初中数学应用题必考知识点.docx

知识点列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型大纲要求能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。一，行程问题 行 程 问 题 要 点 解 析 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程速度×时间；路程÷时间速度；路程÷速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程（船速水速）×顺水时间          逆水行程（船速水速）×逆水时间 顺水速度船速水速                         逆水速度船速水速 静水速度（顺水速度逆水速度）÷2         水     速（顺水速度逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。二、 利润问题 每件商品的利润=售价-进货价 毛利润=销售额-费用 利润率=（售价-进价）/进价*100%  三、计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式为：利息本金×存期×利率 利率的换算 ： 年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率月利率×12（月）日利率×360（天）； 月利率年利率÷12（月）日利率×30（天）； 日利率年利率÷360（天）月利率÷30（天）。 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润售出价成本 利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比 折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1) 利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×(120%) 四、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度 溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量五、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n  =b或a(1-x)   =bn初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题·基本量及关系：路程=速度×时间  ·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静风（水）速逆速=V静风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）·基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、 利润=成本×利润率  亏损额=成本×亏损率3、工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。