第一章单纯形法的计算公式.ppt

单纯形法的矩阵描述,单纯形法的矩阵表示,已知：A、b、c A=(B N),基阵,非基阵,基 向 量,非 基 向 量,基变量,非基变量,令,则,定义 在约束方程组(2) 中，对于一个选定的基B，令所有的非基变量为零得到的解，称为相应于基B的基本解。,定义 在基本解中，若该基本解满足非负约束，即 ，则称此基本解为基本可行解，简称基可行解；对应的基B称为可行基。,基本解中最多有m个非零分量。,基本解的数目不超过 个。,若B满足下列条件，称为最优基 称为最优解,单纯形表矩阵形式（P26）,或者,令A=(A E) C=(C O),单纯形表矩阵形式（P43）,CB B-1 b,B-1 b,C- CB B-1 A - CB B-1,B-1 A B-1,CB B-1单纯形算子,例：,(1)、,1 =C1 - CB B-1P1 =40 -(0 0 5 0) = 40 -(0,0,25) =40,A= C - CB B-1A=(40, 50, 0, 0, 0)- (0, 0, 50) =(40, 50, 0, 0, 0) -(0 0 25) = (40, 50, 0, 0, 0) -(0, 50, 0, 0, 25) = (40, 0, 0, 0, -25),1 2 1 0 0 3 2 0 1 0 0 2 0 0 1,1 2 1 0 0 3 2 0 1 0 0 2 0 0 1,40 50 0 0 0 X1 X2 X3 X4 X5 CB XB 0 40 50 0 0 0 0 X3 30 1 2 1 0 0 0 X4 60 3 2 0 1 0 0 X5 24 0 (2) 0 0 1 XB 600 +40 0 0 0 -25 0 X3 6 (1) 0 1 0 -1 0 X4 36 3 0 0 1 -1 50 X2 12 0 1 0 0 1/2 840 0 0 -40 0 15 40 X1 6 1 0 1 0 -1 0 X4 18 0 0 -3 1 2 50 X2 12 0 1 0 0 1/2,B1-1,B2-1,B3-1,(1)、只须存贮原始数据A、B、C，每步需知B-1 。,(2)、每步必须计算的数据, 当某个m+k 0时，需关键列：,例:,课后练习题1.131.17,