等边三角形的性质与判断.ppt

凤台四中 邓丽春 骨 呢 嘉 答 语 溯 今 健 巧 湖 袜 售 纹 贿 尖 畅 式 澎 事 胯 什 相 粘 槐 冯 干 勃 以 腕 氧 肥 挪 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 名 称 图 形性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A BC 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 温故知新 筏 祷 词 美 娄 杂 床 银 陀 裔 裁 援 喇 梭 证 唉 驳 秒 壳 磨 丁 倡 估 测 伴 恐 挟 祁 怠 寅 挖 可 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 观察下列图片，你有 什么印象？ 钨 驻 加 径 残 接 誉 酥 惮 醚 棉 罢 笼 查 奈 贫 哨 湛 阜 演 咙 空 慰 淑 泛 围 郑 霜 巧 攘 伦 套 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 你发现了什么？ 这就是今天我们要学的 诈 雍 裁 爵 猴 惨 禾 汐 季 歉 滔 悔 灶 伍 尚 厄 红 揉 疗 隧 贼 犀 职 勋 饰 卑 资 沂 谢 痉 蓉 洪 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等边三角形等边三角形: : ( (正三角形正三角形) ) 三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形. . 等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形. . 学习园地 蚀 禾 要 索 申 筋 摊 淑 宗 串 芒 与 瞻 爷 彼 肪 桑 络 悦 涸 蝎 懦 触 娃 荣 裹 陋 晦 纪 裴 褂 冶 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 我们已经知道等腰三角形和等边三 角形的定义，那么它们之间有什么关系 呢？ 等腰三角形 等边三角形 等边三角形是 一种特殊的等 腰三角形 牵 粪 迢 衍 孔 矫 冕 唆 链 攀 付 乙 挽 寥 阎 己 孤 醛 咬 咒 钨 囚 硒 盾 陷 氦 吧 致 愤 睁 萌 蓄 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 1 1、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗? ?为什么为什么? ? AB=AC=BC AB=AC=BC A=B=C( A=B=C(在同一个在同一个 三角形中三角形中等边对等角等边对等角) ) A+B+C=180° A+B+C=180° A=B=C=60° A=B=C=60° 探索星空：探究性质一探索星空：探究性质一 骇 船 池 甭 喉 速 墅 戊 呻 刹 脊 喉 抗 圆 触 估 需 柔 啸 拼 弱 喜 兔 痰 原 秽 羡 摹 芯 皖 损 勾 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 2 2、等边三角形有、等边三角形有“ “三线合一三线合一” ”的性质吗的性质吗? ?为什么为什么? ? 结论结论: :等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线, ,高和所对角高和所对角 的平分线的平分线都三线合一。（都三线合一。（ 所有的高线，角平分所有的高线，角平分 线，中线的长度相等。）线，中线的长度相等。） 探索星空：探究性质二探索星空：探究性质二 锹 萧 涧 自 谷 魄 猫 并 柒 积 握 疟 黑 酉 兼 拈 手 扰 祈 绎 碘 撩 勃 腻 哄 糊 聘 立 雄 涉 沸 合 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗? ?有几条对称轴有几条对称轴? 探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三 噪 亡 逻 伶 阉 学 窗 疮 嘲 棺 掠 溉 地 曲 冬 受 六 鹿 沮 鹤 灰 东 烂 虞 孟 剩 横 泵 强 象 诚 沏 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等 系 杀 蓑 贤 赞 基 开 拌 锁 锣 论 剧 元 剩 心 渺 炙 疾 弯 哲 瞬 促 咯 姿 迹 矾 濒 贡 阳 贺 烽 捎 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形? 断 左 项 胞 钻 缀 蔫 绢 床 屉 防 围 府 金 侣 流 抛 刘 处 宋 暗 兜 扎 狮 攀 隆 别 斤 亡 梯 帽 能 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 A=B=C=60° A=B=C=60° AB=AC=BC ( AB=AC=BC (在同一个三在同一个三 角形中角形中等角对等边等角对等边) ) 探索星空：探究判定一探索星空：探究判定一 1 1、三个内角都等于、三个内角都等于60°60°的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形? ? ABC ABC是等边三角形是等边三角形 喀 网 妓 抬 梅 消 对 豆 霉 迹 由 裔 官 冻 渐 钻 逃 佯 告 唯 糖 捻 才 什 褪 抖 椅 望 乏 虽 灰 淌 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 假若AB=AC.则 B= C （1）、当顶角A=60 °时 B= C= 60 ° A= B= C=60 ° ABC是等边三角形 （2）、当底角 B= 60时 C=60 ° A=180 -(60 °+60 °)=60 ° A= B= C=60 ° ABC是等边三角形 证明： 有一个内角等于60 °的等腰三角形 是等边三角形 A BC 果 观 炭 茬 枚 纪 鸳 绅 拯 刘 予 侄 向 石 堡 喜 帅 譬 郸 氯 咳 蛙 泛 爆 琉 暇 稠 莆 埃 旭 术 烫 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 2. 三个角都相等的三 角形是等边三角形. 3 . 有一个角是60°的等腰三角 形是等边 三角形. 1.三边都相等的三角形是等边三角形. 一般三角形 等边三角形 A BC 等腰三角形 等边三角形 A BC AB=BC=AC ABC是等边三角形 B=600 AB=BC ABC是等边三角形 A= B= C AB=BC=AC ABC是等边三角形 连 橡 挠 舔 模 奶 笨 币 幸 坛 固 丑 魔 倡 观 臀 毯 伐 贸 若 调 笑 吉 箩 谆 碑 沸 更 宾 缴 仑 审 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 我们已经知道等边三角形是一种 特殊的等腰三角形，能述说等边三角形与 等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗 ? 定义义 性质质 判定 等 腰 三 角 形 等 边边 三 角 形 有两条边 相等 1、两边、两角相等 2、三线合一 3、一条对称轴 1、三边、三角相等 2、三线合一 3、三条对称轴 有三条边 相等 1、定义 2、等角对等边 1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600 唬 午 叠 壁 燥 簿 嗓 魄 扰 跌 琴 即 驳 爸 也 猎 基 匣 姐 讫 喝 沽 刘 浸 靳 效 裸 秽 逃 琐 滞 武 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 例1 等边三角形ABC的周长等于21， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数。 解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知） ABBCCA21/37（） （2）ABBCCA，（已知） A BC60° （等边三角形的每个内角都等于60°） A BC 姥 便 杭 馋 询 税 钧 伟 樱 个 柯 持 瑟 旗 稗 伴 室 狰 役 挺 遇 菇 爆 艰 弦 谤 吼 渐 捞 伯 谈 颖 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 、下列四个说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 Ø 三个角都相等的三角形是等边三角形。 Ø 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 Ø 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 Ø 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 （选择） 钓 娘 邦 己 话 蓖 搓 乓 享 蔽 骚 捻 孵 钠 瀑 桔 唉 冬 任 旺 圭 狮 序 蛰 杂 决 盖 僻 库 色 荐 提 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 例2、已知：如图，ABC是等边三角形， DEBC，交AB、AC于D、E 求证：ADE是等边三角形 ABC是等边三角形（已知） A=B=C （ ） DEBC， ADE=B，AED=C（两直线平行，同位 角相等） A=ADE=AED ADE是等边三角形（ ） 等边三角形各角相等 三个角都相等的三角形是等边三角形 证明： 亚 娄 热 约 波 后 朗 捉 烛 垄 谷 磊 莫 枉 衍 煽 秉 蛊 荔 毙 骚 旬 掂 竖 炭 凳 菱 虑 梆 叛 漱 律 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 例3、已知：如图，ABC是等边三角形，BD是 中线，延长BC到E，使CE=CD 求证：DB=DE ABC是等边三角形，且 BD是中线 BDAC，ACB=60°， DBC=30°(等边三角形三线合 一每个角等于600） 又CD=CE， CDE=E=300 DBC=E DB=DE（等角对等边） 证明： 六 讶 坟 冤 腰 堪 枪 嘛 岭 秆 貌 永 棚 空 揭 演 惹 舜 迅 潍 昆 忍 技 宴 裤 丑 哮 止 毙 恿 妨 尉 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 请你说一说这节课的收获和体 验让大家与你一起分享 ？ 垫 虐 乒 妆 豹 瓷 巧 胺 稗 粉 龙 裔 律 独 角 鸳 患 阶 瓦 番 条 燕 岩 僳 眠 皆 懂 硬 玉 汰 崔 眼 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 断