加减消元法解二元一次方程组教学设计.doc
加减消元法解二元一次方程组 教学设计一、教学内容分析 本节课选自人教版七年级下册第八章二元一次方程组第二节，此前学生已经认识了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。用加减法解方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。加减法是解二元一次方程组的一种主要的，常用方法，。本节课是对二元一次方程组解法的进一步研究，实际生活中很多问题也需要二元一次方程组来解决。二、学情分析七年级学生已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，所以学生在探索“加减法”消元时已有了思考的方向，所以对于某一字母系数相同或互为相反数的情况，学生并不会感到思维上的困难。三、设计思想1、在教学过程中，从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习加减消元法解方程组的的需求。 2、通过教学活动，归纳总结，解加减法解二元一次方程组的基本思路与代入法相同，仍是“消元”化归思想。四、教学目标(一)知识与技能1、能用加减法解二元一次方程组。2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。（二）过程与方法1、在探究方程组解法的过程中发展学生的观察、分析、运算等基本能力。2、通过对具体问题分析、交流、探索，理解解程的过程，培养学生用数学的意识。（三）情感态度与价值观1、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。教学重点：用加减法解二元一次方程。教学难点：灵活地对方程进行变形，使之便于加减消元。五、学法引导1、教学方法：以教师为主导，学生为主体的原则。采用“探究式”教学方法 2、学生学法：自主学习合作交流归纳总结六、教具准备电脑、投影仪教学过程设计：一、知识回顾：1、等式的基本性质（学生口答）2、我们知道，可以用代入法解方程组 x+y=22 2x+y=40 （学生独立完成解答过程）【设计意图】 复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。还有没有更简单的解法呢？下面我们就研究这个问题。二、合作交流、探究新知：活动一：思考上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？(学生根据活动内容进行独立思考,在独立思考有困难时，进行合作交流）【设计意图】1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。2、在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。你把解这个方程组的过程补充完整吗？解：-得：x=18 把x= 18 代入得y= 4所以，这个方程组的解是 x= 18 y= 4 试想一下，-也能消去未知数y,求得x吗？通过解这个方程组，你能得出一种消元的方法吗？师生共同归纳：当同一未知数的系数相等时，两个方程两边分别相减，就可以消去这个未知数。【设计意图】通过此问题使学生感受两个方程之间通过“减法”也能达到消元的目的,要想通过“减法”实现“消元”，是由同一未知数的系数相等决定的。活动二：1、联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+11y=7 7x-11y=13 请试着解一下(叫一名学生板演，其他同学练习本上做，教师巡视)通过解这个方程组，你能得出一种消元的方法吗？【设计意图】通过让学生对例题进行变式，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。师生共同归纳：当同一未知数的系数互为相反数时，两个方程两边分别相加，就可以消去这个未知数。2、 看课本P100页归纳，完成下面的填空：两个二元一次方程中，同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（学生用语言表达自己的观点）【设计意图】通过此环节使学生进一步理解加减消元法,培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。3、 观察下面三个方程组，两个方程相加还是相减消元比较简便：（叫同学单独口答） 3x+2y=4 x-5y=1 -2m+2n=1 3x-y=2 2x+5y=4 3n+2m=4 用加减法解二元一次方程组的条件是：同一未知数的系数相等或互为相反数，也就是说同一未知数系数的绝对值相等。【设计意图】通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。活动三：看课本P100例3（自学指导） 注意观察方程组的同一未知数系数的绝对值是否相等。 直接将两个方程相加减能消去一个未知数吗？ 对方程如何变形，使其具备用加减法消元的条件。看完后用加减法消去x解这个方程组（学生独立解答，一个同学板演，教师巡视，学生做完后做短暂交流）通过解此方程组，归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤（边说边写）（1）化（2）消（3）解（4）代（5）写【设计意图】通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。体会化归思想。活动四：1、练习（出示投影）（1）、（口答）方程组 2X-3y=1 中，x的系数，可用法2x+5y=-2 消元较简便。 （2）、用加减法解方程组 x+2y=9 5x+2y=25 3x-2y=-1 3x+4y=15 2、小结解二元一次方程组的方法有哪些?加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3、布置作业 教科书第103页,第3、4、5、6【设计意图】巩固所学的解法，加深对加减法消元的认识。板书设计 加减消元法解二元一次方程组 x+y=22 3x+11y=7 加减法： 2x+y=40 7x-11y=13 加减法解二元一次方程组的一般步骤:教学反思：本节课采用的是“探究式”的教学方法。通过学生自主学习、合作交流、归纳总结学习新知。在整节课的教学中，学生学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。理解加减法解二元一次方程组的基本思路与代入法相同，仍是“消元”化归思想，因此在设计教学过程时注重化归意识的渗透，鼓励学生积极参与数学活动，敢于探究、猜想，在学习过程中勇于表达自己的观点，使学生学会用加减法解二元一次方程组，从而使“消元”化归思想这一思想得以实现。但仍有一些同学出现符号、移项等的问题，因此在课后还要加强练习才能巩固。
