课时分层作业7 等比数列的性质.docx
课时分层作业（七）（城议用时：60分钟）基础达标练一、选择题I.等比数列”“）的公比q=-；,=1.则数列s>是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列D由于公比q=-3<0,所以数列小是摆动数列.）2.等比数列"中，g=4,=j.则。沏>+。4«5的值是（）A.IB.2c1d1J2u4C3a（i=aM5=a2G=4X=；,所以田倚+""”=3 .在等比数列,中，已知t11n=5,则G09m等于（）A.IOB.25C.50D.75BI法一：因为WI2=u=9mo=5,所以as9awau=52=25.法二：由已知得“5q"="=5,所以“icawau="qn<7sq9"q"'=卅q"=（*q"）2=25J4 .在等比数列”中，f1.1.+2÷3=2.4÷5÷ft=4.则rt1.1.）÷1.÷1.2等于（）A.32B.16C.12D.8BI：C：；=</=1=2,所以Uio÷«11÷«i2=（«I+«2÷.）9=2（2'）=24=16.5.已知等比数列四)中，。沏i=4g,数列儿是等差数列，且a=b,则4+儿=()A.8B.4C.16D.12A因为m=4G=苏，.G=4(f1.7=0不合超意，舍去)，故历=Q7=4=1(>5÷>j),即以+历=8.二、填空题6 .在等比数列“中，各项均为正数，且"wo+"35=41,“408=5，则出+x=.小1IBJ为«6010=08,aw=(ii,所以加+i=41.又因为OWS=5,(1.>>Q,所以iu+3-"(a.i+as)2=yj<a+2<nas+as=5.I7 .在3和一个未知数间地上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6,则成等比数列，则此未知数是.3或27I设此三数为3,“，仇2a=3+b,fi'1.1.(-6)2=3,a15,1.Cr所以这个未知数为3或27.方=27.8 .设*,y,Z是实数，9x,1.2y1.5z成等比数列.且5%杲等差数列，则:3415所以产笔,所以(第J35f(12y)2=9A×15z,由起意可用2I1.I=一+一yX2'化筒将I5x+15z2=34x2,两边同时除以15xz可阴+：=覆三、解答题9 .三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列,这三个数和为6.求这三个数.解由已知，可设这三个数为“一"，a,a+dr«'1.a-t1.+a+a+d=f>r所以a=29这三个数可表示为2-d.22+d若2一"为等比中阴，则有(2d)2=2(2+d),解之得d=6.孩d=0(舍去).此时三个数为-4.28若2+”是等比中项，则有(2+存=2(2山，解之得4=-6,或=(乂舍去).此时三个数为8.2,-4.若2为等比中项,则22=(2+<0(2-).所以d=(M合去).综上可求得此三数为一428.10 .已知为等比数列.(1)若,>0,ami÷2xi3(i5÷a-u<,=25.求3+s;若0n>0,as6=9,求IOg沏+IogxnT卜IogMio的值.解(1)“24“+2。3“5+»UM=*+23s+芯=3+s)2=25,".'a11>(),3÷5>O,.'.«3+«5=5.(2)根据等比数列的性质«506=O=aiq=rt30s=QMT=9./.wa2as>Mo=(w5a6)5=9'，Iogja+IogM2+÷Iogjuio=IOg3("1s"wio)=Iogf=IO.能力提升练I.在数列”“中，m=2,当为奇数时，”"“=”+2：当"为偶数时，a*=2a*,则02等于()A,32B.34D.64C.66C依题意，,“5,«7,构成以2为首取，2为公比的等比数列，故0u="x2'=64,"2=m+2=66.故选C.J2 .已知方程(2-"tv+2X/x+2)=0的四个根组成以B为首项的等比数A.3-22-3C3.=川9-2-2一3'D,以上都不对9-2=12BI不妨设;是一mr+2=0的根，则其另一根为4,对方程-u+2=0,设其根为X1.X2(X|VX2),则X1.X2=2,，等比数列为J,Xt,X2,4,.W=；=8.g=2,*X1.=I,AT2=2,？93.1.1.=X+.V2=1+2=3,=T7T=Z./入J/3 .已知等比数列.为递增数列，且加="m2(如+,g2)=5"+i,则数列m的通项公式如=.2”rMm)单调递增，.q>0,义位=mo>O,由条件得2fe+公)=5,即尺+)=5,4=2或，/斗舍)，由*=mo界(4)2=q9,.,.a=<=2,故%1=2".4 .在等比数列t中，若tn+ax+rw+am=aC=-也则1.+1.+2+5-31,1«7+«io1110s+u9r1.I,因为一+=,-+-=,又“M9=mmo,所以一+一+1«7；1007«IOOS(K”S«9()WX15Jm+ax+m+mo8509aw"M9_9-3,-85.等比数列”)的各项均为正数，且2m+3s=1.,m=9sa6.(I)求数列g的通项公式:(2)设>=IogUZ1.+IogR2ThIogWf1.求数列!WK"?？，"N+)的前项和.解(D设等比数列a的公比为q,因为届=9"2"6=9"i,所以<jf2=,因为o>0,所以q>0,所以q=；.因为2÷3«'=2a÷3rti<=I,所以3m=1.,m=?所以m=J.(2)Z)=1.og5f1.+Iog502÷+1.og?a«=0g3(211)=IogO)-*F=一也#.+4则SIt=(+1)2设数列岗的前“项和为S”,
