[其它课程]充分与必要条件说课和讲课.ppt
2019/1/30,说 课,2019/1/30,教 学 背景分析,教 法 学分法析,教 学 过程设计,2019/1/30,一、教学背景分析,1、教材结构分析,重要的数学概念之一 贯穿于高中教学的始终.,2、学情分析,学习程度较浅，特别是逆否命题的运用不够熟悉.,2019/1/30,3、教 学 目 标,知识目标,能力目标,情感目标,正确理解 充分条件 必要条件 充要条件 的概念,会观察,敢归纳,善建构,乐 学,会 学,学 会,2019/1/30,重点：理解充分条件、必要 条件与充要条件的定义.,难点：必要条件定义的理解.,4、教学重点与难点,2019/1/30,、教法分析,“开放式”、“启发式”,教学加工：,参与式,生活化,探索性,和谐、自主、个性化的发展.,二、教法学法分析,2019/1/30,2、学法分析,通过生活中熟悉的常识和推断符号方向的判断，加深对充分条件、必要条件、充要条件的理解. 使学生在思维训练的过程中，感受数学知识的 魅力，成为学习的主人.,2019/1/30,提 问： 从数学的角度,鱼和水之间 存在着什么关系?,三、教学过程与设计,第一、创设情境，激发兴趣，引出课题 .,2019/1/30,第二、复习引导，给出定义,紧紧抓住初中易懂的知识背景，逐步掌握推 断符号的含义，引导、点拨、放大得出本节 课所要学习的充分条件和必要条件的定义 .,下面请大家判断下列命题的真假：,1、若两三角形全等，则两三角形的面积相等.,2、若ab，则acbc.,2019/1/30,：他是中学生;,：他是学生.,以生活中的常识，模拟“逆否命题”的形式来加强对必要条件定义的理解 . “教为不教，学为会学.”,我用的第二个事例:,p是q的充分条件 ,定义:已知,q是p的必要条件 。,2019/1/30,(2)主要是抓住推断符号的方向来判断 ,“授之以渔”,为接下来的充要条件的,第三、深入探究，获得新知,(1)利用具体的数学事例来强化并且有目的、有,层次的设计例题，以便顺理成章的引出这节,课的又一个重点：充要条件的学习。,学习做好了铺垫.,2019/1/30,例一:a、“开放式”教学,以学习小组为单位，课外编 制关于充分条件、必要条件的命题. b、选择三组学生自编的原文出示，引导讨论， 质疑解惑，在开放的情景中推进教学过程， 在点评聚焦中形成知识要义，从而发展学 生思维. c、分析各组题时，使学生养成找出p、q，利 用推断符号方向判断的习惯，以突破学习 难点.,第四、应用举例，巩固提高,2019/1/30,例二:指出下列各组命题中p是q的什么条件,(在 “充分不必要”、“必要而不充分”、“充要条件”,“既不充分也不必要”中选出一种）?,(1)p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0.,(2)p:同位角相等; q:两直线平行.,(3)p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边行.,2019/1/30,第五、总结反馈、拓展引申,（一）、推断符号 （二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解 （三）、充要条件 关 键：推断符号的方向,充分不必要,必要而不充分,充要条件,既不充分也不必要,2019/1/30,§1.8.1充分条件与必要条件,若p则q,四、板书设计,：他是中学生,：他是学生,、,、,、“ ”,4、,突出重点,p q,2019/1/30,课后作业,1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号）,2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识,难度不大）,2019/1/30,§1.8.1充分条件与必要条件,数学系06级一(2)班 周毅鸿,2019/1/30,事 例,音乐欣赏,提 问： 从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系?,2019/1/30,前面讨论了 “若p则q” 命题的真假, 请判断下列命题的真假： 命题1: 两三角形全等; 两三角形的面积相等.,一、温故知新:,命题为真,命题为假,命题2: 若ab;则acbc.,p:,q:,若,则,2019/1/30,二、 新 课,1、推断符号,p q,命题1: 若两三角形全等； 则两三角形的面积相等.,两三角形全等,两三角形的面积相等,p q,2019/1/30,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件 ,q是p的必要条件 .,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,命题二,2019/1/30,前面讨论了 “若p则q” 命题的真假, 请判断下列命题的真假： 命题1: 三角形全等， 三角形的面积相等.,一、温故知新:,命题为真,命题为假,命题2: 若ab，则acbc.,p:,q:,2019/1/30,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件 ,q是p的必要条件 .,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,四种命题,描述条件和结论之间的逻辑关系.,怎样理解必要条件?,2019/1/30,原命题 若 p 则 q,逆命题 若 q 则 p,否命题 若¬ p则¬ q,逆否命题 若¬ q则¬ p,四种命题的形式,等 价,2019/1/30,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件 ,q是p的必要条件 .,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,描述条件和结论之间的逻辑关系.,怎样理解必要条件?,q是p成立的必要条件.,命题一,2019/1/30,二、 新 课,1、推断符号,p q,命题1: 若两三角形全等； 则两三角形的面积相等.,两三角形全等,两三角形的面积相等,p q,两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件.,两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件,2019/1/30,q是p的必要条件.,（2）p是q的什么条件，q是p的什么条件？,牛刀小试:,变式题：,顺,逆,p是q的必要条件.,顺,逆,p是q的充分条件，,q是p的充分条件，,2019/1/30,A,抢答题：,(A) 充分条件,(B) 必要条件,x1,x2x 等价于 x (x-1) 0,2019/1/30,课堂小结,（一）、推断符号 （二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解 关键：推断符号的方向,2019/1/30,事 例,音乐欣赏,提 问： 从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系?,鱼能生存 有水,“鱼能生存”是“有水” 的充分条件, “有水”是“鱼能生存”的必要条件.,2019/1/30,p:一个三角形的三条边相等;,p是q的充分条件，p也是q的必要条件； q是p的必要条件，q也是p的充分条件.,q:一个三角形的三个角相等.,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,q是p的充分条件,p是q的必要条件.,例题一：,分 析:,2019/1/30,3、充要条件 一般地,如果既有 ,又有 , 就记作： 我们就说： p是q的充分必要条件,简称充要条件.,2019/1/30,see you later,谢谢收看,2019/1/30,课后作业,1 .课本第36页 练习1,2 .课本第36页 练习2,2019/1/30,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件 ,q是p的必要条件 .,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,四种命题,怎样理解必要条件?,2019/1/30,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件 ,q是p的必要条件 .,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,怎样理解必要条件?,q是p成立的必要条件.,命题一,2019/1/30,牛刀小试:,p是q的充分条件， q是p的必要条件.,（2）p是q的什么条件，q是p的什么条件？,变式题：,2019/1/30,(2) p:一个三角形的三条边相等; q:一个三角形的三个角相等.,p是q的充分条件，p也是q的必要条件； q是p的必要条件，q也是p的充分条件.,一般地,如果既有 ，又有 , 就记作： 我们就说：p是q的充分必要条件,简称充要条件.,
