4-2力矩转动定律转动惯量1.ppt

刚体定轴转动的动力学,2,1. 理解力矩和转动惯量概念，,本节基本教学要求：,3,引入,外力对刚体转动的影响，不仅与力的大小有关，而且还与力的作用点的位置有关，也和力的方向有关。 力通过转轴：转动状态不改变 力离转轴远：转动状态容易改变 力离转轴近：转动状态不易改变,4,P,O,: 力臂,对转轴 z 的力矩,一 力矩,用来描述力对刚体的转动作用,*,5,O,（1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,其中 对转轴的力矩为零，故 对转轴的力矩,6,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,但由于力矩是沿转轴的，只可能有两个方向，所以合力矩等于个分力矩在转轴上投影的代数和。 注意：所有力矩必须是对同一转轴而言的。,7,（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,8,9,三 转动惯量,J 的意义：转动惯性的量度 .,转动惯量的单位：kg·m2,刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。,1、定义,2、说明,10,质量离散分布,3、J 的计算方法,质量连续分布,：质量元,11,质量元的选取：,线分布,面分布,体分布,学习用微积分来分析和求解简单物理问题的思路和方法,解：分析：为线分布，引入,取如图坐标，dm=dx,dx,dx,例： 求长为 、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。,13,四 平行轴定理,质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量,14,几种均匀刚体的转动惯量,15,练习 如图所示，圆盘的质量为m，半径为R求它对OO轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量,m,O,O,O,O,16,4、刚体的转动惯量与以下三个因素有关：,（3）与转轴的位置有关,（1）与刚体的质量有关,（2）与刚体的质量分布有关,17,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,18,J 的意义：转动惯性的量度 .,问题：转动惯量的定义式为什么是这种形式？,在刚体定轴的转动定律的研究中将会找到答案。,即J 越大的物体，保持原来转动状态的性质就越强，转动惯性就越大；反之，J 越小，越容易改变其转动状态，保持原有状态的能力越弱，或者说转动惯性越小。,19,小 结,刚体的概念 刚体的平动和转动 刚体转动的角速度和角加速度,转动惯量,作 业,预习：转动定律的应用，4-3,20,小 结,1. 保守力的功和势能 2.质点系的动能定理和功能原理 3. 机械能守恒定律,作 业,习题：P96 3-17 3-27 ，3-18 预习：3-7，3-8 ，3-9,21,作 业,预习：4-1，4-2 习题：P96 3-29 ， 3-30,