安庆市中考模拟考试数学试题目.doc

2012年安庆市中考模拟考试（一模）数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组（本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）13的倒数是【 】123l1l2A3 B3 C D2如图，直线l1l2，140°，265°，则3【 】A65° B70° C75° D85°32011年11月3日，“神舟八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连接主要依靠对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力为3吨，共36吨36吨用科学记数法表示为A3.6×101千克 B36×103千克C3.6×107千克 D0.36×104千克4下面的几何体中，主视图是正方形的几何体共有【 】A0个 B1个 C2个 D3个合格优秀良好不合格等次频数2001501002505为了更好地评价学生的数学学业成绩，某校把学生的数学成绩分成优秀、良好、合格、不合格四个等级，下图是某次数学测验成绩的频数分布直方图，则这次数学测验中“良好”等次的频率是【 】A0.4 B0.3C0.2 D0.16下列多项式可以用公式法因式分解的是【 】Am24m Ba2b2 Cm23m9 Dy2x2OABCD7若x1是方程x2ax20的一个根，则该方程的另一个根为【 】A2 B2 C1 D18如图，O的弦AB6，半径ODAB，交AB于点D、交弧AB于点C若CD1，则O的半径为【 】ABA4 B5 C6 D79如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有【 】A4个 B6个 C8个 D10个10如图，等腰直角ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动如果MN2AC4cm，那么ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S(cm2)与匀速运动所用时间t(min)之间的函数的大致图象是【 】ABMYXOC(N)OOO222222221113313ttttSSSSABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）30°11计算：()÷ 12地面上有一棵高为6m的大树，早晨800太阳光与地面的夹角为30°，此时这棵大树在水平地面上的影子长为 mAEBCDO13如图，在ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则AOE与COD的面积比为 14如图，过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点ABPOC分别为A、B下列结论中，正确的是 OP垂直平分AB；APBBOP；ACPBCP；PAAB；若APB80°，则OAB40°三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：(3)0÷|2cos45°2sin60°16解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）172011年10月龙厦高铁开通后，龙岩至厦门的铁路运行里程由原来的500km缩短为现在的300km，运行速度提高到原来的2倍，这样运行时间缩短了2h请求出龙厦高铁开通后的运行速度xyABCO18每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示 (1)以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OB的中点ABCDOEF(1)求证：ADEBCF；(2)若AB8cm，AD4cm，求CF的长BAPCDOxy20如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于点P、C，与两坐标轴分别相交于点A、B，CDx轴于点D，且OAOBOD1(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求点P的坐标；(3)根据图象直接写出x为值时，kxb六、（本大题满分12分）212012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2(1)若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；(2)若每个样本的质量为500g，检测出镉的含量(单位：mg)分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、0.3、0.4，请算出每500g河水样本中金属镉的平均含量；(3)据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据(2)的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？七、（本大题满分12分）22先阅读下列材料，再解答后面的问题一般地，若anb(a0且a1，b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logabn)如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log3814)(1)计算以下各对数的值：log24 ，log216 ，log264 (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)猜想一般性的结论：logaMlogaN (a0且a1，M0，N0)，并根据幂的运算法则：amanam+n以及对数的含义证明你的猜想八、（本大题满分14分）23如图1，把两个直角边的长均为4的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起，并使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合现在，将三角板EFG绕着点O顺时针旋转角(0°90°)，四边形CKGH是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图2)ACEFBO(G)O(G)ACEKHFB图1图2(1)在上述旋转过程中，BH与GK有怎样的数量关系？四边形CKGH的面积有无变化？请说明理由；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BHx，GHK的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出函数y的最小值；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使GHK的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由2012年安庆市中考模拟考试（一模）参考答案及评分标准题号12345678910答案DCCBADBBCD113 126 1314 1415(3)0|2cos45°2sin60°1()6分118分16解：由不等式，得 x1，由不等式，得 x34分原不等式组解集为1x3-2-10123 8分17解：设原来的运行速度是xkm/h，则开通后龙厦高铁的运行速度是2xkm/h根据题意，得，4分解得 x150经检验，x150是原方程的解，所以2x3007分答：开通后龙厦高铁的运行速度是300km/h8分18解析：(1)B1(8，8)xyABCOA1B1C1A2B2C24分(2)正确画出旋转图形，则BB2的弧长8分19解析：(1)证明：四边形ABCD为矩形ADBC，OAOC，OBOD，ACBD，AD/BC，OAOBOC， DAEOCBOCBOBCDAECBF又AEOA，BFOBABCDOEF GAEBFADEBCF4分(2)过点F作FGBC于G点，则FGC90ºDCB90ºFGDC，BFGBDC由(1)可得，FG2cm，BG1cmGCBCBG413cm在RtFGC中，cm10分20. 解：(1)将A(1，0)，B(0，1)代入ykxb得 yx1，C点与D点横坐标相同(均为1)，y112即C(1，2)把C点代入得m24分(2)根据题意得 ，代入得，P点坐标为(2，1)8分（3） 由图像可知：x1或2x010分开始a2a1b1b2c1c2b1a1a2b2c1c2b2a1a2b1c1c2c1a1a2b1b2c2c2a1a2b1b2c1a1a2b1b2c1c221. (1)用树状图分析： 一共有30种不同的结果，而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8种情况，所以P(一个上层江水样本和一个下层江水样本)5分(2)(毫克)8分数学试题参考答案(共3页)第2页(3)20(吨)12分22解析：(1)2， 4，63分(2)5分(3)8分证明：设， 则， 即12分23解析：(1)在上述旋转过程中，BHCK，四边形CHGK的面积不变1分证明：ABC为等腰直角三角形，O(G)为其斜边中点，CGBG CGABACGB45ºCGBEGF90ºBGHCGKBGHCGKBHCK，SBGHSCGKS四边形CHGKSCHGSCGKSCHGSBGHSABC××4×44即四边形CHGK的面积不变，始终等于45分(2)CH，CK，SGKHS四边形CHGKSCHK即 ，0°90° ，a，抛物线开口向上，