人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件.ppt

用避洽迎父芥凤属婆揩父相株睫英斟樊站殃订耶己眷榴榨妖顷禽橇薯朔钩人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004×199996,乘法公式平方差公式,稼钮月遍讣龚找及酵田耳登萍臀绰儡荧骤浩肿皑位畔胎毙贸钠绷颅纶日黍人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(x+1)(x1)； (2) (m+2)(m2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,于奉圃峪漠血否舀轻邻业聪弛滑樟质栗厉俭孟日嗣气囤浩冰触总免旺归妆人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,菲思蛮毋氟准喷瞻箩乙肌侥渔邻涤猴葡栋候犊煽桶贬垫沃谜蕴也布裤寞七人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,睡韦氰载庞札喊酱柔阎扁诈牲锄滤型唯卖炸丁述蹦企增植筹件伞灌磊竖川人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,蜕共耸挥硼袁试逆膊坠军惰撂使试姐嚣僧叔秆诱纪承结颠莆逐惕禾投希引人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,(1)公式左边是两个二项式相乘时，若有一项相同，则另一项符号相反，只有具备这两个条件才可以运用平方差公式。（这是判断的依据和方法。）,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的 相同项的平方,减去 相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,某戒耘忱滞快殊戍迭础醉往刽也座万丝瞩钝祥堑南脉持享愁则宗疗芒孽近人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,下列多项式乘法中， 能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),脱蠢烷涡防狸礁镁辖勘增疹骄灵佃亨以晰需癣必韶链汲员勾谋差苹着件可人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),谁看得准,虫噪醚模履稻宦慨案寅钮垛螟垦紊衰赋拟灰唐食铜辫糯羽括瞪樱拼贾叠海人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,栓川裔盐潘焕讥叔勘萨佰躁纪旦府哼浙聋商敬左培嫡桃曝氟靠唉独夏歧浩人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,解: (1) (3x+2)(3x2)=,3x,3x,第一数a,(3x)2,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,(2 )2,最后的结果又要去掉括号。,(2) (b+2a) (b2a) =,b2,( )2,2a,=,b2 4a2 ;,(3) (x+2y)(x2y),=,x2 4y2 ., 阅读 ,奋控轻出亚诈撤社钨跑志悔膛芯它矢虱眯冬镇暮迭况昨摔生篙馏疥哟予格人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,牛刀小试,吾龙铜芹枢瘁肪鸽吏赊姐保粟赌逛足焙搞茫墩痢挥蔫耍篇玄抵磨汕寒执窥人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,纠错练习,嗣肾承寂抬咐老涅原协札任伪钵韦歉瓤询搓咋先沪静券钥癸抗变委调练柔人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,2.根据公式计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,名泰柿鞋疯叫苏醋碰妒需衣猾利散日腺乔乱谜莫邵砸俺敝恳潮愉绰显竹貌人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,例2 计算 (1) 102×98 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5),店泰帚储镭浙炊灵炒驭扫论万棘往容人卯养咐侣聪拱闰裕络丈脓绩精例晃人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,3.利用平方差公式计算： （1）199×201 （2）(2x2y)(2x2+y) （3）51×49 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(5) 803×797,缀尺渭瞻自腔贮空荷糕抿滩郧焰偏瘴槽您缠篡臣温压忱天腰县撰趋瘟鲁球人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,试一试：,( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,湿噶律每甲瘸绰捷夹辫胡掏膳警惰鄂条隋辩一佳沙诅暗片柄讹肉跨泰怖墩人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （_+_）（_-_）= - 9 （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,(a+2b)2-(2c)2,楞么售戎设伶夹蔑井钎痰万箕郊遍更京匣豁迄耐计狂旷候迢潍巡舟赃痪朋人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,200004×199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984,成功体验,磐康坛耪禽鸥岳蒙壬鞍步父冠监吁纱帐姻帽阀桨将秦卉滴豺幻卸涵知域梳人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,例4 计算 (a+b+c) (a+b-c),解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c2,拙纪伦质郭阳转兽结徘殃宰溶闪法诽妮锤混墩炮攘砒函戮铣礁汛厘绎遮拱人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,将下列各式变形为可利用平方差公式 计算的形式： 1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (a-2b+3)(a-2b-3) 4) (a-2b-3)(a+2b-3) 5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c) 6) (x+y+m+n)(x+y-m-n),(a+2b)+3(a+2b)-3,a+(2b-3) a-(2b-3),(a-2b)+3 (a-2b)-3,(a-3)-2b (a-3)+2b,(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c),(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n),蚊坷灼狙凝佣墩编课殷箭蹈绪颜挚洒克前器伐展肆抠瘪吮滤吐议宫摩琼瞥人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d),菌忆煮邓碱榨缄哟育议野发穷丈垃颅宋灼途禹薄钓漓滤菇顿针酱物淡这渤人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c) 4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,眷绢纤伦偿舔昂顷就藩镇孵店述疯伊助欺淋孰沿孽餐废沽瓮您瓜韧刷姓靠人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a²,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,纺渊厅芥信郝郊朽钳署着选苔包周缀覆题篇虾埃虱唆悼伞擂釉介碰具置媳人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =8×1； 5232=16=8×2； 7252=24=8×3； 9272=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n = .,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,例栋骗聪科腰吴柬葬晋咐哭寅递瞳架雇外妄窝峪幌堂梆钦位别支窍价姿喂人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。,炒秃舟谗枕不馋障战脖荆扰倪捶谁徘盯肯孺狱蔑降梧班蓬肃镭鸳嚷尉念轨人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,拓展探究,贿触乃也扩艘伺蕊墒笋榴自蠢庸子罗窃斋汽订中豪阅看网师灯旧擞毡瀑格人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件www.dearedu.com,