数学《圆与圆的位置关系》课件.ppt

课题名称： .两圆的位置关系 .,两圆的位置关系,复习引入,新课讲解,例题,练习,小结,1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的?,答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。,在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。,相交,相切,相离,复习提问,2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：,直线l和 O相交,直线l和 O相切,直线l和 O相离,dr,d=r,dr,复习提问,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。,新课讲解,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做 这两个圆外切。,新课讲解,两个圆有两个公共点时,叫做 这两个圆相交。,新课讲解,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内切。,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。,新课讲解,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A和B相交,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A和B内含,dR-r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,例1 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.,求:(1)以P为圆心作P与O外切,小P的半径是多少?,例题,(2)以P为圆心作P与O内切,大P的半径是多少?,解（1）设P与O外切与A，则 PA=PO-OA PA=3cm,（2）设P与O内切与点B，则 PB=PO+OB PB=1 3cm,证明：连结BO， AC为O的直径，AC12， AO=OC=6厘米 C=90°且BC=8 BO=10 厘米 O的半径与B的半径之和为10厘米 BO=O的半径与B的半径之和 O与B相外切,例2：已知：如图，C90°，AC12，BC8，以AC为直径作O，以B为圆心，4为半径作求证：O与B相外切,课堂练习,O1 和O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，O1 和O2求位置关系：,外离,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,内切,内含,同心,（1）O1O28厘米,（1）设P 和O相外切，那么点P与 点O的距离是多少？点P可以在什么样 的线上移动？,2.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。,课堂练习,（2）设P 和O相内切，那么点P与 点O的距离是多少？点P可以在什么样 的线上移动？,两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,dR-r,d=R-r,R-r dR+r,d=R+r,dR+r,课堂小结,课堂小结,1、圆和圆的五种位置关系。 2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。 3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。 4、 两种常用的添辅助线方法： 两圆相交添两圆的公共弦 两圆相切添两圆的公共切线,