《6.1平方根》课件.ppt
6.1平方根(2),一、复习,2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。 100;1;36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25;,1.什么叫做算术平方根?,一般地,如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为:,读作:,a叫做,“根号a”,被开方数。,二、情境导入,我们已经知道:正数x满足,=a,则称x是a的,但当a不是一个数的平方数时,它的算术平方根 又该怎祥求呢?,算术平方根当a恰是一个数的平方数时,我们 已经能求出它的算术平方根了,例如,,探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形?,小正方形的对角线的长是多少呢?,如图,把两个小正方形沿对角线剪开, 将所得的4个直角三角形拼在一起,就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗?,设大正方形的边长为x,则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,无限不循环小数,逼近法,三、感受新知: 1. 问题:,究竟有多大?,2、问题:你对正数a的算术平方根,的结果有怎样的认识呢?,的结果有两种情况:当 ,,是一个有限数;,当 时,,是一个无限不循环小数。,我们可以用逼近法求它的近似值,a是一个完全平方数时,a不是一个完全平方数,也可用计算器求它的近似值,3、 例2 用计算器求下列各式的值: (1),(2),(精确到0.001),注意:计算器的用法,(不同的计算器按说明操作) 计算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用 计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值,四、练习:课本P44的练习 1、2,五、探究:,被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大 (或缩小)的规律是怎样呢?,我会用了:若,,,,,,若,,则a=_ .,1,10,100,0.1,0.01,被开方数的小数点向右(或向左)每移动两位, 算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位。,17.32,173.2,0.01732,3000000,六、练一练: 1.,和 之间 ,它的小数,数部分是 。,2.,3.,6,7,6,7,最大,12,8,七、作业: 习题6. 5、6、11,课后思考题: 试用“逼近法”确定 的大小?,