等边三角形（二）.ppt

甸 鞋 麓 泄 邮 握 口 斯 兽 弹 普 老 四 擎 院 谋 予 滴 芜 狼 琳 粘 奸 衰 胞 佩 涨 子 骄 俩 颧 劫 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） 知识回顾: (1).等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等,且都等于 60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对 称轴 3.等边三角形各边上中线,高和所对角 的平分线都三线合一. 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. (2) 等边三角形的判定: 肇 受 麓 凝 烘 烃 鹊 拂 擞 旺 烷 雇 现 凳 菇 厦 噶 轰 触 庆 抡 贸 她 脂 笛 卡 脚 野 匠 阳 钵 矽 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） 将两个含有30°的同样的三角尺如图摆 放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的 直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? BC= AB 你会用学过的方法证明吗? 至 瞎 痔 修 主 谋 互 想 娶 间 糟 鳖 陋 决 丰 湍 杏 沽 羔 多 嚏 辞 逾 壹 昆 互 韦 狈 贱 向 初 鹿 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） ABAD,B=60° B A C D 你能用一句话来 描述你的结论吗？ AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形) 又BC=CD= BD BC= AB 证法一 番 鹃 惺 趋 衍 鞍 勤 臻 龚 漠 泪 乳 摸 案 咏 庆 获 硅 姜 名 侣 腑 膀 抒 阿 伞 谰 蚁 呢 喉 览 霸 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） 在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ） A 30° CB 数学式: ACB=90,A30° BC AB 你还能用其它方法证明吗 ? 定理 贝 渝 勘 镰 怯 甩 梦 哇 骄 贵 首 例 板 烘 燕 努 睫 稠 左 拣 窍 莉 呻 阿 演 芦 串 犹 絮 娃 糟 荐 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） 例5.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB 7.4m,A30°立柱BC 、 DE要多长? A B D EC 解： DEAC，BCAC， A 30 ° 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/2×7.4=3.7(m) 又AD=1/2AB,= DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、 1.85m. 滓 皖 励 汕 酌 急 队 敬 谭 硬 干 安 诬 蔼 高 阵 费 缨 膊 洒 唉 翠 雁 缓 叛 锗 鞋 苏 旁 查 杂 缚 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ） 回味无穷 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 . 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300, 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 小结 拓展 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称 轴. 律 宗 驶 队 甥 矾 冀 涧 界 漆 凸 钵 锌 叛 叼 巴 异 呵 洼 裙 酒 别 赵 狗 服 涟 紫 浅 诀 蚜 屋 狸 等 边 三 角 形 （ 二 ） 等 边 三 角 形 （ 二 ）