地基承载力计算理论发展与应用.doc

地基承载力计算理论发展与应用第26卷第2期长春工业大学(自然科学版)Vo1.26,No.22005年6月JournalofChangchunUniversityofTechonology(NaturalScienceEdition)Jun.2005文章编号:1006-2939(2005)02016904地基承载力计算理论发展与应用王岩松,张宏斌(1.同济大学桥梁212程系,上海200092;2.吉林省公路212程质量监督站,吉林长春130021)摘要:通过对不同地基承载力计算理论的对比.分析了不同计算理论在工程实践中的适用性以及由于假定条件带来的局限性.论述了基于不同地质条件地基承载力的计算方法.针对共同作用理论本构模型类型和应用进行了初步探讨.关键词:地基;承载力;剪切;模型;应力中图分类号:TU470文献标识码:A'l地基承载力计算的历史1773年,库仑根据试验创立了着名的土的抗剪强度理论库仑定律和土压力理论,推动了以土力学为基础的地基承载力计算理论的发展.1857年,朗肯首先提出地基极限承载力理论公式.Prandtl(1920)和Reissner(1924)根据塑性平衡理论,导出了刚性基础压人无重力土中的滑动面形状及其相应的承载力公式1.在对Prandtl理论进行研究的基础上,太沙基(TerzaghiK1943)基于叠加原理并考虑了土的重力,修正了Prandtl关于无限长条形荷载的承载力公式,给出了浅基础极限承载力的一般近似表达式(一c+qN口+0.52"bN).Meyerhof在2O世纪5O年代提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强度影响的地基承载力公式,Hanson(1961,1970)提出了中心倾斜荷载作用下地基承载力计算公式.美国少量的原形试验指出1,Meyerhof和Hanson公式的相关性最好,计算结果更接近工程实际,而Terzaghi公式相对更为保守.至于圆形或方形基础的情况则属于三维问题,至今还未从理论上推导出计算公式,因而都是半经验公式.上述承载力理论都基于以下一般假设:(1)假定土体不可压缩,地基是在发生整体剪切破坏的条件下得出的,实际上土体在发生破坏前及在剪切破坏过程中,都将产生压缩现象,或由于土质松软而出现局部破坏或冲剪破坏;(2)采用假定滑动面,并根据土的静力平衡条件分别求出由于粘聚力c,超载q和土自重y所引起的承载力,然后进行叠加而得到总的承载力.承载力公式中C,q,y所组成的每一项并不是在同一滑动面的情况下得出的,且在求解过程中均将滑动土体当作不变形的刚塑体来考虑.实际上土体在荷载作用下不但会产生压缩变形,也会产生剪切变形.这是目前承载力公式中共同存在的主要问题,也是不能真实反映实际的主要原因2.2不同计算方法的适用范围与存在的问题2.1根据弹塑性理论确定的承载力根据弹塑性理论,埋深为d的条形基础地基中任意点M的应力,是由计算点以上土层自重引起的应力和基底附加压力引起的应力两部分叠加组成,如图1所示.图l基底应力计算示意图收稿日期:200412-05作者简介:王岩松(1973一).男.吉林长春人,吉林省公路工程质量监督站工程师.同济大学硕士研究生.主要从事混凝土结构桥梁研究.17O长春工业大学(自然科学版)第26卷当M点的应力达到极限平衡状态时,该点的应力满足MohrCoulomb强度条件.通过分析,可得容许塑性区最大深度z处的承载力计算公式.如土体的物理力学指标已知,则地基承载力取决于塑性区容许开展的深度z及基础埋深d.若允许地基中塑性区开展深度达到基础宽度,1,b的1/4f即Zm一÷6),则,'士,P1/4一Mb+Mdydd+Mc目前,我国勘察设计规范中,多采用其作为地基允许承载力的计算公式.在推导公式过程中,假定土的自重应力在各个方向相等(即tl=1),由于M点的自重应力在各个方向实际上是不等的,因此严格地讲,以上两项在M点处产生的应力在数值上是不能叠加的,这是此理论公式在推导过程中最大的不足之处.此外,公式是在均布条形荷载的情况下导出的,通常对于矩形或圆形基础也借用这个公式计算,结果偏于安全.需要指出的是,在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答,对于已出现塑性区的塑性变形阶段,该公式的推导是不够严格的.2.2总应力法确定地基承载力土体稳定分析结果的可靠性在很大程度上决定于对抗剪强度试验方法和强度指标的正确选择.抗剪强度总应力法是用试验方法模拟原位土体的工作条件,其理论依据如下:砂性土:r=atano粘性土:r=c+atano在地基土的承载力计算中,若建筑物的施工速度快,地基土的粘性大,透水性差,且排水条件不良时,应采用土的不固结,不排水抗剪强度计算短期承载力,以保证结构安全.2.3考虑变形地基承载力的确定承载力极限状态基于刚塑性或弹塑性假定,计算公式在推导过程中未考虑变形,且不考虑基底以上土的抗剪强度作用,只适于中心竖向荷载作用下的条形基础.当基础上作用偏心荷载,基底形状是圆形或矩形,基础埋置较深时,则需要考虑抗剪强度的影响.HANSONB综合以上影响因素,提出汉森公式:P一0.5yNi+qN口口d口+cNid式中:N,N.,N分别为承载力系数,承载力系数取值见表1;,i,分别为荷载倾斜系数;,S分别为基础形状系数;d,d,d分别为深度系数.'表1承载力系数N.Nq.取值表N7NqN.1.OO1.2O1.431.722.062.472.973.584.335.256.407.829.6111.8314.7118.4023.1829.4537.7748.9264.2385.36l15.35134.86汉森公式通过分项系数,比较全面考虑了各种承载力影响因素,在国外已经得到了广泛地应用,在我国也进行了深入的研究.以变形为主要控制因素,容许变形承载力要小于容许承载力,在沉降量较大且持续时间较长的建筑物中,容许变形承载力设计控制有很大的优越性.2.4考虑软弱下卧层强度的地基承载力的确定工程设计中,往往对地基持力层强度及基础本身的强度较重视,而对地基的软弱下卧层强度,地基的变形验算考虑不多,实际上,合理利用软弱下卧层强度对工程经济有一定的参考价值.验算软弱下卧层强度,应选取受力最大且相应持力层厚度最薄处(即最不利条件组合)的基础进行验算4.推荐的规范公式为:P.+P:f其中,附加应力标准值有不同的计算方法.条形基础:一b(pP).一b上2ztan0矩形基础:一丝二垒一(6+2ztan0)(Z+2tan0)M"跎卵韶瑚&.;儿M呱朋毗M卯曲n鸺LL.;掀蛾矿一o0M加孔弘鲳如"第2期王岩松,等:地基承载力计算理论发展与应用171式中:b为基础的宽边;z为基础底边长度;P为基础底边土的自重压力标准值;为基础底面至软弱下卧层顶面的距离;0为地基压力扩散线与垂直线的夹角.当各土层的强度相差不大时,HANSON建议采用按土层厚度加权平均值的方法计算整个地基的抗剪强度指标.3承载力计算的研究进展与注意的问题1947年,Meyerhof提出了地基,基础与上部结构共同工作的概念.共同作用分析是把上部结构,基础,地基作为一个彼此协调工作的整体,三者之间连接点和接触点须同时满足静力平衡和变形协调,以离散形式的特征函数地基刚度矩阵表征地基土支撑体系的刚度贡献,运用空间子结构方法,将上部的刚度与荷载逐层向下凝聚到基础子结构的上部边界,再叠加到基础子结构,根据静力平衡和变形协调求出共同作用的基本方程.随着结构分析有限元法(特别是子结构分析技术)的发展,可把土的应力一孔压一变形一强度一时间联系起来,使弹塑性和粘弹塑性本构关系的计算成为可能.3.1共同作用下地基本构模型共同作用的分析方法主要有整体分析法,等代法和子结构分析方法等.有些国家已经将共同作用的内容列入相应的设计规范中,如我国建筑抗震设计规范,高层建筑箱形基础设计与施工规程和建筑桩基技术规范等.共同作用地基模型一般可分为线弹性和刚塑性模型,非线性弹性和弹塑性模型及结构性模型等.3.1.1土的弹性模型弹性模型假定地基土在荷载作用下应力应变符合弹性关系.代表性的有Winkler地基模型,弹性半无限体地基模型,分层地基模型,非线性弹性模型(Cauchy弹性模型,超弹性模型,次弹性模型,E-B模型),同时考虑各向异性和非线性的弹性模型,以及考虑球张量和偏张量交叉影响的非线性弹性模型等.Winkler地基模型是最简单的线弹性模型,力学概念明确,简单实用,但忽略了地基中的剪应力,适用于抗剪强度低和压缩层较薄时.建立于广义胡克定律基础上的各种非线性弹性模型,如Duncan-Chang模型,计算中采用增量法,可获得与实际相符的结果,但忽略了应力途径与剪胀性的影响2.此外,把土的应力应变曲线视做非线性弹性体是不合理的,土的卸载路径与加载路径并不重合.3.1.2土的弹塑性模型塑性增量理论假定土的应变分为可恢复的弹性应变和造成永久变形的塑性应变两部分.弹性应变增量可用广义虎克定律求得,而塑性应变增量计算理论包括屈服条件或屈服面理论,流动规则理论和加工硬化(软化)定律理论,比较复杂.现有的弹塑性模型可分为理想弹塑性模型(Prandtl-Reuss模型,Drucker-Prager模型,Nohr-Coulomb模型等),剑桥模型(修正剑桥模型),Lade-Dune,an模型,上海土弹塑性地基模型,边界面模型等.弹塑性模型能近似模拟土的应力应变特性(在等比例加载条件下可以得到精确解),较好地反映材料的硬化,软化,剪胀性及土中主应力和应力路径的影响,但模型参数求取较难,且有限元计算时的刚度矩阵不对称.建立于经典弹塑性理论基础上的相关联或非关联流动法则的弹塑性模型,前提是假定塑性应变增量方向具有唯一性,反映加荷方向对塑性应变增量方向的影响还比较困难2.3.1.3土的粘弹塑性模型根据各种假定条件的不同和研究主导思想的差别,如考虑土体的粘聚性,时间影响等因素,还有土体粘弹性模型(Maxwell模型,Kelvin模型,三元件粘弹性模型),粘塑性模型,粘弹塑性模型等.弹性,塑性和粘性是土的三种基本性质,为了描述土体应力应变受时间的影响,还提出了与时间有关的粘弹塑性模型s.蠕变和应力松弛是土体粘弹性性质的表现形式,Maxwell模型即是松弛模型,可用来描述保持总应变不变的条件下,应力随时间衰减的松弛现象.此外Kelvin模型能描述土的蠕变规律;内时塑性模型可用来描述土体加载一开始,就产生塑性变形的特性;土的损伤模型可考虑土结构的破坏过程等.3.2不同地基模型在工程应用中需注意的问题土的本构模型总体分为两种:一种是为了建立用于解决实际工程问题的实用模型;另一种是为了进一步揭示土体某些应力应变特性的内在规律及比较精细的理论模型.同一工程采用不同的地基模型,其计算结果可能差异较大.工程设计中经常用的地基模型有以下几种:(1)理想弹性体模型是最简单的力学本构模型,相应的本构方程是广义的胡克定律.模型中独立的弹性参数只有弹性模量和泊松比两个.但假定地基土加载应力应变符合线弹性本构关系,与实测结果不一致.172长春工业大学(自然科学版)第26卷(2)DuncanChang等建立的E-B非线性弹性模型是国内外应用较多的模型之一,采用双曲线方程表示,由三轴试验得到的土体应力应变曲线.此模型共有8个参数,可通过常规三轴试验测定2.当采用有效应力分析时,用三轴排水压缩试验测定参数;当采用总应力分析时,用三轴不排水压缩试验测定参数.EB模型是建立在广义胡克定律基础上的,因此,它只适用于土体破坏以前,不能反映土的剪胀性,也不能反映土中主应力对模量的影响.(3)Lade-Duncan(砂土)模型是把土体视为加载硬化材料,材料服从不相关联流动准则,并采用塑性加载硬化规律.加载时,总应变等于弹性应变和塑性应变之和;卸载时,不产生塑性应变,卸载过程的总应变等于弹性应变.该模型不采用现场土样,因此,不能直接用于工程的分析设计.(4)上海土弹塑性地基模型,同济大学针对Lade-Duncan模型的缺陷,采用原状土粉沙和沙质粉土进行试验,研究后提出上海土弹塑性地基模型2,有6个弹塑性应力应变模型常数,均可由常规三轴试验确定.塑性能和弹性能均可从对应的关系值获得,但仅适用于常规三轴固结排水试验.4地基承载力计算的发展方向地基承载力计算理论还存在着许多不同的观点,不同的计算理论,适用条件也有所区别,由于目前还没有足够的原形基础试验支持,无法对各理论公式做出最好的检验.现有的地基承载力理论多采用弹塑性理论,假定地基土是均匀各向同性的线性变形体,而实际上土体是处在动态环境中的一种复杂物质,很难用一种简单的假设来模拟其实际情况.因此,用理论公式计算的地基承载力值与实际值往往差别较大,在工程实践中还要与相关经验以及统计资料相结合.共同作用计算理论把结构上部和下部统一进行考虑,使结构理论分析更贴近于工程实际,是当前工程应用研究的热点.但由于理论研究进展和原形试验的局限性,土体本构模型的应用研究还有待进一步完善和改进.在未来的研究工作中需要解决以下两个问题.(1)判断土模型所需要的精密程度,是否必须采用线性加载硬化的弹塑性模型,较简单的弹塑性模型是否也能够解决工程问题.(2)如何正确地选择和测定土的参数.因此,必须进行大量实际的观测工作,并与理论计算对比.通过试验和工程实践的验证,研究分析各类本构模型的优缺点,确定其应用范围.参考文献:13JOSEPHE,BOWLES.基础工程分析与设计M.唐念慈.译.北京:中国建筑工业出版社.1987.23孙钧.地下结构有限元法解析M.上海:同济大学出版社.1988.3陈希哲.土力学地基基础M.第3版.北京:清华大学出版社.1998.43高大钊.天然地基上的浅基础M.北京:机械工业出版社.1999.53吴慧明,龚晓南.刚性基础与柔性基础下复合地基模型试验与对比研究J.土木工程,2001.34(5):8卜84.AnalysisandapplicationofthecalculationtheoryofcarryingcapacityofsubgradesWANGYansong.ZHANGHongbin.(1.DepartmentofBridgeEngineering.ToniUniversity.Shanghai200092,Chinal2.HighwayEngineeringQualitySupervisoryStationofJilinProvince,Changchun130021,China)Abstract:Throughthecomparisonofdifferentcalculationtheoriesofthecarryingcapacityofsubgrades,applicabilityofdifferentcalculationtheoriesintheprojectpracticeandlimitationduetodifferentassumptionshavebeenanalyzed.Thetheorieshavebeendiscussedonthebasisofdifferentgeologicalconditions.Apreliminarydiscussionhasbeenputforwardontheisomorphicmodeltogetherwiththecooperativefunctioningtheoryanditsapplication.Keywords:subgrades;capacity;shear;model;stress.