02数字电路与系统设计课后习题答案第二章新版书.ppt
1,数字电路与逻辑设计A 习题课(新版书) 2015-03,南京邮电大学 蔡祥宝 E-mail: xbcainjupt.edu.cn,2,第二章 逻辑代数理论及电路实现 习题课 (新版书),3,第二章 习题,2.1 (新版书) 2.3 (1) (3) (新版书) 2.4 (新版书) 2.5 (新版书) 2.8 (1) (3) (新版书) 2.9 (1) (新版书) 2.10 (1) (2) (新版书) 2.11 (新版书) 2.13 (新版书) 2.14 (1) (2) (新版书) 2.15 (新版书),4,2.1 (新版书)有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出其最小项表达式 m()。,(1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时，输出F=1，其余情况下F=0。,(2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余情况下输出为0。,(3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下输出为0。,5,解：真值表和最小项表达式如下：,6,2.3 (新版书)对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？,（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC,（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C),（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC,解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。,（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。,F的卡诺图,（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC,7,（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。,（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C),F的卡诺图,（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC,（3）F输出1的取值组合为：101。,8,2.4 (新版书)试直接写出下列各式的反演式和对偶式。,(3),9,(1)AC+AB+BC+ACD=A+BC (2) AB+AC+(B+C) D=AB+AC+D,(3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD,2.5 (新版书)用公式证明下列等式：,10,(1) AC+AB+BC+ACD,ACD被AC削去,=A(B+C)+BC,削去互补因子,=A+BC,(2) AB+AC+(B+C) D,=AB+AC+D,=AC+AB+BC+ACD= AC(1+D)+ AB+BC,= AB+AC+(BC+BC)(D+BC),最后消去冗余因子BC,11,(3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD,=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BCD,BCD与BCD合并成BD,=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BC,BD与BCD削去互补因子,=BCD+BD+ACD+BCD+BC,ABCD被BC削去,=BC+BD+ACD+BC, BCD与BCD合并,=BC+BD+CD+ACD+BC,增加CD，可削去ACD,=BC+BC+BD,12,=ABC (BC+BCD)+A+B+D,BC+BCD削去互补因子,=ABC (B+C+D)+A+B+D,=ABC +ABCD+A+B+D,=ABC+A+B+D,=A+ B +C+D,13,2.8 (新版书)将下列函数展开成最小项之和：,(1) F（ABC）=A+BC,(2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C,14,解：（1）F（ABC）=A+BC,=A（B+B）(C+C)+(A+A)BC,=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,=m(3,4,5,6,7),(2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C,=BD+CD+AC+BC,=m(1,3,5,6,7,9,13,14,15),=m(0,2,6),15,16,17,2.10 (新版书)试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。,(3) F=AB+AB BC+BC,(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC,18,19,20,=AB+AB+BC+BC,=AB+AB(C+C)+BC(A+A)+BC,=AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC,=AB+BC+AC,或：F=AB+AC+BC,21,(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC,=ACD+BC+BD+AB+AC+BC+AC, 添项法增加AC,=ACD+BC+BD+AB+C+BC,=ACD+BC+BD+AB+C+B,=ACD+BC+C+B,=ACD+C+B,=AD+C+B,22,=(AC+BC)(B+AC+AC),=ABC+AC+BC+ABC,=AC+BC,23,2.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,24,2.11 (新版书)用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。,25,（2）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15),F=(B+D),26,2.13 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,解：,27,2.14 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,28,29,(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,F(A,B,C,D)=BD+AC,30,2.15 (新版书)已知,31,32,以下为老版习题,33,2.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,（2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15),(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,（6）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15),（7）F(A,B,C,D)=M (1,3,9,10,14,15),34,35,（2）,F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD,36,37,38,(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,F(A,B,C,D)=BD+AC,39,（6）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15),F=B+D,40,（7）F(A,B,C,D)=M (1,3,9,10,14,15),F=AD+AB+CD+BC+ABCD,
