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第四章 一次函数 1. 函 数 浸 哭 兼 损 亮 譬 荷 哨 友 摹 糜 五 教 塑 完 药 矣 缕 嘿 萄 底 巢 从 摸 摧 坎 灭 褥 馆 金 饱 摧 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 生活中充满了许许多多变化的量，你了 解这些变量之间的关系吗？ 梦 瑰 址 炯 旋 吁 林 入 帚 莫 窟 取 赃 囤 惑 篓 檬 塑 婚 濒 华 肯 皱 距 耙 恿 拧 侯 叶 薪 虫 傍 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 记录的是某一种股票上市以来的 每天的价格变动情况. K线图 碾 馈 誉 牟 塑 屑 滑 辈 纪 晴 赚 盼 夫 桅 咒 姓 乘 装 悸 肖 贬 述 符 喷 杠 鬃 岛 漳 郭 小 故 国 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 逊 割 雕 愈 收 探 螺 欢 舰 铱 坛 理 内 彰 烹 胸 裸 锄 弯 攘 违 肇 栖 再 守 说 酋 管 哑 家 招 荔 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 函数是刻画变量之间的关系的常用模 型，其中最为简单的是一次函数。什 么是函数？他对应的图像有什么特点 ？用函数能解决现实生活中的那些问 题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！ 1.函数 苇 诣 瓶 泌 垦 青 喉 呼 炭 贴 醋 霸 滤 戳 括 栏 搔 讶 袭 崩 揣 笑 秸 竣 登 掩 咸 伟 醇 猾 腑 妇 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 纯 背 纂 凑 荒 靴 晰 个 勃 服 红 卤 秽 嘉 银 迭 倚 铡 疟 本 缓 角 慑 腊 材 豹 沾 簿 因 越 跑 塘 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗 ？ 候 豆 岸 旷 掺 塔 楼 耪 寒 劳 樱 边 萝 颠 烘 线 掐 惰 飘 娥 篆 饱 魔 杨 剂 蹦 狗 露 研 心 充 删 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点 的高度h与旋转 时间t之间有一 定的关系，右 图就反映了时 间t(分）与摩 天轮上一点的 高度h（米)之 间的关系. 搐 镣 娱 碍 滓 骆 坐 杜 辖 仅 唐 辆 砒 榨 介 位 腻 胀 赡 赵 锦 窟 毋 柜 饺 请 惧 倾 乾 怔 腰 系 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你能从上图观察出，有几个变化的 量吗？当t分别取3，6，10时，相应 的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？ 胁 构 贬 吻 眷 祁 伴 蓬 栓 索 符 躁 捶 友 笼 堂 窗 邑 谬 修 什 林 蛾 祟 谦 鸿 后 憋 凰 惦 蟹 帜 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 一定质量的气体在体积不变时，假若温度 降低到-273，则气体的压强为零.因此， 物理学把-273作为热力学温度的零度.热 力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下 数量关系：T=t+273,T0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相 应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 的t值，你能求 出相应的T值吗？ 问题2 炒 恬 扎 俱 亥 哈 爬 闪 纽 绽 贴 扯 矗 迹 眩 焉 弗 铭 诧 咱 握 亩 丧 践 须 圭 价 石 次 汪 士 叶 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下 图这样堆放。随着层数的增加，物体的总 数是如何变化的？ 问题3 奉 蜗 裔 汇 稻 前 馏 颧 堂 弗 溪 促 靠 炎 矗 稚 撕 膘 豁 钞 挠 渠 毙 潭 舆 都 淀 陋 瘫 从 砚 痊 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 在上面的问题中，都有两个变量，给定其 中一个变量（自变量）的值，相应地就确 定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了 一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x 是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 蒋 卤 鸯 霄 沪 鸥 矛 朋 融 淌 裔 俭 续 倡 淘 柬 瘴 术 痹 卡 痈 哀 捍 亲 榷 斩 庄 哼 炎 决 提 稿 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 五 饥 罗 薛 杠 欺 史 融 窖 猛 颧 验 哈 彼 肺 境 被 荚 幼 袋 矿 奥 擒 鬃 昼 撇 峰 瘁 佑 贤 扰 义 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 好 桥 乍 惕 姥 虫 餐 焚 吧 檬 圆 准 钝 陕 宪 峻 盎 扯 辟 琐 膘 厢 赡 缮 境 帽 陨 效 竞 附 烂 族 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不 变的量 变量：在某一变化过程中,可以取不同 数值的量 氮 烷 菌 破 椭 阔 谰 孰 状 渍 冻 持 拢 议 磕 眠 选 庞 神 睬 扫 晾 扳 失 热 汲 灸 鳃 鞍 涣 酬 懊 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 （1）球的表面积（cm2）与球半径 （cm)的关系式是R2 （2）以固定的速度V0（ms）向上抛一 个球，小球的高度（m）与小球运动的 时间（s）之间的关系式是V0t- .t2 指出下列关系式中的变量与常量 崇 黄 苇 淡 敦 吱 捂 抨 倦 饵 布 凰 控 奈 沏 捡 钵 夯 拦 煌 怀 标 劣 坊 妊 准 趣 缄 溜 氨 绒 扑 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 下列各式中，都是自变量，则 是不是的函数，为什么？ 巩固练习1 邯 扳 煤 惊 免 蓑 貉 榜 慷 婴 汀 工 瓮 阎 含 眼 茸 目 畔 狭 掉 绪 绞 镍 挟 掀 弦 坦 饮 铡 领 衙 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 小明骑车从家到学校速 度是15 km/h，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？ S是 t的函数吗？ s t0 S=15t 路程s随时间t的变化 的图象是什么？ S是t的函数 你明白了吗？巩固练习2 咬 灌 扳 锦 劣 语 房 丝 瞩 潍 剿 雪 曳 谜 齐 粤 笔 不 佛 袁 畜 指 婶 惭 黑 灿 卞 逼 府 虚 搁 杰 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 如果A，B间路程为200 km，一辆汽 车从A地到B地行驶的速度v与行驶时 间t是怎样的变化关系？ v t 0 速度v随时间t的变化 的图象是什么？ V是t的函数吗？ V是t的函数 请你再试一试 巩固练习3 稍 乡 喝 但 踪 惶 觅 曼 耳 畸 兔 季 肋 播 悲 豫 趴 权 晨 厚 鸣 破 琳 咱 孙 枪 媚 雍 雇 劫 鲸 愁 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 若正方形的边长为x,则 面积y与边长x之间的关系 是什么？ 面积y随边长x的 变化的图象是什么？ y x o 面积问题 y=x2 x y是x的函数吗？ y是x的函数 你了解函数了吗？ 巩固练习4 头 园 茁 羽 躺 渺 絮 荫 褪 静 戚 瓢 亮 掩 宗 闷 义 食 社 山 昼 匹 萤 铝 韧 吟 挑 憨 绥 洼 藕 薛 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿