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1,第2章 关系数据库基本原理,2,本章内容,1.1 关系数据库基本原理 2.2 关系代数的基本原理 2.3 关系模式的分解 2.4 关系模型的完整性约束 2.5 数据库的设计方法,3,2.1 关系数据库概述,关系数据模型 数据模型的任务是描述现实世界中的实体及其联系。关系数据模型就是采用一个有序数组描述实体及其属性，用这种有序数组的集合描述一个实体集合，而采用定义在两个集合上的关系反映不同实体间的联系。,表2-1 关系模型示例,4,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本概念 定义：关系数据库就是一些相关的二维表和其他数据库对象的集合。 在这个定义中明确，关系数据库中的所有信息都存储在二维表格中；一个关系数据库可能包含多个表；除了这种二维表外，关系数据库还包含一些其他对象，如视图等。 关系模型的基本概念: 1关系 一个关系就是一张二维表，通常将一个没有重复行、重复列的二维表看成一个关系，每个关系都有一个关系名。,5,2.1 关系数据库概述,2元组 二维表的每一行在关系中称为元组(Tuple)。一行描述了现实世界中的一个实体，或者描述了不同实体间的一种联系。 3属性 二维表的每一列在关系中称为属性(Attribute)，每个属性都有一个属性名，各个属性的取值称为属性值。每个属性有一定的取值范围，称为值域。 4关键字 关系中能惟一区分、确定不同元组的属性或属性组合，称为该关系的一个关键字。关键字又称为键或码(Key)。,6,2.1 关系数据库概述,5外部关键字 如果关系中某个属性或属性组合并非关键字，但却是另一个关系的主关键字，则称此属性或属性组合为本关系的外部关键字或外键(Foreign Key)。在关系数据库中，用外部关键字表示两个表间的联系。,7,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本特征 有坚实的理论基础 数据结构简单、易于理解 对用户提供了较全面的操作支持 得到了众多开发商的支持,8,2.2 关系代数的基本原理,关系的数学定义 1集合 集合没有严格的形式定义，一般说来，集合是与某一研究过程相关的一类对象的整体，这些对象称为集合的元素。 2元组 几个元素组成的一个有序组称为一个元组，通常元组用圆括号括起来的一些元素表示，元素间使用逗号分隔。 例如(3，5，6)和(E001,钱达理,男,东风路78号)是元组的例子。 在关系数据库中，可以把一个表的每一行看作一个元组。,9,2.2 关系代数的基本原理,3集合的笛卡尔乘积 设A1、A2、An为任意集合，A1、A2、An的笛卡尔乘积记做：A1×A2××An,并且定义D= A1×A2××An =(a1，a2，an)|aiAi，i=1，2，n，其中(a1，a2，an)是一个元组，它的每个元素ai取自对应的集合Ai。 例如，设A=1，2，B=a，b，则A×B=(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)。 4关系 关系是一个集合，其组成元素是元组而不是组成元组的元素。,10,2.2 关系代数的基本原理,关系运算 对二维表格进行运算的机制。 1并 设A、B同为n元关系，则A、B的并也是一个n元关系，记作AB。 2交 设A、B同为n元关系，则A、B的交也是一个n元关系，记作AB。AB包含了所有同属于A、B的元组。 3差 设A、B同为n元关系，则A、B的差也是一个n元关系，记作A-B。A-B包含了所有属于A但不属于B的元组。,11,2.2 关系代数的基本原理,例2-1 设A=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，B=(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳)，(陕西，西安)，求 AB、AB、A-B。 显然，A、B是表示城市和所在省的关系。 AB=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳) AB=(陕西，西安) A-B=(湖南，长沙)，(河北，石家庄),12,2.2 关系代数的基本原理,4连接 设A是一个包含m个元组的k1元关系，B是一个包含n个元组的k2元关系，则A、B的连接是一个包含m×n个元组的k1+k2元关系，记作A×B。 5投影 设 R=R(A1，A2，An)是一个n元关系，i1，i2，im是1，2，n的一个子集，并且 i1i2im，定义： 称(R)是R在上的一个投影。 6选择 设 R=(a1，a2，an)是一个n元关系，S是关于(a1，a2，an)的一个条件，R中所有满足S条件的元组组成的子关系S(R)，称为R的一个选择。,13,2.2 关系代数的基本原理,例2-2 设 R1=R1(姓名,性别)=(钱达理,男)，(东方牧,男)，R2=R2(所在单位，住址)=(总经理办,东风路78号)，(销售部,五一北路25号)，求 (1)R=R1×R2。 (2)R在(姓名，所在单位，住址)的投影。 (3)根据表2-1，求R关系的一个选择。,解： (1)R=(钱达理,男,总经理办,东风路78号)，(钱达理,男,销售部,五一北路25号)，(东方牧,男,总经理办,东风路78号)，(东方牧,男,销售部,五一北路25号)。 R是一个包含4个元组的4元关系。 (2)根据投影的定义，只需对上面得到的R关系的每个元组删掉性别属性即可，所以 (R)=(钱达理,总经理办,东风路78号)，(钱达理,销售部,五一北路25号)，(东方牧,总经理办,东风路78号)，(东方牧,销售部,五一北路25号) (3)根据表2-1，钱达理是总经理办的，住在东风路78号，东方牧也是总经理办的，住在五一北路25号，R关系中只有一个元组反映的情况正确，其余元组数据错误，应删掉，根据该条件(即符合表2-1的描述)所得到的一个选择是： R(S)=(钱达理,总经理办,东风路78号),14,2.3 关系模式的分解,引例：表2-2关系模型存在如下3方面的问题。 插入异常 删除异常 数据冗余与更新异常,表 2-2 一个不好的关系模式,15,2.3 关系模式的分解,要解决上述3个问题，需要把表2-2进行分解，表中前3列独立建立一个表，指定供应商代码作为关键字，并删除相同的行；后3列独立，引入供应商代码列作为外键，并增加一个订货日期列，供应商代码和订货日期的组合作为第2个表的关键字。经过这样处理后，上述异常问题就完全解决了。,16,2.3 关系模式的分解,函数依赖的基本概念 定义1 设RR(A1,A2,An)是一个关系模式(A1,A2,An是R的属性)，X A1,A2,An ，Y A1,A2,An ，即X和Y是R的属性子集，T1、T2是R的两个任意元组，即T1T1(A1,A2,An)，T2T2(A1,A2,An)，如果当T1(X)T2(X)成立时，总有T1(Y)T2(Y)，则称X决定Y，或称Y函数依赖于X。记为：XY。,17,2.3 关系模式的分解,定义2 R，X，Y如定义1所设，如果XY成立，但对X的任意真子集X1，都有X1Y不成立，称Y完全函数依赖于X，否则，称Y部分函数依赖于X。 定义3 设X，Y，Z是关系模式R的不同属性集，若XY(并且YX不成立)，YZ，称X传递决定Z，或称Z传递函数依赖于X。,18,2.3 关系模式的分解,关系的规范化 1. 主属性与非主属性 候选关键属性和关键属性 定义4 设关系模式R(A1,A2,An)，A1,A2,An是R的属性，X是R的一个属性集，如果 X(A1,A2,An)， 对于X的任意真子集X1，X1(A1,A2,An)都不成立， 则称属性集X是关系模式R的一个候选关键属性。 如果关系模式R只有一个候选关键属性，称这惟一的候选关键属性为关键属性，否则，应从多个候选关键属性中指定一个作为关键属性。 习惯上把候选关键属性称为候选关键字，关键属性称为关键字。 主属性和非主属性 定义5 设Ai是关系模式R的一个属性，若Ai属于R的某个候选关键属性，称Ai是R的主属性，否则，称Ai为非主属性。,19,2.3 关系模式的分解,2. 第1范式 对关系模式的规范化要求分成从低到高不同的层次，分别称为第1范式、第2范式、第3范式、Boyce-Codd范式、第4范式和第5范式。 定义6 当关系模式R的所有属性都不能分解为更基本的数据单位时，称R是满足第1范式的，简记为1NF。 例如，如果关于员工的关系中有一个工资属性，而工资又由更基本的两个数据项基本工资和岗位工资组成，则这个员工的关系模式就不满足1NF。,20,2.3 关系模式的分解,3. 第2范式 定义7 如果关系模式R满足第1范式，并且R的所有非主属性都完全依赖于R的每一个候选关键属性，称R满足第2范式，简记为2NF。 4. 第3范式 定义8 设R是一个满足第1范式条件的关系模式，X是R的任意属性集，如果X非传递依赖于R的任意一个候选关键字，称R满足第3范式，简记为3NF。 定理 若关系模式R符合3NF条件，则R一定符合2NF条件。,21,2.3 关系模式的分解,5. Boyce-Codd范式 定义9 设R是一个关系模式，若R的每一个函数依赖关系的左部都是R的一个候选关键字，称R满足Boyce-Codd范式，简记为BCNF。 可以证明，BCNF是比3NF更强的规范(证明略)，即符合BCNF条件的关系模式一定符合3NF条件，但反过来却不成立。,22,2.3 关系模式的分解,关系的分解 1. 关系模式分解的一般问题 所谓关系模式的分解，就是对原有关系在不同的属性上进行投影，从而将原有关系分解为两个或两个以上的含有较少属性的多个关系。 2. 3NF分解 (1)如果R不满足1NF条件，先对其分解，使其满足1NF。 对R进行1NF分解的方法不是采用投影，而是直接将其复合属性进行分解，用分解后的基本属性集取代原来的属性，以获得1NF。,23,2.3 关系模式的分解,例2-3 将R(员工号,姓名,工资)进行分解，使其满足1NF条件。 假定R的工资属性由基本工资和岗位工资组成，直接用属性集(基本工资,岗位工资)取代工资属性，得到新关系R_NEW(员工号,姓名,基本工资,岗位工资)，R_NEW满足1NF。 (2)R符合1NF条件但不符合2NF条件时，分解R使其满足2NF。,24,2.4 关系模型的完整性约束,实体完整性 所谓实体完整性，就是一个关系模型中的所有元组都是惟一的，没有两个完全相同的元组，也就是一个二维表中没有两个完全相同行，也称为行完整性。 域完整性 域完整性就是对表中列数据的规范，也称列完整性，用于限制列的数据类型、格式以及取值范围。 参照完整性 当一个数据表中有外部关键字(即该列是另外一个表的关键字)时，外部关键字列的所有值，都必须出现在其所对应的表中，这就是参照完整性的含义 。 用户定义完整性,25,2.5 数据库的设计方法,数据库设计过程 数据库设计过程一般包括： (1)需求分析 (2)概念设计 (3)逻辑设计 (4)物理设计 (5)实施与维护,26,2.5 数据库的设计方法,E-R模型及其到关系模型的转化,图2-2 E-R模型到关系模型的转化过程,1独立实体到关系模型的转化 一个独立实体转化为一个关系模型(即一张关系表)，实体码转化为关系表的关键属性，其他属性转化为关系表的属性，注意根据实际对象属性情况确定关系属性的取值域。,27,2.5 数据库的设计方法,例：例如对于图2-3所示的学生实体，应将其转化为关系： 学生(学号,姓名,民族,籍贯) 其中下划线标注的属性表示关键字。,图2-3 学生实体的E-R图,28,2.5 数据库的设计方法,21:1联系到关系模型的转化,图2-4 1:1 联系到关系模型的转化,29,2.5 数据库的设计方法,对图2-4模型转化为关系模型： 经理(姓名,民族,住址,出生年月,电话,名称) 公司(名称,注册地,类型,电话,姓名) 其中名称和姓名分别是“公司”和“经理”两个关系模式的关键字，在“经理”和“公司”两个关系中，为了表明两者间的联系，各自增加了对方的关键字作为外部关键字，当两个表中出现下面的元组时，表明了张小辉是京广实业公司的经理。 (张小辉,汉,北京前门大街156号,48,68705633,京广实业公司) (京广实业公司,北京复兴门外大街278号,有限责任,65783265,张小辉),30,2.5 数据库的设计方法,31:n联系到关系模型的转化 要转化1:n联系，需要在n方(即1对多关系的多方)实体表中增加一个属性，将对方的关键字作为外部关键字处理即可。,图2-5 1:n关系到关系模型的转化,31,2.5 数据库的设计方法,如图2-5所示，“班级”与“学生”的联系是1:n的联系，学生方是n方，对图2-5进行转化，得到关系模型： 学生(学号,姓名,民族,出生年月,班号) 班级(班号,名称,年级,系,专业) 在学生表中增加“班级”中的关键字“班号”作为外部关键字。,32,2.5 数据库的设计方法,4m:n联系到关系模型的转化 一个m:n联系要单独建立一个关系模式，分别用两个实体的关键字作为外部关键字。,图2-6 m:n关系到关系模型的转化,33,2.5 数据库的设计方法,图2-6描述的学生与课程的联系是m:n联系，将E-R图转化为3个关系： 学生(学号，姓名，民族，出生年月) 课程(课程号，课程名，学时数) 学习(学号，课程号，成绩),34,2.5 数据库的设计方法,5多元联系到关系模型的转化 所谓多元联系，即是说该联系涉及两个以上的实体。例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。 例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。转化时，应建立一个单独的关系表，将该联系所涉及的全部实体的关键字作为该关系表的外部关键字，再加上适当的其他属性，得到关系模式如下： 课程表(班号,课程号,教师号,教室号,周次)。,35,2.5 数据库的设计方法,6自联系到关系模型的转化 自联系指同一个实体类中实体间的联系。例如一个公司的所有员工组成的实体类中，员工中存在领导与被领导这样的联系，只要分清两部分实体在联系中的身份，其余的情况与一般二元关系相同，如图2-7所示。,图2-7 自联系关系到关系模型的转化,36,2.5 数据库的设计方法,对图2-7所示E-R图转化为关系模型： 员工(员工号,姓名,住址,民族,基本工资,职务) 领导(领导员工号,被领导员工号) 在领导关系表中，是只反映直接领导关系，还是把非直接领导关系也进行反映，由应用系统的要求确定。,37,2.5 数据库的设计方法,数据库设计实例 1问题概述,38,2.5 数据库的设计方法,该系统数据模型包含的数据实体有： (1)供应商(Supplier)：为该公司提供商品的公司。 (2)商品(Goods)：该公司经营的商品。 (3)客户(Customer)：该公司提供服务的厂家。 (4)员工(Employee)：该公司的员工。 (5)运输商(Transporter)：为该公司提供运输服务的公司。 (6)销售订单(Sell_Order)：该公司与用户签定的销售合同。 (7)采购订单(Purchase_Order)：该公司与供应商签定的采购合同。,39,2.5 数据库的设计方法,40,2.5 数据库的设计方法,2数据实体的E-R图 这个实例包含的数据实体较多，联系较复杂，如果用一般的E-R图描述，幅面会比较大，对于这种问题，常常用一种E-R图的变形图来描述。在这种变形图中，实体及其属性用一个矩形框描述，实体名称标注在矩形框的顶部，实体关键字用*标出，并紧跟在实体名称后面，实体属性依次标注。实体间的联系省略菱形框，只用连线，并在连线的两端标注联系类型。,41,2.5 数据库的设计方法,3数据表设计示例 以员工、销售订单、商品以及部门4个数据实体及其相互间的联系为例，说明这种转换过程。 (1)“员工”实体到关系模式的转换 从图2-10和图2-11中看出，“员工”实体有9个属性，Employee_ID是其关键属性，该实体与“销售订单”实体间有一个1:n的联系。此外，与“部门”实体间有一个n:1的联系，为描述这种联系，需要增加一个外部关键字Department_ID，转换结果见表2-8。,42,2.5 数据库的设计方法,(2)“销售订单”实体到关系模式的转换 “销售订单”实体包含Order_ID1等7个属性，还与“客户”等4个实体具有n:1的联系，为描述这种联系，需要增加4个外部关键字(实体中已列出了这4个外部关键字)。转换结果见表2-9。 (3)“商品”实体到关系模式的转换 “商品”实体包含6个属性，关键属性是“商品代码(Goods_ID)”，“商品”实体与“销售订单”实体及“采购订单”实体间有1:n的联系，与“商品规格”实体有n:1的联系。转换结果见表2-10。 (4)“部门”实体到关系模式的转换 “部门”实体有4个属性，并且与“员工”实体有1:n的联系，转换结果见表2-11。,43,本章小结,(1)关系数据库是二维表的集合，这种表的列应满足原子特征，即列是不可分解的。 (2)关系运算是关系数据库操作的数学基础，通常的关系运算包括并、交、差、乘积、选择、投影等6种。 (3)不好的关系模式存在数据冗余、插入异常、删除异常等许多问题，解决这些问题的基本方法是对关系模式进行分解。 (4)数据完整性是保证数据正确性的一组规则。完整性分为实体完整性、域完整性、参照完整性和自定义完整性4种。 (5) 数据库应用系统开发有两个任务，一是数据库的设计，二是应用程序的开发。,