高一数学函数表示法.ppt

1.2.2函数的表示法(1),（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2 （0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,我国国内生产总值(单位亿元),解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,【例1 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,二、新课,笔记本数x,钱数y,用图象法可将函数表示为下图,用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？,列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线）,三种表示方法的特点,解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。,列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。,图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。,【例2 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,图象如下：,【例3 】画出函数 的图象.,解：,分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数,例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20,由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,例4某路公共汽车，行进的站数与票价 关系如下表：,此函数关系除了用图表之外，能否用其他 方法表示？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1.5,1.0,0.5,O,x,y,解：,解：,函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。,例5A、B两地相距150km，某汽车以每 小时50km的速度从A地到B地,在B地停留 2小时后，又以每小时60km的速度返回A地. (1)写出该车离开A地的距离s(km)关于 时间t(h)的函数关系； (2)并画出图象.,例6如图，在边长为4的正方形ABCD的 边上有一点P，沿着折线BCDA由B点 (起 点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程 为S，ABP的面积为y，求ABP的面积 y与P点移动的路程S间的函数关系式.,