[信息与通信]第6章_数字基带传输系统.ppt

1,第6章 数字基带传输系统,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,6.4 无码间串扰的基带传输特性,6.2 基带传输的常用码型,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.3 数字基带信号传输与码间干扰,6.6 眼图,6.7 部分响应和时域均衡,2,6.0 引言,数字信号的基带传输系统： 在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不 太远的情况下，可以不经过调制和解调过程而让数字基带信号直接进行传输； 数字信号的频带传输系统： 数字基带信号则必须经过调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输，比如在无线信道和光信道中，它们的信道传输特性是带通型的。例如光纤信道频率范围：167THz375THz,3,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.1.1 数字基带信号,数字基带信号是指消息代码的电波形，它的类型有很多，常见的有：,最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换，下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形：,矩形脉冲 三角波 高斯脉冲 升余弦脉冲,4,6.1.1 数字基带信号,几种常见的数字基带信号波形,几种常见的数字基带信号波形,5,6.1.2 基带信号的频谱特性,数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数， 所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 通过功率谱分析，我们需要了解： 信号占据的频带宽度； 是否含有直流分量； 是否含有位定时分量； 主瓣宽度和旁瓣衰减速度；,6,6.1.2 基带信号的频频特性,设二进制信号中“0”和“1”的波形分别为g1(t)和g2(t)，任一码元间隔Ts内 “0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，且相互独立:,7,式中：,6.1.2 基带信号的频频特性,设二进制信号中“0”和“1”的波形分别为g1 (t)和g2 (t)， “0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，码元宽带为Ts:,8,6.1.2 基带信号的频谱特性,研究思路：,稳态波v(t)：是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元间隔内出现g1(t)、 g2(t)的概率加权平均，是周期的：,交变波u(t)：随机脉冲序列,9,6.1.2 基带信号的频谱特性,10,6.1.2 基带信号的频谱特性,s(t)、v(t)、u(t)举例,11,6.1.2 基带信号的频谱特性,1、v(t)的功率谱密度Pv(f),v(t)是周期的,Pv(f)是离散谱,根据离散谱可以确定： 随机序列是否包含直流分量（m=0） 随机序列是否包含定时分量（m=1）,12,2、u(t)的功率谱密度Pu(f),6.1.2 基带信号的频谱特性,连续谱，可确定带宽， 通常取第一个零点位置作为带宽！,13,3、s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度Ps(f),6.1.2 基带信号的频谱特性,讨论： G1(f)G2(f)，因此， Pu(f)始终存在 离散谱Pv(f)不一定存在，要视情况而定；,14,课堂习题举例,【例6-1】：求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,单极性波形：若设 g1(t)=0，g2(t)=g(t)，则有：,等概,15,课堂习题举例,【例6-1】：求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,（1）单极性NRZ波形：,第一个零点在f=fs，即带宽Bs=fs,有直流无定时,16,课堂习题举例,【例6-1】：求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,（2）单极性RZ波形：,第一个零点在f=2fs，即带宽Bs=2fs,有直流有定时,17,课堂习题举例,【例6-1】：求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,18,课堂习题举例,【例6-2】：求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,双极性波形：若设 g1(t)=-g2(t)=g(t)，则有：,等概,19,课堂习题举例,【例6-2】：求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,（1）双极性NRZ波形：,第一个零点在f=fs，即带宽Bs=fs ，无直流无定时,20,课堂习题举例,【例6-2】：求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,（2）双极性RZ波形：,第一个零点在f=2fs，即带宽Bs=2fs ，无直流无定时,21,课堂习题举例,【例6-2】：求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱,22,6.2 基带传输的常用码型,无直流分量， 且低频分量少； 便于提取定时信息； 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带； 以上性能和信源的统计特性无关； 具有一定的检错能力 编译码简单，以降低通信延时和成本；,6.2.1 传输码的码型选择原则,23,1. AMI码,编码规则：“1” 交替变成“1”和“1”， “0” 仍保持为“0” 举例：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 优点：无直流、高低频分量少、译码电路简单 、极性交替的原则有检错能力； 缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息；,6.2.1 几种常用的传输码型,24,2. HDB3码,编码规则： （1） 检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，“1”用+1与-1（传号码）交替表示； （2）当连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V，称为破坏节，V:破坏脉冲，B:调节脉冲； （3）V与前一个相邻的传号码的极性相同，并要求相邻的V码之间极性交替，V的取值为+1或-1，分别用+V,-V来表示 ； （4）B的取值可选0、+1或-1，分别用0,+B,-B来表示，取+B,-B时看作传号码，使V同时满足(3)中的两个要求； （5）V码后面的传号码极性也要交替。,6.2.1 几种常用的传输码型,25,举例： 消息码: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1 译 码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1,译码方法： 发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。,优点：除了具有AMI码的优点外，还可使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。,2. HDB3码,6.2.1 几种常用的传输码型,26,3. 双相码-曼彻斯特码,编码规则：消息码“0” 传输码“01” ， 消息码“1” 传输码“10” 举例：消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码： 10 10 01 01 10 01 10 优点：含有丰富的定时信息，无直流分量； 缺点：占用带宽较宽。,+E,-E,“1”,“0”,6.2.1 几种常用的传输码型,“0 1”,“1 0”,27,4. 差分双相码,6.2.1 几种常用的传输码型,编码规则：每个码元中间的电平跳变用于同步； 每个码元开始处是否存在跳变来确定信码： 有跳变表示“1”，无跳变表示“0” 举例：消息码： 1 0 0 1 0 1 差分双相码： 10 10 01 10 10 01 01,28,5. 密勒码,编码规则：,6.2.1 几种常用的传输码型,特点： （1）波形中同一电平的最大宽度为2Ts，可进行宏观检测； （2）密勒码的跳变沿对应双相码的下降沿；,29,6. CMI码,编码规则：消息码“0” 用01表示 ， 消息码“1” 用11或00交替表示； 举例：消息码： 1 1 0 0 1 0 1 CMI码： 11 00 01 01 11 01 00 优点：易于实现，含有丰富的定时信息 ，10为禁用码组，不会出现3个以上的连码， 可用来宏观检错。,6.2.1 几种常用的传输码型,30,7. 块编码nBmB码,编码规则：把原信息码流的n位二进制码作为一组，编成m位二进制码的新码组 ，由于mn，新码组可能有2m种组合，故多出(2m-2n)种组合。从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。例5B6B码：,6.2.1 几种常用的传输码型,31,7. 块编码4B/3T码,编码规则： 4B3T码型是1B1T码型的改进型，它把4个二进制码变换成3个三元码。显然，在相同的码元速率下，4B3T码的信息容量大于1B1T，因而可提高频带利用率。4B3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。 4B：2416种 3T：3327种,6.2.1 几种常用的传输码型,32,6.3.1 数字基带信号传输系统的组成,信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号； 信道：允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道； 接收滤波器：接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰； 同步提取：提取位定时脉冲，以进行抽样判决； 抽样判决器：噪声背景下用来判定与再生基带信号；,c,a,d,e,g,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,b,33,基带系统各点波形示意图,6.3.1 数字基带信号传输系统的组成,34,6.3.1 数字基带信号传输系统的组成,产生误码的定性分析：,（1）信道加性噪声 （2）码间干扰（ISI） 由于系统传输总特性的不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰：,35,s(t),d(t),r(t),r(kTs+t0),6.3.2 数字基带信号传输的定量分析,36,6.3.2 数字基带信号传输的定量分析,第k个码元波形的抽样值，确定ak的依据,除第k个码元以外的其他码元波形在第k个抽样时刻上的总和，它对ak 的判决起着干扰的作用码间串扰值,输出噪声在抽样瞬间的值，是随机干扰，也要影响ak的正确判决,anh(t-nTs)：接收端收到的第n个码元波形,抽样，确定ak的取值； t0:系统延时,37,6.3.2 数字基带信号传输的定量分析,38,6.4 无码间串扰的基带传输特性,6.4.1 消除码间串扰的基本思想,若想消除码间干扰：,an是随机值， 只能约束h(t),不易实现,只需在特定点mTs+t0处为零，m为正整数,39,6.4 无码间串扰的基带传输特性,40,6.4.2 无码间串扰的条件,1、无码间串扰的时域条件,奈奎斯特第一准则,t0=0,2. 无码间串扰的频域条件,41,6.4.2 无码间串扰的条件,42,1、理想低通特性,6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计,B=1/2TsHz,尾部 衰减慢,43,码元速率：RB=1/Ts 奈奎斯特带宽：无码间干扰条件下所需的系统的最小传输带宽fN=1/2Ts。 系统的最高频带利用率：= RB / B =2波特/赫 奈奎斯特速率：一个带宽为fN的理想低通系统，在满足无码间干扰的条件下，能够提供的最高传输速率为2fN 。,6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计,物理上无法实现，但具有理论上的指导意义,1、理想低通特性,44,6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计,2、余弦滚降特性,=,+,45,传输带宽：,滚降系数：,2、余弦滚降特性,系统的频带利用率：,余弦滚降特性：,6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计,46,=0 ：理想低通； =1 ：最常用；,2、余弦滚降特性,尾部衰减快,6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计,47,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,nR(t)： n(t)经过线性网络GR() 的输出，由第三章知识有：,n(t)：均值为0，双边功率谱密度为n0/2的平稳高斯白噪声；,无ISI,48,6.5.1 二进制双极性基带系统,设判决电平为Vd：,x(kTs)Vd ”1”,x(kTs)Vd ”0”,双极性,49,6.5.1 二进制双极性基带系统,误码区域,50,6.5.1 二进制双极性基带系统,51,6.5.1 二进制双极性基带系统,求Pe的最小值对应的最佳判决电平：,特,P(0)=P(1)=1/2时：Vd*=0,52,附：极值推导的图解法,结论：Vd*取曲线P(0)f0(x)和P(1)f1(x)的交点！,53,6.5.2 二进制单极性基带系统,特,P(0)=P(1)=1/2时：,54,6.6 眼图,1. 眼图的由来：,实际系统中，完全消除ISI很难，尤其是C()不能完全确知； ISI对Pe影响还不能准确计算；,2. 眼图分析法：,用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与码元周期Ts同步！ 【注】“眼睛”张开的程度代表干扰的强弱,无失真时,有失真时,55,6.6 眼图,3. 眼图模型化：,“眼睛”张开最大的时刻是最佳抽样时刻； “眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度； 阴影区的垂直高度表示抽样时刻信号受噪声干扰的畸变程度；,中间水平横线表示最佳判决门限电平； 在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；若在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决； 过零点畸变：对一些系统的定时信号提取有较大影响；,56,6.6 眼图,4. 二进制升余弦频谱信号的眼图：,噪声和码间干扰小,噪声和码间干扰大,57,6.7 部分响应和时域均衡,部分响应系统需要解决的问题：,在满足奈奎斯特第一准则的条件下，讨论的两种基带传输特性都存在一些问题： 理想低通传输特性： 频带利用率可以达到基带系统的理论极限值2B/Hz，但物理不可实现，且单位冲激响应h(t)第一个零点以后的尾巴振荡幅度大、收敛慢，因而对定时要求严格； 余弦滚降特性： 得到近似实现相对容易，尾巴衰减较快，但带宽增大，频带利用率降低，不利于高速传输的发展；,6.7.1 部分响应系统,58,6.7.1 部分响应系统,奈奎斯特第二准则：,人为地、有规律地在码元的抽样时刻引入码间干扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频率特性，压缩传输频带，使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的，通常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统统称为部分响应系统。,59,6.7.1 部分响应系统,1. 第类部分响应波形：,尾巴衰减快,B=1/2Ts,=2B/Hz,60,6.7.1 部分响应系统,1. 第类部分响应波形：,抽样时刻只发生前一码元对本码元抽样值的干扰,a-1a0a1a2a3a4=+1+1+1-1-1+1,61,6.7.1 部分响应系统,C0,C1,C2,C3,C-1,1. 第类部分响应波形：,62,存在的问题：码元间有相关性，错误会传播，,6.7.1 部分响应系统,1. 第类部分响应波形：,起始值,63,6.7.1 部分响应系统,基于第类部分响应波形的实用的部分响应系统：,预编码：解除码元之间的相关性,相关编码：bk作为发送序列,模2判决：,1. 第类部分响应波形：,模2加,算数加,解除了 相关性,64,6.7.1 部分响应系统,1. 第类部分响应波形：,65,6.7.1 部分响应系统,2. 部分响应波形的一般形式：,假设ak为L进制：相关编码判决,假设ak为L进制：预编码相关编码模L判决,66,6.7.2 时域均衡,在信道特性C()确知条件下，人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。 但在实际实现时，由于难免存在滤波器的设计误差和信道特性的变化，所以无法实现理想的传输特性，因而引起波形的失真从而产生码间干扰， 系统的性能也必然下降。 理论和实践均证明，在基带系统中插入一种可调滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。,67,6.7.2 时域均衡,基带传输的总传输特性： 为了消除码间串扰，要求H()满足奈奎斯特第一准则。当H()不满足时，在系统中（接收滤波器之后，抽样判决之前）插入一个均衡器，其传输特性为T()。则基带系统的总传输特性H() ： 设计T()使总传输特性H()满足奈奎斯特第一准则。 一般分为频域均衡器和时域均衡器。,68,6.7.2 时域均衡,1. 时域均衡原理（横向滤波器）,可以证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为： 式中，Cn完全依赖于H()，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。,69,6.7.2 时域均衡,1. 时域均衡原理（横向滤波器）,（1）无限长横向滤波器,均衡原理：将输入端(即接收滤波器输出端)抽样时刻上有码间串扰的响应波形h(t)变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形h'(t)。由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。 无限长横向滤波器是不可实现的。均衡器的长度和系数Ci调整准确度都受到限制， 一般采用有限长横向滤波器。,70,6.7.2 时域均衡,1. 时域均衡原理（横向滤波器）,（2）有限长横向滤波器,简写,71,6.7.2 时域均衡,1. 时域均衡原理（横向滤波器）,（2）有限长横向滤波器,存在较大码间干扰,存在较小码间干扰,Ts,ISI,72,6.7.2 时域均衡,2. 均衡准则与实现,在抽头数有限情况下， 均衡器的输出将有剩余失真，即除了y0外，其余所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。为了反映这些失真的大小，一般采用所谓峰值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。,峰值失真准则定义为：,均方失真准则定义为：,码间串扰最大可能值（峰值）与有用信号样值之比,73,可证明：如果初始失真D01，则D的最小值发生在y0前后的yk （ ）都等于零的情况下：,6.7.2 时域均衡,2. 均衡准则与实现,未均衡前的输入峰值失真：,（1）最小峰值法迫零调整法,74,6.7.2 时域均衡,2. 均衡准则与实现,（1）最小峰值法迫零调整法,75,3种1B2B码的波形,6.2.1 几种常用的传输码型,76,附：式(6.5-9)极值的推导,77,完,附：式(6.5-9)极值的推导,78,奈奎斯特第一准则,若T() 以2/Ts为周期,得证,附：式(6.7-16) 的证明,79,附：傅立叶级数,（1）时域是周期的：,（2）频域是周期的：,80,课堂练习1,设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H (f)，若要求以2400Baud的速率进行传输，试检验图中各种H (f)是否满足无码间干扰的条件？,81,课堂练习2,某模拟基带信号m(t)的最高频率是3000Hz，将其以速率fs进行理想抽样后再通过一个理想带通滤波器，得到的输出s(t)恰好是用m(t) 对50kHz载波作DSB调制的结果。 请通过画频谱图的方式说明其原理，给出满足这个结果的最小取样速率fsmin。并请根据这一原理，用理想抽样器和理想低通滤波器设计一个DSB解调器（画出框图）。,82,课堂练习3,一数字通信系统在收端抽样时刻的抽样值为y：其中si是发端发出的三个可能值之一：s12，s20，s32，它们的出现概率各为1/3。n是均值为零、方差21的高斯随机变量。现在要根据y的统计特性来进行判决，使平均错误概率最小。请写出以下计算公式： 1) 发s1时的错误概率P(e/s1)； 2) 发s2时的错误概率P(e/s2)； 3) 发s3时的错误概率P(e/s3)； 4) 系统的平均错误概率Pe；,