列方程解决实际问题.doc

列方程解决实际问题如何引导学生分析数量间的相等关系     列方程解决实际问题是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。如何正确解答，一般取决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解应用题时，我们也常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。    那么，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：1牢记计算公式，根据公式来找等量关系。   这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如“一个三角形的底为15厘米，面积为60平方厘米，它的高为多少厘米？”一题，就可以根据三角形的面积计算公式“底×高÷2=三角形的面积”来计算，列出方程：15X÷2=60。2熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。   这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。3抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。   这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比多（少）”、“是的几倍”、“比的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X70=250。4找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。   这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。如“为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？”一题中，多75棵所对就的倍率是“六年级（五年级的1.5倍）五年级的1倍”，即五年级植树的棵数为单位“1”，于是可列出方程：1.5XX=75，或（1.51）X=75。5补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。   这类应用题的特征是含有“比多（少）”、“比增加（减少）”等特定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。6利用好线段图，根据线段图找等量关系。   有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。   以上所举只是一些比较简单的应用题，如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等，这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。