等边三角形教案doc.doc

12.3.2 等边三角形教学目标 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题教学重点与难点教学重点：等边三角形的性质与判定.教学难点：等边三角形性质和判定的应用学习方法：探索、归纳、交流、练习教学过程一、 知识回顾：1、回顾等腰三角形定义、性质。2、你见过三边相等的三角形吗？它是什么三角形？二、 新课教学：1、 等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、 等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、 合作学习用直尺和圆规作等边三角形ABC讨论：等边三角形的性质?(学生分组讨论,教师提示从角、边、重要线段、对称性去考虑)师生一起总结：（1）.等边三角形的三条边相等。（2）等边三角形的内角相等，且为60度。（3）.等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)（4）. 等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴。ABCDE4练习：如图，在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，不添加辅助线，请你写出尽可能多的结论。图中有等腰三角形吗？如果有，试证明其中一个是等腰三角形（ ABC除外）5合作学习讨论：（1）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（2）一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？师生一起总结：等边三角形的判定：(1) 三边相等的三角形是等边三角形(2) 三角相等的三角形是等边三角形(3) 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三例题分析如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。（若条件改成BD=CE呢？）四探究等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，共有几组？并说明其中一组全等的理由。五拓展：ABC是等边三角形，ABD=ACE，BD=CE，求证：ADE是等边三角形。AEBDC六 师生小结1.等边三角形的性质2.等边三角形的判定3.等边三角形的轴对称性七作业： 书P54 第 2 题 书P57 第 11题