7.1.2三角形的高、中线与角平分线教案.doc

7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学内容:本节课学习三角形有关的线段。教学目标1了解三角形角平分线、中线、高线的概念以及三角形稳定性的知识，并能准确画出三角形的高、中线、角平分线2、经历探索与三角形有关的线段的过程，感受三角形稳定性的内涵，发展空间观念。3、培养良好的几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。教学重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线。教学难点：画钝角三角形的高教学方法：采用“操作猜想验证合作”的教学方法。教学过程：一创设情境，导入课题操作实验：用纸任意剪三个锐角三角形。按下列要求用折纸的方法折出线段：（1）三角形的所有的角平分线；（2）三角形的所有的中线；（3）三角形的所有的高。 (说明和建议：折纸活动中有少数学生折三角形的中线和高有错误或困难，教学中教师作示范并及时纠错。)二新课探究三角形的三种重要线段都是用连结顶点对边(或对边所在直线)上一个特殊点的方法来定义的，所以具体折纸的过程(先确定折痕的两个端点，再确定折痕)，为学生具体形象地叙述它们的定义增加了清晰的感性认识。问题1：请你借助折纸的方法来描述三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。问题2：从折纸中你发现锐角三角形有几条角平分线？几条中线？几条高？你还能得到什么结论？形成共识：1.三角形的一个顶点到对边的垂线段，叫做这个三角形的一条高；2.三角形的一个顶点到对边的中点的连线，叫做三角形的一条中线；3.在三角形中，一个内角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的一条角平分线 。三能力训练1.三角形“三线段”的画法（1）三角形的角平分线的画法（2）三角形的中线的画法（3）三角形的高的画法2.逻辑推理训练：看图（图3l3）填空：（1）AE是ABC的角平分线，_=_=1/2_( )。 （2）AF是ABC的中线，_=_=1/2_( )。 (3)AG是ABC高， ACBFGE_=_=900 ( )。3.三角形的稳定性的有关知识四 例题解析例：如图所示，ACE=BCE，BD=CD，指出图中三角形的特殊线段。解：CE是ABC的角平分线， AD是ABC的中线，ED是EBC的中线， CF是ACD的角平分线。五巩固练习教材P66.练习1，2题六课堂小结1学习三角形的有关概念，不仅要弄清它们的意义，而且要学会在复杂的图形中，从不同的角度认识同一个角（或边）的不同的“身份”。2三角形的角平分线、中线、高都是线段。三角形的角平分线、高与角的平分线、垂线既有联系也有区别，前者是线段，后者是射线和直线。3三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高交于一点。七作业设计1教材P69-70.习题7.1，3，4，5，8，9题。八.板书设计7.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与 概念 逻辑推理训练：角平分线的画法 三角形的高 三角形的中线三角形的角平分线 例题讲解八课后反思