数学：24.2《圆与圆的位置关系》课件(人教版九年级上).ppt

,24.2.3圆与圆的位置关系,再次观察日环食现象,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,两圆的五种位置关系,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 其他几种情况呢？,活动2：,d,d,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,你能确定两圆的位置吗,1、判断正误： （1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） （2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） （3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） （4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） （5）、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）,练一练,×,×,×,×,2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,d3,0 d3,判别两圆关系,1, 若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为 .,外离,2, 若两圆的半径为,圆心距 满足,则两圆位置关系为 .,外切或内切,.,内含,2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？,解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 两圆半径分别为5cm和3cm,解：设P的半径为R (1)若O与P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O与P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,1 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,例题,两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 两圆半径分别为20cm和12cm,4、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？,（2）设P和O相内切，情况怎样？,四、相切两圆连心线性质,结论:,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,我们知道,圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？,小组分析(一）,四、相切两圆连心线性质,结论:,如果两圆相交,那么公共弦被连心线垂直平分.,两个圆相交是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？交点与对称轴有什么位置关系呢？,O,1,2,T,小组分析(二）,两交点确定的弦叫两圆的公共弦,A,B,