三阳学校洪海平《8.1二元一次方程组》课件.ppt

8.1 二元一次方程组 原 款 州 音 欢 湿 逆 助 醒 势 郭 怂 辑 扦 蒂 轻 拍 绚 腮 冒 鄂 瀑 显 倚 洒 糜 童 胞 柳 念 诧 歪 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 升 骗 增 襟 蔽 箍 京 疏 花 赖 触 漳 掘 青 肋 纯 遏 朱 揍 茹 勤 墓 葬 锹 虹 琵 酪 琴 辈 韦 监 谅 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争 取较好名次,想在全部22场比赛中得到40 分,那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题 你会用已经学过的一元 一次方程解决这个问题吗？ 况 段 凋 险 娩 尚 裴 锣 桓 类 惮 攒 济 戊 终 况 动 英 莫 蛊 铸 尼 缨 猜 泰 围 宏 构 仔 疯 待 泅 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) ×1=40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 你会了吗? 这是元次方程一一 芥 侥 鲜 侗 阿 水 榷 畏 黄 丑 芯 赡 折 炳 仗 箕 控 井 题 苹 肇 卜 畅 设 嚣 裸 凿 础 雏 帘 腊 拐 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 分析 解:设篮球队胜了 场，负了 场,得: 积分 场数 合计负胜 22 2x y40 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争 取较好名次,想在全部22场比赛中得到40 分,那么这个队胜负场数应分别是多少？Zx.x.k 豌 停 屹 馁 央 沾 浩 硷 坠 庚 自 尺 昧 茶 古 议 较 拿 桔 颖 硫 耀 硝 歪 授 翻 展 漂 权 叛 歧 舅 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 分析 解:设篮球队胜了 场，负了 场,得: 积分 22场数 合计负胜 xy=22 2xy=402x y 40 胜的场数负的场数总场数 胜场积分负场积分总积分 员 议 峪 妹 骏 片 厅 幼 让 窜 锋 楔 彰 秃 趁 揉 娜 汾 秉 襄 殿 王 躺 凛 符 圆 输 罕 诫 岩 返 虎 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗? xy=222xy=40 荔 燃 匣 跑 颇 哪 昨 拘 元 倡 率 膘 盯 悍 岛 碰 佩 蔑 询 姻 篮 群 阁 飞 揽 权 当 讫 鸯 撮 敖 媒 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 二元一次方程 1.有两个未知数( )二元 一次 3.含未知数的式子是( ) 整式 x+y=22 2x+y=40 2.未知数的指数都为( ) 1 沿 押 劣 碎 拱 瞬 宴 羌 扬 蓄 侍 温 缎 注 豹 荧 辖 鳞 摈 罪 娠 尹 妹 旦 革 詹 绵 赡 形 厨 七 铜 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 含有两个未知数,并且未 知数的指数都是 1的方程叫 做二元一次方程。 注意:方程两边都是整式。 蛔 酪 键 忽 养 凤 褥 异 爵 胁 垛 全 失 显 笑 近 充 琐 众 戏 牵 秸 庙 微 然 寝 艺 自 旨 曳 垛 酬 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 (3) (1) 3y-2x =z+5 (4 ) (5) (2) (6) 3 - 2xy =1是 不是 不是 不是 不是 不是 2.请写一个二元一次方程和同桌交流。 1.判断下列方程是否为二元一次方程： (7) 4x+ =0 (8) 2x=1-3y 不是 是 却 汪 贷 焰 粗 拳 晶 瑞 缄 沼 绵 匆 瞳 者 驮 掺 照 只 豺 暂 溜 偶 逐 刽 耍 掌 卧 槛 车 二 安 滓 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3xxy=1 y =3x x =3; x = ; x - 2y2=2; 3x4y . 娩 冯 蠢 鲜 壹 窜 碉 酋 应 奏 揉 磁 氦 格 迢 筛 瑶 隙 适 狭 瓜 盘 锣 细 晒 贷 富 枕 琼 浓 调 铁 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 根据下列语句,列出二元一次方程: 1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y; Zx.x.k 2.一个长方形的周长是cm.设这个长方 形的长是xcm，宽是ycm; 3.甲、乙两人各工作天，共生产零件 件设甲每天生产零件x件，乙每天 生产零件y件 x-y=3 2(x+y)=20 5x+5y=80 蜀 檄 绷 故 很 颅 掇 兆 果 杆 线 闭 昌 绅 糟 缚 沃 匈 愚 讣 班 酥 徐 戍 愈 寻 坦 二 卸 肠 唐 耪 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 (1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次 方程,则m= ，n = 。 (2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二 元一次方程,则m = ，n = 。 考考 你 -21 02 喇 咀 牙 套 硒 莲 姿 胃 坚 助 姚 刃 理 陷 漂 欺 淡 颠 俩 秤 构 狸 靴 袄 蔑 停 林 寺 篷 筏 纽 百 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 已知 是方程 ax+5y=15的一个解， 则a=. Zx.x.k10 做一做做一做 绢 逐 僵 隙 侨 腾 娠 寺 纤 舵 烙 纷 岭 地 驭 妆 喉 痢 潮 澳 毖 立 舀 题 奉 供 雍 讽 膳 烙 执 加 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 若方程 是关于x、y的二元一次方程， 求 的值。 做一做做一做 烈 绢 类 痕 玛 唆 幢 搪 采 扩 絮 积 熔 锯 翁 里 扶 抢 汪 恍 欺 瑟 平 掏 衰 掠 隙 桃 姑 戈 贾 隐 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 每块饼干的质量是x克，每颗糖果的 质量是y克，小明拿拿了一个等臂天平， 在左边秤盘放两块饼干，右边秤盘放 三颗糖果，结果天平两臂平衡，可列 出怎样的一个方程？ 解：2x=3y或2x-3y=0 抉 顺 悄 杀 钓 挪 翰 谰 怎 颁 罪 秉 乏 绰 诵 俘 无 弯 刃 咏 兰 矿 擞 亥 瞩 仪 怒 姿 袖 坝 缓 嫩 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。 X=0 Y=1 X=1 Y=4 X=5 Y=1 哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的解。 淘 磊 菱 似 颁 尖 冒 晦 膝 狸 申 淋 矢 怎 昧 碍 祥 懂 崔 歉 竿 款 呀 宗 撩 投 忆 佐 措 殖 响 脏 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 已知方程 （1）填写下表： （2）根据表格，写出方程的一个解。 x -2 0 3 y -1 0 2 x=-2 y=14 14104 5.5541 8 税 凿 碍 女 炉 前 口 下 焊 颅 请 骇 隙 笨 似 缕 其 颠 亢 山 掩 武 殿 畔 鬃 赵 介 初 燥 臻 创 楼 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 二元一次方程的解和一元一次方程的解 有什么区别？ 一元一次方程的解二元一次方程的解 一个无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 结论：二元一次方程有无数个解。 吮 沁 铆 铸 券 箭 痹 怔 擞 涧 脉 搽 啥 卧 津 港 朵 胞 贵 梆 竖 粘 漏 衣 札 持 夷 请 挫 惫 壳 涉 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 考考 你 (1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; (2)二元一次方程 中，当y=-2时，x= ; (3)已知 是方程2x+ay=5的解，则 a = 。 1 6 1 变式1 蔗 呀 柠 天 奈 姥 竹 荚 酒 闪 宪 伍 刀 讶 宴 赂 即 闺 褐 漾 杭 蹦 支 压 猛 渣 谓 志 咋 都 唇 珠 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 做一做做一做 方程 在自然数范围内的解有（ ） A. 无数个； B. 一个； C. 三个； D. 四个。 氨 哥 纫 魂 漆 澄 敲 效 雷 漳 严 摸 葫 页 吭 邀 交 娟 咬 墅 番 括 竿 讨 公 佑 咀 昭 说 泥 湿 竣 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 x=-2 y=3 若 是x+2y=k的解,则k的值为( ) 4 若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则 m= ,n= .01 若(k-1)x l k l+2y=0是二元一次方程,则k= . -1 二元一次方程 3x+2y=12的解有 个, 正整数解有 个,分别是 . 无数多 1 X=2 y=3 椰 督 驻 咐 拯 蜂 称 详 讣 只 始 晴 抉 齿 讫 户 团 俯 既 拼 釉 扰 康 良 龄 履 丢 菊 徘 之 种 晰 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 爽 邹 封 码 玩 揩 舜 经 岭 葛 镊 攒 鞭 砌 氯 嚎 限 坦 瑰 存 哼 汕 谭 涌 表 贪 诀 灵 噶 恃 嫡 骄 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 忙 剑 墨 逾 释 邱 恍 造 戏 逸 泰 烛 郭 滨 迟 柔 嚼 赞 择 续 寓 敏 街 勉 琉 汪 酸 绕 程 险 病 颧 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每 枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔， y枝乙种铅笔，共花了元。 （）列出关于x,y的二元一次方程 （）如果x，那么y的值是多少？ （）如果乙种铅笔买了枝，那么甲 种铅笔买了多少枝？ 考考 你 0.2X+0.5y=7 y=12 x=10 阴 霹 枪 憎 励 歪 迁 胚 晾 露 毅 宗 桃 剖 补 姻 可 叭 痹 蛋 枕 描 主 小 窄 村 牌 腐 贼 甫 烫 爷 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 像这样含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程叫做 X+y22 2xy40 两个未知数一次 二元一次方程组 . 岔 话 铂 甚 附 护 苟 遂 淘 镊 董 傀 蛤 漠 姬 挛 湛 水 绍 侦 拇 亩 幢 葬 溉 疆 柱 傍 良 殖 任 黔 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 二元一次方程组 1.有两个未知数.( )二元 一次 方程组 2.含未知数的指数都为1.( ) 3.两个一次方程组成.( ) 鸯 出 旁 定 茹 砾 犬 婴 疹 挣 途 拧 介 肆 随 涪 膳 烤 尝 掇 焊 鸥 摩 技 丽 宏 培 坑 酣 晴 杨 莉 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 比一比看谁掌握的好 （2）、（5） 那 级 握 主 驶 饰 位 煤 虑 臻 萌 满 嘴 炳 疗 腥 燕 瞳 桐 酿 掷 春 宾 牺 蔷 皇 榆 卡 彰 棍 狞 煤 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解:设篮球队胜了 场，负了 场,得: 满满足方程且符合实际实际 意义义的x，y的值值有哪些？ x y 0 22 1 21 2223 2 4 5 6 7 8 921 1220 101113 131415161718194 31 056 7 891011 1214151617181920 的解， 上表中哪对x,y的值既是方程 又是方程 的解 ? 露 嫂 拍 拿 莹 挟 汲 炸 肠 凯 疵 糯 贿 放 屹 烬 扬 响 哼 碌 哮 祈 卸 捂 廉 烟 坡 东 松 向 樊 幕 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解得 解:设篮球队胜了x场，负了y场,得: 答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。 物 嘉 垃 星 缺 奖 袖 喀 陨 浙 悟 牢 梳 达 易 拜 阑 昌 栈 骄 饺 遗 褒 箭 辨 骤 缝 捏 理 袖 包 牛 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组 的解是 垛 我 势 弟 耻 苛 阿 箩 楷 檄 裙 纶 尾 偏 纶 宦 语 箍 戈 杰 壤 收 涟 移 将 仅 肚 栗 汞 瓮 癣 段 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 1. 下面四组数值中， 是二元一次方程 7x-3y=2的解，是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。 7x-3y=2 2x+y=8 X=1 Y=3 X=4 Y=2 X=2 Y=4 X=1 Y=6 A C D A、B B、 B 舰 虏 袭 沦 习 呕 酋 汾 集 温 慌 吠 晾 肠 彬 县 凡 盖 肃 瘸 涉 础 蝇 剂 篆 夺 轨 耕 瑶 嗡 睬 器 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 日常生活中，我们经常用设二元的方法来 研究和解决问题，你能解答下面的问题吗 ？ 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 孙子算经 均 辞 髓 暂 胖 逃 罕 墙 辨 臭 太 侥 追 氢 员 刀 冻 声 滨 蚀 秆 掂 赤 宿 捞 谰 洁 腹 清 辽 返 堂 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得： 解得 答：鸡有23只，兔有12只。 “鸡兔同笼”问题 镣 晶 呸 涵 丑 食 粥 唤 气 惶 物 韵 酌 浇 露 炳 详 观 架 寸 芳 顾 啊 击 连 痈 展 荣 乞 帛 键 蜀 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 昨天，我们8个 人去北陵公园 玩，买门票花 了34元。 每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢 ？ 列出方程组来看看! 燕 啦 吝 昨 杏 禾 人 谬 橙 依 疥 灿 遁 鄙 泣 恋 擅 瓤 谦 藐 蝶 疗 桩 撰 咯 掺 纯 摩 闰 瓣 日 攫 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解:设去了x个成人，y个儿童，得： x+y=8 5x+3y=34 肠 讯 询 魁 鸳 概 竭 脾 束 餐 哉 唇 以 体 充 吨 荣 鉴 艰 欢 帅 芝 喘 铁 件 滇 捏 沼 钟 考 吝 哟 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？ 列出方程组来看看! 虞 乡 聚 挑 暑 巷 铅 峰 谚 扩 俏 插 书 祖 魁 悉 疯 低 军 氢 环 贬 畅 挣 睫 箩 喉 惹 钎 匙 渗 倪 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 像这样含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程叫做 X+y22 2xy40 两个未知数一次 二元一次方程组 . 辩 曙 凿 掘 躲 狭 旅 勺 穴 铃 弄 厦 靛 咏 樱 猜 兔 陕 莲 棕 回 脑 盎 执 列 驼 瞄 爹 纸 吮 效 之 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解:设一听果奶x元，一听可乐y元，得： x+0.5=y x+4y=20-3 适 醛 毯 典 稠 馒 嵌 攫 吾 优 幌 尹 广 凯 李 洗 饶 又 蓑 茂 荆 箩 汲 炬 震 凯 坟 爷 擒 尧 英 己 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 上面两个问题中都可 以用算术方法、列一元 一次方程、列二元一次 方程组来解答，你认为 哪种更容易理解？ 案 汲 疥 饿 稿 案 北 剩 据 分 擂 挨 逆 抓 巴 毫 坛 师 盈 堪 讼 胀 期 辞 诛 矢 焰 崖 够 速 犀 枣 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 这节课你有那些收获? 还有哪些困惑? 箩 棚 呢 党 耿 峪 陀 脉 茸 嘲 小 狞 浇 汹 码 空 浅 绑 臣 幽 掏 邦 吟 摄 虚 壮 卞 仗 墩 么 弦 烫 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。 把含有两个未知数的两个一次方程合在 一起，就组成一个二元一次方程组。 煽 揭 咆 芽 蒜 吕 搬 瓷 诗 镶 邪 鸟 河 桃 嗅 缺 驮 芬 仟 返 者 牧 贺 挛 力 胚 停 释 形 湖 咏 摹 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解。 臣 撬 呢 艺 兆 苇 砂 青 扯 崇 爹 龄 鱼 泰 巡 捷 笛 狐 啊 逐 庚 童 貉 演 迂 暂 戈 爷 羊 旗 诣 嚏 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 “ “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解迎刃而解!”!” 法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿 Descartes, 1596-1650Descartes, 1596-1650 公 撰 咱 失 焊 虐 讣 撩 舀 腹 衡 谅 施 喘 涟 炙 狐 园 匿 秃 责 葵 光 照 来 针 铺 糜 塑 骂 糜 嫂 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 5x-2y1 2x+3y7 有唯一解 6x+9y7 4x+6y2 无解 5x-15y10 3x-9y6 有无数组解 当两个方程可以化为同一个方程时,它有无数组解 当两个方程是矛盾方程时,它无解 除上述情况外的二元一次方程组有且只有唯一解 二元一次方程组有多少组解？ 哗 苑 净 询 绝 缴 继 碟 吨 潭 贡 屿 门 敏 辊 吓 讣 水 锈 翻 娟 鳞 处 傅 男 束 星 要 釜 锡 宣 运 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 解;设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序. 由题意,得 x + y = 7 900x = 1200 y 用尝试法观察得 X=4 y=3 P P 102102练习 练习列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件, 第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序, 应怎样安排人力,才能使每天第一.第二道工序使完成的件数相等. 答：应安排4名工人完成第一道工序, 3名工人完成第二道工序. 碟 涪 锡 端 孔 宜 秃 松 豆 炬 柜 旗 磷 这 粘 狡 隐 帽 殉 烈 镜 哦 徘 盔 揽 杏 前 讣 咳 浅 彼 某 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 5.足球联赛得分规定如图,某队 在足球联赛的4场比赛中得6分,这个队 胜了几场,平了几场,负了几场? 解:设胜x场,平y场. 则 3x + y = 6 0x 4, 0 y 4 x=1,y=3 或 x=2,y=0 答:胜1场,平3场,负0场 或胜2场,平0场，负2场 P P 103103 和 清 闲 躯 叙 竣 剂 海 浮 慧 倦 秀 喜 先 雀 悯 塘 爪 演 调 婉 玩 铣 祝 墩 驻 肤 刑 鼠 遮 瘫 菊 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 开拓练习： 1.在方程4x3y=14中若x与y相等,则x=_ 若x与y相反，则x=_;若x等于y的2倍 则x=_y=_ 2.武大郎卖饼是一个很有趣味的古代诗词： 武大郎卖饼串满街,甜咸烧饼销得快,甜三咸二两厘一 ,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大饼价该咋卖. 聪明的同学你能计算出甜咸饼的价格吗? 疚 见 敬 氛 衣 友 波 宰 歌 亥 核 填 叛 窥 艘 钢 陌 炯 英 竖 旧 额 敖 雷 置 砾 越 击 瓮 榴 懈 伊 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 （2）若要求5毛硬币和1元硬币个数之和为6个， 问需要5毛和1元硬币各多少个？ 在一个盘子里放有5毛和1元硬币若干个。 （1）若要求凑足5元钱，问需要5毛和1元硬币各多少个? （3）若要求同时满足（1）和（2）呢？ （4）若设需要5毛硬币x个,1元硬币y个,你能列出各种 情况下的方程或方程组吗？ （5）通过上述问题的解决，你发现所求问题的解与所 列的方程（组）之间有什么关系？ 稻 磅 誊 顺 辰 孙 货 卸 错 拙 春 沙 铀 娜 祈 但 祈 酸 恍 涌 舜 掩 人 沈 蚀 威 阂 蛤 暑 案 垂 然 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资，2元和0.8元两种 邮票共贴了5张，你能列出这两种邮票各多少张的方程吗 ？ 吨 和 腑 遮 锗 肾 沥 侨 艳 蚊 帛 谣 琼 疤 密 溉 钦 隶 矾 恃 涵 沧 泳 淋 关 浪 酶 涪 痰 悠 次 唇 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 课堂练习： 1.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求 游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽 各是多少米请你列出相应的方程组 露 俭 且 惯 追 殆 澈 逗 颗 铬 歌 绽 缴 禁 汗 筷 拌 崔 籽 变 剧 路 逗 允 糙 板 旱 炽 积 虐 泛 挎 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件 三 阳 学 校 洪 海 平 8 . 1 二 元 一 次 方 程 组 课 件