数字电路第四章2.ppt

4.2 组合逻辑电路的设计,组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑 功能的最简单逻辑电路。,电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的连线也最少。,逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；,2、根据逻辑描述列出真值表；,3、由真值表写出逻辑表达式;,5、 画出逻辑图。,（1） 采用SSI-与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少；,4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式,（2） 采用MSI-所用芯片数最少;,（3） 采用PLD,组合逻辑电路的设计步骤,例1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求， 而慢车有请求时，三号灯亮。,解：1、 逻辑抽象。,输入信号: I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且有进站请求时为1，没有请求时为0。,输出信号: L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态， 且灯亮为1，灯灭为0。,根据题意列出真值表,(2) 写出各输出逻辑表达式。,L0 = I0,真值表,2、 根据真值表写出各输出逻辑表达式。,L0 = I0,3、 根据要求将上式变换为与非形式,4、 根据输出逻辑表达式画出逻辑图。,某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与非门设计满足上述要求的表决电路。,解 1) 逻辑抽象。,2) 列出真值表；,3) 画出卡诺图，求输出L的表达式；,假设：用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C、D代表董事，1 同意，0 不同意； 用L表示输出，L1 决议通过，L0 不通过。,4) 画出由与非门组成的逻辑电路。,例3,L = AB + AC + AD + BCD,0 1 1 1 1 1 1 1,2) 列出真值表,3) 画出输出L的卡诺图并化简得,4) 画出由与非门组成的逻辑电路。,0 0 0 0 0 0 0 1,L = AB + AC + AD + BCD,4) 画出由与非门组成的逻辑电路。,例4,解 1) 逻辑抽象。,2) 列出真值表;,3) 画出卡诺图,求输出L；,4) 画出逻辑电路。,某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等，C的功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率，发电机Y的最大输出功率是X的三倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电机。,2) 列出真值表,3) 画出卡诺图,求输出L；,Y = AB + C,0 0 1 0 1 0 0 1,0 1 0 1 0 1 1 1,4) 画出逻辑图。,Y = AB + C,例5 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进 制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。,解：(1) 明确逻辑功能，列出真值表。,设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码，,当输入格雷码按照从0到15递增排序时， 可列出逻辑电路真值表,输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码。,逻辑电路真值表,(2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。,(3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图,格 雷 码,C=1,例6 试设计一可逆的四位码变换器。在控制信号C =1时，它将二进制码转换为格雷码；C = 0时，它格雷码将转换为二进制码。,电路框图,C = 1,C = 0,2、简化和变换逻辑表达式(以g3、g2为例）,C = 1,g3=X3C,C = 0（以b3、b2为例）,画出逻辑电路图.(略),y3 = ?,y2= ?,