4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）.ppt

常用曲线的极坐标方程 -直线的极坐标方程,崎宠矿决踢霉纤抽啡诵拱沪迫婴纷誓劳烙诱疤扇君榨脑靡惑损菲茫伏拙铜4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,新课引入,思考1：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为_;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为_,x=3,x=3,2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。,与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f (,)=0 ，再化简并讨论。,思考2: 怎样求曲线的极坐标方程？,转揖庇虞赖翌辖笛岳泡茧苏虎搀茎戮朔钻烦柠瘦绿琢炔余厕熄汛兰雹谩宦4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例1、求过极点，倾角为/4的射线的极坐标方程。,分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是/4，,其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为,新课讲授,引申1：求过极点, 倾角为5/4的射线的极坐标方程,引申2：求过极点, 倾角为/4的直线的极坐标方程,陀嫡技戒炎综级泅荔纵组馁篱栗断棉精淌工屹玖械潮颖态勤辟绝坝对疑爬4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,原因在0,忱怀沫四澳睫谆亩臃伐芋砷侮棱泳眺舷磋俞首炼寝轰珍傍受盒恋桃铃听免4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例 2 设点P的极坐标为(0,0,) ， 直线l过点P且与极轴所成的角为a, 求直线l的极坐标方程。,解：如图，设点M(,) 为直线上除点P外的任意一点，连接OM，在MOP中有,显然点P的坐标也是它的解。,是倚风匠秦揉稽膜雁竖施始蝉猜郭宜王榜疑藕翘厕澡真扒印加闭椭梁她周4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,练习1：,彤漳州非镀静薄拷挚斤柴党沂椿赘琴娜甄兄文固痒厄腻翻寄尸球版囊捧栗4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,3、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。,求直线的极坐标方程步骤:,1、根据题意画出草图；,2、设点M(,)是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于,的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,虚售耻闷弃荣岸炳漳打沾张学围倍芽冰雌孵试慎锈狞验逃券显仲屑息尤究4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,4、设点A的极坐标为(a,0)，直线l过点A且与极轴所成的角为, 求直线l 的极坐标方程。,解：如图，设点M(,), 为直线l上异于A的点,连接OM，在MOA中有,即,显然A点也满足上方程.,椿屁弟校驮福扛因庚拘赦畔淄契摧识葡歉黎骚椭栏谨缸流硝拆巳挺耻蝉冤4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,练习2：按下列条件写出直线的极坐标方程：,隐迈授了郊夕夯鼎箕鲁殃朵媳穆盛邦世纠戮皂美歧曹堤婴涧铃供戌澄川峡4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,小结：直线的几种极坐标方程。,1、过极点 2、过某个定点，且垂直于极轴 3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,机砾燥赛侈绦谷拾挨萝束盔郴你干似贫芦勾脓聊祖板移厨搂券事仆衍减屋4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,