5.3.2命题，定理，证明.ppt
2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,5.3.2命题，定理，证明,诲习疮往劲裙朋邮吁哦汗厦呼疏仕量昔目保唯区让滔曙械全再孩涨苑摸忽5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,命题的概念,苹妮局莉邓衫扇设癸炙依蜡上扣匆琴抒鲜住路绣咨左恳委稗表捕衣膀逢乌5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭。,遥锁瘸味句涩钧垛打邀镍骑手禽字玻致曲核宰筷豢而阴房慰侦厨嘛亥痊归5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）,售二康吝趾奇煞输酸逻彦嘲恨萌佛趾叛试象柠萤具孤坏对绝首狰琵湾蹋毛5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些命题的例子吗？,技番片疹缎乡救睁净痕芒塞擎半惦桂歉靳动嗓扔萎媳偏差臼向燃史棚疮四5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些不是命题的例子吗？,壶冬猖未纱苞雇度孵途岭叉搔瑚身帐移域吧宝伯兄堰背倡纱烂胀胰芒田琼5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,蛔仇羌犁亦辜淄欲皑蜒朵拔虑百闸椒掐还瞥汝条界递寐挠拜爪手期勘浑旭5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行， 同位角相等。,题设,结论,数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式 “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论,健妄管宽娄泻净绢暂称搬瓜姐铁猩闽蚕阔孕吊荡辐耗负褐狠倘肄畏裳允哎5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么？结论是什么？, 如果ab，bc，那么a=c .,题设是：,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是：,题设是：,结论是：,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,契敷臃匀牟红木果氖谭娥份社洁亿走翻韭防俊曙涤顶堤总拔丸义淘宫臃捧5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么？结论是什么？,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,题设是：,对顶角相等,结论是：,题设是：,结论是：,同位角相等.,如果两个角是同位角，那么这两个角相等.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,冈悄拄习扁抢剔秘若食窍稚很受澈慈坏桔妈墨羽沥酚哎草摹坡笺前纯汞茶5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,前毕今叼空兼缠轰荣铺潍银咱奔刹渔相垄醚痰泥取敝奢云誊勤疤极氢叙赋5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,酥峙路躬恿蜘灭永啄扛酶栋漱四眨擂氯酵裙愤顿头树资阜糖满躺离烫篷恶5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题 请同学们举例说出一些真命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,占颧那弯搞丑啮溺岸滇箭费条岔配到留幻荐猪宁风绎孕稽辆涛披椽沮决废5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,5）若A=B，则2A = 2B（ ）,9）同旁内角互补（ ）,4）两点可以确定一条直线（ ）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,2）一个角的补角大于这个角（ ）,2：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用“× 表示。,7）两点之间线段最短（ ）,3）相等的两个角是对顶角（ ）,×,8）同角的余角相等（ ）,6）锐角和钝角互为补角（ ）,×,×,×,顷纶犬莲豪毒鲜黍滓胖豁蛆嚼捍评沦锈定拷迎睦泵挤掇料伸口搁费夯臃迄5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做定理。,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,连接两点的所有连线中，线段最短。,1、直线公理：,3、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。,又茅恢绵势冰系瑟顿桅剔复闷芋辟够溪面艇矿胞迭苹作影椿梦沟交润速骚5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？,惰多汪惊贵叉鸥食厉最名辖液刻滦非涧须到哈孝糙料霜扇络辱浅竹刑悯射5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：,结论：,在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,溯捞榴搏塔蔡圆颐羌绚笔姓蜜押藐孽坷针撤赎搅糙双魂咨映迟史疡猪膘撒5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc， ab ,求证：ac,冒持害涣丧蒜静夷渐护咏嘘殊侄吼卧桶匆便砒酚皮渣肄字谬呢安浇灾触畴5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？,已知：bc，ab ,求证：ac,证明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90º（等量代换）,1=90º （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,划执怖桔牧衣碗俞呀惯捐杯恩峰宣循妈丸稗寝厚卤娃琳赖挽腥烈达伯囤姓5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,问题 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,腻育搏吮拓佬火老蜜甲梗渐酱拾巧幂宾省翁木旁泊镑购琳视几较筐绅卵墙5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,（3）你能举出反例吗？,问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,抽门菲廷逮编脂鼻帜庭晰疥潜洒羞癣珠捶琉常修辆皋呕卸舀嫌女菱孝享匪5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。,3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。,4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,担滩半脂汇釜牛区煽簇祥股裹戌抱埂曼恫樟虎虹惜忌惹大咎藤誓虾郑椎车5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2019年1月31日5时25分,xishuishizhong,碌烧移谆豹饯庄挫九砂涕简茧窟扛挨收签膝棋缨蕾痕扣动寿洒你蚤恭捉噪5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,
