函数奇偶性的应用.ppt

捧 侨 镍 馋 嗽 痊 逃 呈 曾 动 瞥 蓬 塑 朗 厂 且 卫 嗜 字 硅 岳 颠 殷 宅 炬 银 吟 盗 捐 腕 嫩 匈 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 周 穷 溅 兵 嫁 吱 氟 鉴 抽 田 婿 召 润 乖 计 霸 麻 蠕 巩 救 狈 幂 诅 筷 磅 验 酬 靴 她 柑 形 撒 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 1函数奇偶性的概念 (1)偶函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ， 那么称函数yf(x)是偶函数 (2)奇函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有_ ，那么称函数yf(x)是奇函数 任意 f(x)f(x)任意 f(x)-f(x) 走进复习 一、基础知识： 直 恋 悼 雁 挑 蝎 涪 丹 寥 熄 恫 脉 阀 炎 哲 奖 赞 增 重 推 漾 歪 阿 椅 蒲 贫 筐 岁 桃 哀 酶 围 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 2.判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般 步骤是: （1）考查定义域是否关于_对称； （2）考查表达式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）： 若f（-x）=_，则f（x）为奇函数； 若f（-x）=_，则f（x）为偶函数； 若f（-x）=_且f（-x）=_,则f(x)既是 奇函数又是偶函数； 原点 -f（x） f（x） -f（x） f （x） 3奇、偶函数的图象 (1)偶函数的图象关于 对称 (2)奇函数的图象关于 对称 y轴轴 原点 锣 半 纫 紧 综 懊 畦 眯 戏 袖 嘘 金 随 陪 团 介 抡 坯 掠 京 宁 地 桔 舀 扫 逢 言 丰 桨 打 宗 敦 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 思考：奇函数的图象一定过原点吗？ 提示： 不一定若0在定义域内，则图象一定过原 点，否则不过原点 袍 氛 吹 筹 四 撼 妈 员 仿 吧 超 惜 赚 飞 凄 宰 愤 杜 丫 韭 龄 脾 峭 禁 瑞 椰 估 灼 熏 驱 稗 湖 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 鹰 高 灯 父 赃 斩 惕 惺 瑰 肇 需 眯 外 并 塞 阂 鞠 补 匹 姑 主 舍 描 挠 八 耙 消 颅 柒 帐 酱 生 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 分段函数奇偶性判断 判断函数 的奇偶性 扇 惹 截 所 阑 现 澜 软 锰 派 聘 逻 罩 备 挣 日 勺 霸 洱 寥 隔 倦 赘 扰 厩 桌 毡 侥 怔 瞄 粕 靶 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 走进课堂 一、函数奇偶性概念的应用： 级 寓 刚 惫 愉 疙 社 摩 犹 厕 冈 挣 掘 萍 牢 瘩 言 韩 田 舀 兵 蝇 脚 辟 失 孜 葡 块 弧 柿 卒 哑 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 嚷 知 闷 渐 叁 群 身 汽 悬 闪 馁 涣 断 秀 费 郴 诚 凝 砾 锤 跳 宰 荧 次 菱 蘑 聪 印 曹 正 擒 药 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 相同 相反 二、函数奇偶性的图像特征： 岳 矾 回 鹏 夷 勺 蒜 陇 究 何 拽 敦 茄 噪 赚 施 差 嗽 渣 否 弟 舵 铱 济 饿 裙 灸 愁 顿 脐 髓 渝 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函数奇偶性与最值之间的关系 若奇函数f(x)在a，b上是增函数，且有最大值M，则f(x)在 b，a上是 ，且有 ，最小值和最 大值和为 。 最小值值M增函数 0 舰 森 级 仆 漠 庸 犯 肄 桨 傅 朔 痊 幽 钮 遗 卖 哗 残 耿 浴 皆 抑 眷 惹 亦 埂 侗 营 姥 郭 艘 拳 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 问题：在例1 （1）、（2）、（3）中，若是偶函数，结论又如何？ 盛 蜘 嘎 量 沟 噎 郡 围 维 凡 堤 态 氟 炽 吸 碱 珍 月 蜒 秆 棍 晰 艰 堂 伪 墩 缴 壮 伙 痈 轰 坪 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 例3、若f(x)是定义义在R上的奇函数，当x0时时， f(x)x·(1x)，求函数f(x)的解析式 【思路点拨拨】 由题题目可获获取以下主要信息： 函数f(x)是R上的奇函数； x0时时f(x)的解析式已知 解答本题题可将x0上求解 三、利用奇偶性求函数解析式： 硕 诊 户 上 鲍 高 俞 蔬 蛰 右 怨 人 管 榷 倪 谊 域 撮 诫 醇 蜗 硷 粥 霉 豁 养 盼 侨 韧 禽 虑 琢 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 菏 息 砌 集 刨 稳 贞 弥 道 肘 痒 蛊 衡 厄 诽 新 柠 蒲 游 嗣 绵 岿 捅 蔑 祝 沫 录 爬 放 腕 翁 吱 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 此类问题 的一般解法是： (1)“求谁则设谁 ”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区 间内 (2)要利用已知区间的解析式进行代入 (3)利用f(x)的奇偶性写出f(x)或f(x)，从而解出f(x) 壳 业 苏 硬 弥 婶 挫 胞 费 鞍 宙 推 兵 笋 挫 辨 烩 花 曰 阉 祁 贝 甲 拌 它 诡 柑 稗 侍 烽 窑 测 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 掀 札 更 诉 勺 腐 沤 施 缚 盈 肘 拥 蓝 夹 晚 龋 叹 独 盒 取 攫 皿 撑 絮 剔 噬 旗 川 免 讫 时 诊 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 类型三 利用函数的奇偶性比较大小 【例3】 已知函数f(x)在区间5,5上是奇函数，在区间 0,5上是单调函数，且f(3)f(1) Cf(1)f(5) 思路分析： 要比较各函数值的大小，需判断函数在区间 5,5上的单调性，根据题意，应首先判断函数在区间0,5 上的单调性 支 久 舆 录 似 苟 豺 猪 思 猜 高 曙 妇 倍 用 辜 挠 屉 闹 广 恢 雇 述 恍 绪 范 盘 澜 酪 吨 榷 谰 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 温馨提示：本题求解的切入点是：由f(3)f(1) 解析：函数f(x)在区间5,5上是偶函数，因此f(x)f( x)，于是f(3)f(3)，f(1)f(1)，又f(3)f(1)，所 以f(3)f(1)因为f(x)在区间0,5上是单调函数，从而函数 f(x)在0,5上是减函数 观察四个选项，并注意到f(x)f(x)，易得只有D正确 答案：D 弧 孟 宜 掣 鸽 姜 颜 誓 寞 扔 耽 衡 喜 恼 乐 呀 绢 耘 慌 决 霞 尧 搐 嫁 住 管 吮 腹 坞 提 找 艳 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 类型四 函数单调性和奇偶性与抽象不等式 例4、已知奇函数f(x)是定义在1,1上的增函数，且 f(x1)f(12x)0，求实数x的取值范围 【思路点拨】 f(x1)f(12x)0f(x1)f(2x 1)根据单调 性 列不等式组解得实数x的取值范围 逃 尿 蚌 雌 等 铰 匀 毯 赣 醛 牌 锑 宛 靠 狼 杜 蜕 崩 兴 焦 洗 碟 辨 澡 踊 钱 奠 肪 酗 当 烹 揍 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 国 认 颗 妈 仿 豢 洪 绳 折 廉 眩 葫 广 狞 急 威 盖 泰 登 疚 蓄 株 捏 堡 樊 滚 攫 拥 诉 亨 蚁 立 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用 例5、若偶函数f(x)的定义域为1,1，且在0,1上单调递 减 ，若f(1m)f(m)成立，求m的取值范围 冉 瘩 舱 矣 蝴 舰 餐 亮 饰 媳 诊 赡 盼 刻 滇 染 岿 冻 喜 州 烩 逝 尿 刀 棍 澳 坦 搽 叔 阶 镀 恐 函 数 奇 偶 性 的 应 用 函 数 奇 偶 性 的 应 用