八年级下学期第十八章《勾股定理》单元测试题.doc
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八年级下学期第十八章《勾股定理》单元测试题.doc
八年级下学期第十八章勾股定理单元测试题 (时间:120分钟 总分:120分)1、 选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,232.在RtABC中,C90°,a12,b16,则c的长为( ) A:26 B:18 C:20 D:213.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( ) A:3 B:4 C:5 D:4.在RtABC中,C90°,B45°,c10,则a的长为( ) A:5 B: C: D:5. 如果的三边分别为,则下列结论正确的是( ) A是直角三角形,且斜边的长为 B是直角三角形,且斜边的长为 C是直角三角形,且斜边的长需由的大小确定 D无法判定是否是直角三角形6.若一个三角形的三边长为3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( )A.5 B. 6 C. D.5或7.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )A. B. C. D.3 8.如图,是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以直角边为边,分别向外作正方形和,依此类推,若正方形的边长为64,则正方形的边长为( ) A:8 B:4 C:2 D:19.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形10.若中,高AD=12,则BC的长为( )A:14 B:4 C:14或4 D:以上都不对二、填空题(每小题3分,共18分) 11.写出一组全是偶数的勾股数是 ; 12.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”); 13.如图所示,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且 ; 14.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 ; 15.如果ABC的三边长满足关系式, 则ABC是三角形 16.如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂,竹杆顶部抵着地 面,此时,顶部距底部有 m; 三、解答题(9小题,共72分) 17.(本题6分)如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出A=40°B50°,AB5公里,BC4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AB凿通?18.(本题6分)如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积。19.(本题6分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?20.(本题7分)如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)想一想,此时EC有多长? 21.(本题7分)如图所示,我国家海洋局边防海警船在南海A处巡航,发现正北6km的B处有一可疑 船只在向东方8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度 为40km/h, 则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?8kmCAB6km 22.(8分)已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由23.(本题10分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30°的方向往C移动,如图所示,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响ABDCE(1)该城市是否受台风的影响?请说明理由(2)若会受到台风影响,那么台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?24.(本题10分) 已知:如图,四边形中,与相交于,且,则之间一定有关系式: ,请说明理由ACDOB25.(本题12分)(1)如图1,等边ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5, 则APB ;(2)由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处,此时ACPABP,这样就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中,从而求出APB的度数。请你写出过程。(3)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知如图2,ABC中,CAB90°,ABAC,E、F为BC上的点且EAF45°,求证:EF2BE2+FC2图2FECBAABCP图1 4 江夏区教研室命制 2013年4月 命制人:艾新明