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    公路隧道松弛荷载预测理论与预警系统及设计方法研究.doc

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    公路隧道松弛荷载预测理论与预警系统及设计方法研究.doc

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本1、项目研究目的意义公路隧道松弛荷载预测理论与预警系统及设计方法研究是交通部2006年度西部交通建设科技项目中的一个研究项目,立项于2006年8月,从2006年7月至2009年6月,研究经费200万元,主要内容为各级围岩条件下隧道围岩变形破坏理论研究和基于监控量测和非确定性反分析的隧道结构设计与预警系统研究。项目组现已全面完成项目合同所规定的研究工作。近年来山区公路隧道复杂工况施工过程中的围岩稳定性问题日益突出,稍有不慎或处理不当,都会造成严重事故,给国家和人民的生命财产造成巨大损失。究其原因,主要有根本原因和直接原因。隧道开挖隧道开挖 围岩松动 围岩坍塌 加固处治图1-1 公路隧道围岩破坏根本原因是隧道围岩理论研究跟不上工程建设发展的需要,目前隧道设计规范推荐的荷载结构法和地层结构法存在局限性以及对隧道围岩在开挖应力状态下的渐进性破坏规律和围岩压力的演化趋势研究不完善性,导致不能全面分析隧道在开挖过程中围岩级别的劣化过程、围岩稳定性演化趋势以及围岩压力变化规律。因此,专题一 各级围岩条件下隧道围岩变形破坏理论研究,开展相关理论和应用研究,重点突破了1)公路隧道围岩分级与损伤变量的关系;2)开挖应力状态下隧道围岩损伤演化模型,提出了基于经验公式的围岩压力预测模型和基于隧道围岩渐进性破坏的围岩压力预测模型。直接原因是当前公路隧道设计与施工存在的突出问题主要有二个:一、隧道结构变更设计,围岩级别的现场判定,依据不足;二、隧道围岩变形破坏,坍塌频繁,预测不准。造成这二个问题的主要原因是:1)围岩分级与现场监控量测毫无关系,人为判断;2)监控量测与分析水平低下,预警标准没有建立。针对以上问题开展专题:1)专题二 隧道施工现场围岩定量分级判定方法;2)专题三:隧道围岩稳定及支护结构设计的非确定性反分析方法研究;3)专题四:隧道围岩变形破坏的预警系统方法研究。重点突破了1)考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法;2)隧道围岩变形破坏临界值的统计分析方法;3)图形可视化开发平台。建立了1)考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法;2)基于监控量测和非确定性反分析的隧道施工现场围岩分级方法;3)两车道公路隧道各级围岩条件下隧道围岩变形破坏监测预警值;4)基于监控量测和非确定性反分析的隧道结构设计与预警系统。2、研究内容及考核指标2.1 研究内容本项目主要研究内容分如下四个专题:专题一:各级围岩条件下隧道围岩变形破坏理论研究;专题二:隧道施工现场围岩定量分级判定方法;专题三:隧道围岩稳定及支护结构设计的非确定性反分析方法研究;专题四:隧道围岩变形破坏的预警系统方法研究;2.2 考核指标技术指标(1)本项目研究最终将形成基于非确定性反分析方法的隧道结构设计新方法,该设计方法综合考虑了我国现行隧道设计规范中所推荐的荷载结构法和地层结构法,更真实地反映了隧道围岩随机性、复杂性、不可预知性等特性,能够更加合理地解决隧道围岩稳定性判定和支护结构的设计问题。(2)本项目研究提出的隧道围岩变形破坏预警系统方法,能有效提高隧道施工安全性,减少隧道塌方,降低隧道建设成本。(3)本项目研究形成隧道结构设计分析新方法的软件系统2套;(4)本项目研究提交4份专题报告和一份总报告。经济指标(1)项目研究提出的基于松弛荷载理论的隧道结构设计新方法,可以节约工程造价10%20%。(2)本项目研究提出的隧道围岩变形破坏预警系统方法,能有效提高隧道在施工开挖过程中的人员设备安全性,同时减少隧道塌方,降低隧道建设成本。(3)本项目指导示范工程一座,提交应用报告一份。(4)鉴于本项目在理论研究方面的深度较大,在人才培养上拟培养博士生1-2名。2.3 指标完成情况技术指标完成情况:1)建立了基于经验公式的围岩压力预测模型和基于隧道围岩渐进性破坏的围岩压力预测模型;2)建立了考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法及其软件1套;3)建立了基于监控量测和非确定性反分析的隧道施工现场围岩分级方法;4)建立了两车道公路隧道各级围岩条件下隧道围岩变形破坏监测预警值(三车道);5)建立了基于监控量测和非确定性反分析的隧道结构设计与预警系统1套;6)完成5份专题报告、1份总报告、 1份工作报告、 1份应用报告和1份软件使用手册。经济指标完成情况:1)通过基于非确定性反分析方法和现场围岩等级定量判别方法的结构设计修正,使设计更趋合理,节约造价,依托工程造价节省在10以上。2)依托工程应用证明:本项目研究提出的隧道围岩变形破坏预警系统方法,能有效提高隧道在施工开挖过程中的人员设备安全性,同时减少隧道塌方,降低隧道建设成本;依托工程璧城隧道到目前节约近千万元;3)指导依托工程多处,完成应用报告一份;4)培养博士研究生2名,硕士研究生3名。3、研究成果3.1 公路隧道围岩变形破坏理论研究鉴于目前隧道设计规范推荐的荷载结构法和地层结构法存在局限性以及对隧道围岩在开挖应力状态下的渐进性破坏规律和围岩压力的演化趋势研究不完善性,导致现有理论体系不能全面反映隧道在开挖过程中围岩级别的劣化过程、围岩稳定性演化趋势以及围岩压力变化规律。本专题采用理论分析、数值模拟以及现场监控量测等手段对公路隧道围岩变形破坏理论进行较深入的研究,主要研成果如下:1)在建立隧道围岩各类分级指标与岩体弹性波速之间的相互关系的基础上,运用岩体初始损伤变量的波速定义,首次建立了隧道围岩分级与初始损伤变量的相互对应关系。通过分析开挖过程中围岩损伤演化,获得了损伤变量与围岩材料参数(弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角)之间的关系,并进一步建立隧道在开挖过程中围岩力学参数的预测方法,同时给出开挖过程中围岩参数演化分析的实施程序,为开挖应力状态下隧道围岩损伤演化和渐进性破坏的理论分析奠定了基础。(1)岩体初始损伤的定义根据弹性纵波速定义的损伤变量来推求隧道围岩初始损伤,节理岩体初始损伤为 式中,Vpm 、Vpr分别为初始损伤岩体和无损岩体的弹性纵波速度。(2)损伤变量与围岩分级的关系表3-1 两种常用围岩分级的岩体初始损伤表达式分类BQ系统A的取值SRF=1SRF1表3-2 两种常用围岩分级中各级岩体对应的初始损伤范围RMR/BQ分级D0(RMR)(SRF=1)D0(BQ)I<0.34<0.25II0.340.610.250.45III0.610.820.450.65IV0.820.950.650.85V>0.95>0.85(3)损伤变量与Hoek-Brown准则参数的关系对于扰动岩体有 对于未扰动岩体有 (4)基于宏观统计损伤的围岩损伤演化分析材料强度服从Weibull分布,岩体受荷时变形模量随应变变化的宏观统计损伤演化方程为: 式中,为应变;为形状参数,并且为非负数。根据连续损伤力学,有 表征材料物理力学性质的参数, ,为峰值应力,峰值应变,为过峰荷点的割线模量。(5)围岩力学参数估算 将获得的各个开挖过程的围岩力学参数纳入有限元分析,可以预测实际施工过程的围岩应力、应变和位移情况,进而超前掌握隧道围岩的承载能力和破坏情况,消除以往隧道施工的隐蔽性。同时,可以获得隧道在开挖步骤中的围岩级别动态变化,实现围岩施工过程中的动态分级。2)从隧道围岩的加、卸载破坏情况进行对比分析出发,通过岩体破坏机理、围岩损伤应力影响范围以及影响围岩稳定性的各个因素综合研究,建立了卸荷状态下的围岩损伤本构关系,然后通过引入能量耗散理论,对卸荷状态下的围岩损伤本构关系进行研究,建立基于能量耗散的损伤本构模型。(1)弹性损伤理论 对于一个给定的损伤场变量,位移分量可以通过微分方程和它所对应的边界条件求出。(2)不可逆热力学单位质量的Kelmholtz自由能 (3)能量耗散损伤演化率方程 (4)损伤演化方程裂隙岩体损伤屈服势函数 损伤演化方程: 式中为初始损伤门槛值。3)基于一般弹塑性数值分析原理,首次建立了考虑围岩参数劣化过程的隧道围岩损伤演化分析方法。并在此基础上,依托壁城隧道,将开挖应力状态下围岩劣化过程的数值模拟方法用于隧道围岩弹塑性损伤演化分析。通过分析级、级围岩隧道开挖过程中围岩的损伤演化趋势、围岩变形变化特征以及塑性区区域和强度衰减的影响因素,深入分析了开挖应力状态下隧道围岩的弹塑性损伤演化机理和渐进性破坏规律。(1)考虑围岩参数劣化过程的隧道围岩损伤演化分析方法(2)壁城隧道开挖过程中围岩弹塑性损伤演化分析 a) ZK1+087 拱顶下沉位移 b) ZK1+087 周边收敛位移图4.16 ZK1+087洞周位移实测值与模拟值对比分析 a) ZK1+178 拱顶下沉位移 b) ZK1+178 周边收敛位移图4.17 ZK1+178洞周位移实测值与模拟值对比分析(a) ZK1+087断面 (b) ZK1+178断面图3-1 隧道开挖时弹性模量变化过程(a) ZK1+087断面 (b) ZK1+178断面图3-2 隧道开挖时摩擦角变化过程 (a) ZK1+087断面 (b) ZK1+178断面图3-3 隧道开挖时泊松比变化过程 (a) ZK1+087断面 ZK1+178断面图3-4 隧道开挖时粘聚力变化过程(3)开挖应力状态下隧道围岩的弹塑性损伤演化机理Ø 隧洞开挖后围岩应力重分布,当围岩局部区域的应力超过岩体强度,则围岩进入塑性或破坏状态。 Ø 围岩的塑性或破坏状态有两种情况:受拉破坏和受压剪破坏。相对而言,受压剪破坏较为普遍。 Ø 围岩刚进入塑性区,围岩物性参数急剧减小,泊松比急剧增大,而当围岩完全处于塑性状态时,物性参数的变化幅度较小,渐进趋于某值。Ø 塑性区内应力解除是伴随塑性变形被迫产生的,它是强度降低的体现。当岩体应力达到岩体极限强度后,强度并未完全丧失,而是随着变形增多,逐渐降低,直到降到残余强度为止。Ø 围岩内塑性区的出现,一方面使应力不断地向围岩深部转移,另一方面又不断地向隧道方向变形并逐渐解除塑性区的应力。 图3-5 断面ZK1+087特征点 -曲线图3-6 断面 ZK1+178特征点-曲线 ZK1+087断面 ZK1+178断面图3-7 隧道开挖时损伤演化过程4)首次建立了基于经验公式和基于围岩渐进性破坏理论的公路隧道围岩压力演化趋势及预测模型;并将两种模型预测结果与实际监测数据的对比分析,验证围岩压力预测模型的可靠性。在此基础上,提出了公路隧道围岩压力演化趋势的预测方法。(1)基于经验公式法的围岩压力预测模型岩体的评分值与岩体损伤变量之间的关系: Bieniawski给出的围岩压力计算经验公式: 式中:为隧道跨度,为岩石容重。围岩压力与弹性纵波速、损伤变量之间的关系: 式中,为弹性纵波速,为围岩损伤变量。表3-3 围岩压力与、的对应关系围岩级别RMR(km/s)I81100>5.6<0.34<0.19II61804.35.60.340.61(0.200.39)III41603.04.30.610.82(0.400.59)IV21401.63.00.820.95(0.600.79)V<20<1.6>0.95>0.80(2)基于围岩渐进性破坏理论的围岩压力预测模型定义软化模量:弹性模量软化模量():发生单位塑性应变弹性模量的损失量。粘聚力软化模量():发生单位塑性应变粘聚力的损失量。内摩擦角软化模量():发生单位塑性应变内摩擦角的损失量。 a) E-拟合结果 b) -拟合结果 c) c-拟合结果图3-8 基于数值模拟的软化模量分析基于弹性理论,弹塑性交界面处围岩应力为: 式中。对于软化区内任一点: 软化区内Mohr-Coulomb公式: 软化区内的围岩应力及变形: 将代入得收敛特征曲线和支护抗力为: (3)隧道围岩压力预测方法结合壁城隧道工程ZK1178断面,对围岩压力的预测结果如下:图3-9 ZK1+178断面经验模型围岩压力预测值图3-10 ZK1+178断面理论模型围岩压力预测值 a) 拱顶 b) 左拱腰 c) 右拱腰 d) 左拱角 e) 右拱角图3-11 ZK1+178断面围岩压力预测值与实测值对比分析图对比分析结果获得如下结论:Ø 基于经验公式法的围岩压力预测模型将弹性波波速与经验公式相结合,是计算简便而且参数客观的预测模型。 Ø 基于围岩渐进性破坏理论的数值模拟方法将数值方法和特征曲线法相结合,根据数值模拟结果分析各围岩参数和塑性应变、径向位移之间的关系,建立收敛特征曲线。该模型能够客观的反映隧道开挖过程中围岩材料参数的变化情况和围岩受开挖影响情况。Ø 预测模型在围岩压力预测上,虽然与实测有一定差异,但在隧道设计施工前,对围岩压力进行预测,可为设计施工和监测提供科学依据。 Ø 模型存在主要问题是:直接采用分级给定的初始损伤变量和基于各向同性宏观统计损伤变量均是基于波速定义给出的,实际上岩石的动静特性具有一定的差异。3.2 考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法图3-12 双介质模型考虑松动圈的双介质本构模型,为了计算方便,将洞周围岩假设为两层弹性模量不同的弹性介质,分别记为区和区,这样的模型称为双介质模型,如图3-12所示。卡尔曼滤波器的基本手法是用随机时间序列来代替随机过程,这里重写卡尔曼滤波的算法方程如下:1)滤波方程: (3-1) (3-2)2)卡尔曼增益矩阵: (3-3)3)估计误差协方差阵: (3-4) (3-5)式(3-1)(3-5)中,Lk为tk时刻的观测向量,为Lk条件下,tk时刻的状态量滤波估计,为tk1时刻的状态量预报估计,、和分别为tk时刻的卡尔曼滤波增益矩阵、观测矩阵、状态转移针、观测噪声协方差阵、系统噪声协方差阵、滤波误差协方差阵和预报误差协方差阵。实际计算时,假定系统是稳态(steady state)的,即状态迁移矩阵,忽略系统噪声的影响,即,则相应的式(3-2)和式(3-5)可转化为: (3-6) (3-7)在通过考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法求出围岩初始参数后,通过有限元正分析可求出全域最大剪应变,并与经实验和系列理论推演获得的临界剪应变相比较,若小于临界剪应变,则认为围岩稳定,反之则不稳定。考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法算法流程如图3-13所示。图3-13 考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合算法流程围岩塑性区域确定流程图如图3-14所示:图3-14 围岩塑性区域确定流程图3.3 基于监控量测和非确定性反分析的隧道施工现场围岩定量分级判定方法通过结合地质测量、位移反分析,对现行监控量测项目进行拓展(见图3-15),寻求监控量测信息与围岩分级指标之间的定量关系,建立在施工现场快速、定量地确定(修正)围岩分级的方法,在施工现场快速判断围岩级别,及时修改设计,指导现场施工。该方案流程图如图3-16所示。图3-15 拓展后的监控量测项目 图3-16 基于监控量测及非确定性反分析的隧道围岩分级流程图基于上述调整的监控量测和非确定性反分析,结合现行公路隧道设计规范(JTG F70-2004),即可定量确定隧道围岩级别。具体程序如下:图3-17 隧道监控量测信息与围岩等级划分指标之间的定量关系图图3-18 隧道施工现场围岩定量分级程序界面根据上述介绍的基本原理,以插值的方法对区间数据进行取值。最终形成的系统界面如(图3-18)所示。3.4 隧道围岩变形破坏临界值的统计分析方法通过收集国内大量公路隧道实测监控量测资料,并制定合理的统计方案、采取恰当的统计方法对资料进行处理,最终得到公路隧道围岩相对位移基准值。课题中共搜集了21座分离式两车道公路隧道776个断面的监控量测资料。1)允许位移统计结果从隧道围岩变形各项影响因素出发,统计中依次考虑了围岩地质条件(围岩岩性)、围岩级别、隧道断面形式、施工方法及隧道埋深等因素。基本上考虑到所有的影响因素,使统计结果趋于合理。统计方案基本流程图见图3-19。图3-19 隧道围岩变形基准统计流程图对现有数据进行分类筛选之后,剔除当中的异常数据,对剩余的数据按统计准则继续进行计算、判别和剔除,直到不再有异常数据。允许位移统计结果见表3-4。表3-4 两车道公路隧道允许相对位移变化范围汇总表(单位:%)围岩级别埋深(m) 5050100100200200300 300拱脚水平相对收敛0.00920.07800.03660.11180.05870.13650.08180.16730.02680.09370.04050.14000.10820.2310.16120.31180.22460.40980.05270.13110.06190.18260.14900.32130.20590.4106拱顶沉降相对位移0.00400.11270.02950.14490.06530.17670.06400.20720.01180.10190.04950.15200.11940.20920.18740.28630.19590.36260.05360.16000.07540.16550.16490.30410.22480.41082)极限位移统计分析根据公路隧道各级围岩经验参数值及公路隧道标准断面形式,用有限元软件计算隧道在开挖、初衬状态下,以及不同围岩级别不同埋深下围岩的极限位移,并将该极限位移值进行分类统计分析,得到分离式两车道公路隧道的极限相对位移基准值。课题采用岩土/隧道专用有限元软件MIDAS/GTS对双线分离式两、三车道公路隧道在各级、各埋深段进行了开挖、初衬的数值模拟,读取相应的周边收敛及拱顶沉降值。总共运行有效数值计算达1872次。总结归纳两车道和三车道公路隧道在各级围岩、各段埋深条件下的最终 “极限相对位移”表格见表3-5和表3-6。表3-5 两车道公路隧道围岩极限相对位移(%)围岩级别埋深 50m 100m 200m 300m 400m 500m拱脚水平相对收敛0.00400.00620.00760.00950.01520.02330.02370.03900.03360.06660.04680.11640.00570.01740.00930.02900.02450.07640.03900.12750.07130.21130.09510.28450.01340.05460.03680.15070.11400.36530.19860.59350.28550.82830.37371.07290.04700.10650.11530.22500.25010.48490.38520.79240.52081.03760.65281.5069墙腰水平相对收敛0.01850.06430.04300.14810.10730.32960.18850.52700.26560.71380.34760.91620.04640.09300.10560.19290.22350.40320.34030.63520.45880.83000.57681.0359拱顶相对下沉0.00610.00920.01280.01960.02630.04020.03940.06140.05520.08620.07270.12050.00810.03290.02240.06650.04640.13590.06490.19120.09870.28260.12700.36010.03100.09250.06390.23250.13380.47540.19430.72600.27270.94330.34621.11480.05830.12640.11810.22760.24220.48220.37070.80740.49971.00650.63221.3738表3-6 三车道公路隧道围岩极限相对位移(%)围岩级别埋深 50m 100m 200m 300m 400m 500m拱脚水平相对收敛0.00350.00480.00660.00920.01280.01790.01770.02470.02340.03280.02640.03690.00750.01560.01440.02980.02900.06020.04570.10420.03650.12050.08710.26010.01580.08920.03700.27260.10681.03780.20951.79170.33122.77770.48203.69780.11180.29370.24060.59550.59591.34490.49701.57970.59252.05980.60002.0858墙腰水平相对收敛0.00710.03760.01700.11470.05020.43610.09720.75330.15351.16790.22201.55530.06910.15880.13690.31800.33290.68510.29110.85920.31721.08050.32121.0942拱顶相对下沉0.00810.01130.01620.02250.03300.04590.05190.07310.10670.15610.17900.25460.01690.03480.03360.06920.07430.15170.12920.27830.13680.28500.40270.85960.03530.15800.08080.43440.21031.39700.38552.36370.65953.59181.00584.94940.10580.21620.27960.69740.44351.01470.41071.35900.68481.79530.69341.81803)公路隧道围岩变形基准值的综合确定“允许相对位移(修正)”和“极限相对位移”确定两车道公路隧道围岩变形破坏位移基准的基本原则为:(1) “允许相对位移”基准表格中数据空白处,取“极限相对位移”数值。(2)浅埋段( 50m)位移基准值取二者数值较大者。深埋段位移基准值取相应数据较小者。(3)同一级别的围岩中,脆性围岩取规范所列表中的较小值,塑性围岩取规范所列表中的较大值。(4)不同测线极限值必然有差别,故拱顶下沉,拱脚水平位移确立不同判据。由以上四点原则确定了综合位移基准值,见表3-7和表3-8。表3-7 两车道公路隧道围岩变形破坏位移基准值(综合确定) (%)围岩级别埋深(m)05050100100200200300300400400500拱脚水平相对收敛0.00400.00620.00760.00950.01520.02330.02370.03900.03360.06660.04680.11640.01200.09360.04760.13420.07630.16380.10630.12750.07130.21130.09510.28450.03480.11240.05270.16800.14070.36530.19860.59350.29200.82830.37371.07290.06850.15730.11530.22500.25010.48490.38520.79240.52081.03760.65281.5069拱顶沉降相对位移0.00610.00920.01280.01960.02630.04020.03940.06140.05520.08620.07270.12050.00810.08720.03840.17390.08490.21200.08320.24860.09870.28260.12700.36010.01530.12230.06440.23250.15520.47540.19430.72600.27270.94330.34621.11480.06680.19200.11810.22760.24220.48220.37070.80740.49971.00650.63221.3738表3-8 三车道公路隧道围岩变形破坏位移基准值(综合确定) (%)围岩级别埋深 50m 100m 200m 300m 400m 500m拱脚水平相对收敛0.00350.00480.00660.00920.01280.01790.01770.02470.02340.03280.02640.03690.00750.01560.01440.02980.02900.06020.04570.10420.03650.12050.08710.26010.01580.08920.03700.27260.10681.03780.20951.79170.33122.77770.48203.69780.11180.29370.24060.59550.59591.34490.49701.57970.59252.05980.60002.0858拱顶相对下沉0.00810.01130.01620.02250.03300.04590.05190.07310.10670.15610.17900.25460.01690.03480.03360.06920.07430.15170.12920.27830.13680.28500.40270.85960.03530.15800.08080.43440.21031.39700.38552.36370.65953.59181.00584.94940.10580.21620.27960.69740.44351.01470.41071.35900.68481.79530.69341.8180图3-20 隧道围岩变形破坏预警管理基本流程图由于各级围岩的各项性能参数都是范围值,因而隧道各测线的位移基准均为一分布区,使用中依然塑性围岩取较大值,脆性围岩取较小值。4)预警管理系统的建立对于公路隧道预警系统提出两级预警,即:初步预警(警戒值)和正式预警(危险值)。其中软岩警戒值取已确定围岩变形范围较小值的2/3,危险值即取原值;而硬岩警戒值取已确定围岩变形范围较大值的2/3,危险值及取原值。隧道围岩变形破坏预警管理基本流程如图3-20。预警基准结合了位移警戒基准与加速度警戒基准的综合预警。这样将使得预警方案更加合理,能够全面反映围岩的稳定性状况。基于此,对应不同的警戒等级,制定了相应的应对措施,如表3-9所示。表3-9 隧道围岩变形管理措施等 级标 准措 施二级警戒两个相邻点的位移均大于U2,且加速度 0口头报告,召开会议,写出书面报告和建议,并加强现场监测一级警戒位移大于U1 (并且各处测点的位移速率均未稳定在允许的范围之内,即周边收敛速度小于0.15mm/d,或拱顶位移速度小于0.1mm/d。据喷锚规范)主管工程师立即到现场调查,召开现场会议,研究应急措施3.5 图形可视化开发平台实现绘图功能是本项目软件“隧道施工监控量测智能型信息管理与分析系统”的首要任务,不管是量测数据处理模块,还是有限元正反分析模块或者围岩预警模块,都要通过调用图形模块来实现。本项目建立了一个基本矢量图形基类,其它图形子类(如线、圆、结点、单元)都从它继承而来。实现了有限元正反分析软件用到的有限元网格自动划分方法。1)建立一个基本图形类对于一些图形元素(如:直线、圆、圆弧、标注文本等)进行分析,可以发现各种图形元素具有一些相同的属性和操作功能,如图形元素的颜色、线形、线宽、所在层等属性和得到一个图形元素是否作了删除标志等操作。把这些图形元素中共性的东西(属性和操作)放在一个类中,具体的图形元素由这个类派生。可以定义一个如下的类C D r a w:class CDraw: public CObject /基本图形类,用来存储图形的颜色、线型、层等信息protected: CDraw() ;Short m_ColorPen;/笔色Short m_ColorBrush;/填充刷着色Short m_LineWide; /线宽Short m_ Layer;/所处层Short m_LineType; /线型 BOOL b_Delete; /是否处于删除状态Public:CDraw(short ColorPen,short ColorBrush,short LineWide,short LineType,Short LineLayre,BOOL Delete)/所有初始化参数的构造函数m_ ColorPen=ColorPen;m_ColorBrush=ColorBrush;m_LineW

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