人教版,数学,高一,必修一,1.1-3集合间的基本关系.ppt

重点：子集、空集的概念 难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。,教学目标：,巩固复习,集合之间的关系,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？, Axx是三条边相等的三角形， Bxx是三个内角相等的三角形；,、中集合中的每一个元素都是集合的元素；,中A为空集.,探究点1 子集,（一）集合与集合之间的“包含”关系,一般 地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。,读作：A包含于（is contained in）B， 或B包含（contains）A,子集的venn图表示,记作：,符号语言：, 集合A不包含于集合B，记作,金榜P7页 解读子集,认识数轴上的包含关系,（二）子集的性质,反身性,传递性,（三）集合的相等,一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作： A=B,即：若A B且B A,则A=B;,有两层意义：,一方面：,另一方面：,若A=B ，则A B且B A,即：若A B且B A,则A=B;,金榜P7页 解读子集,一个集合有多种表达形式,（四）真子集的概念,读作：A真包含于B，或B真包含A,定义：如果集合是集合的子集，并且集合至少有一个元素不属于，那么集合叫做集合的真子集， 记作 （ ）,A=B,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打×: ( ) ( ) A=0, ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),×,×,练习：,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,1.空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集,结论,即 或 . 综上 或 或 .,解： (1)当 时, 满足 . (2)当 时， . 若 ，则 或 .,解：由 或 得 或 （舍去）. 所以,回顾本节课你有什么收获？,1.子集：A B 任意xA xB.,2.真子集: A B， 但存在 B且 A.,3.集合相等：AB AB且BA.,4.性质: A，若A非空， 则 A. AA. AB，BCAC.,与 的区别,，,深化概念,1.包含关系 与属于关系 有什么区别？,2.集合 与集合 有什么区别 ？,前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.,课时习题精讲,习题一,元素与集合关系的循环使用,变式,课时习题精讲,习题二,集合间关系的应用能力提升,