第六部分假设检验.ppt
高级社会统计学,闵学勤 minxueqinnju.edu.cn,第六部分 假设检验,假设检验的由来： 社会现象的随机性导致在抽样调查中由部分 推论总体的难度增加。一方面，大数定理告诉我 们，就大量观察而言，事件的发生仍是具有规律 性的；另一方面，即使在一次观察中小概率事件 不一定发生，但也不能轻易肯定小概率事件就永 远不能发生。而假设检验就是小概率事件的具体 应用。,第六部分 假设检验,一、假设检验的基本概念 在总体X的分布完全未知，或只知其分布但不 知其参数的情况下，我们对X的分布或分布中的 参数作出某种假设，然后根据样本，用统计分析 方法检验这一假设是否合理，从而作出接受或拒 绝这一假设的决定，这一过程称为假设检验。 例如：大学生失业问题、同性恋合法化问题、 公民社会问题等,第六部分 假设检验,二、原假设（Hull hypothesis)和备择假设（Alternative hypothesis) 对总体 X 的分布或分布中的参数提出假设，就称为统计假设 所提出的假设叫做原假设 ( 或零假设 )，记为 ， 对立于原假设的假设称为备择假设 ( 或对立假设 )，记为 。 原假设在研究中是稳定、保守、受到保护的。但并不 表示永远不会被否定，否则也就失去研究的意义了。,第六部分 假设检验,二、原假设和备择假设 一个完整的假设包括两部分：原假设和备择假设。,第六部分 假设检验,三、假设检验的基本原理 统计假设检验作依据的基本原理，实际就是人们赖 以常识性的判断和决策的小概率原理。只是小概率的标 准，定得更为具体和数量化而已。 小概率原理要以归纳为两个方面，一是可以认为小 概率事件在一次观察中是不可能出现的。二是如果在一 次观察中出现小概率事件，那么合理的想法，是否定原 有事件具有小概率的说法（或称假设）。,第六部分 假设检验,三、假设检验的基本原理 假设检验的思想，在统计学中可以这样描述： 经过抽样获得一组数据，即一个来自总体的随机样本， 如果根据样本计算的某统计量（或几个统计量）表明在 原假设成立的条件下几乎是不可能发生的，就拒绝或否 定这个原假设，并继而接受它的对立面备择假设。 反之，如果在原假设成立的条件下，根据样本所计算的 某个统计量，发生的可能性不是很小的话，那么就接受 原假设。,第六部分 假设检验,三、假设检验的基本原理,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 1、假定 在运用各种统计技术时，首先需要假定，例如总体 是否要求满足正态分布或其他形态的分布，总体间的方 差是否要求相等，或抽样是否要求独立等。除了这些具 体要求外，还有一个不言而喻的假定，那就是抽样必须 是随机抽样。,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 2、统计量 所有小概率事件，就是指的所有统计量，在原假设 情况下，是否是小概率事件。因此确定统计量是很重要 的。例如,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 3、显著性水平 显著性水平 ，一般是指在原假设成立条件下，统 计检验中所规定的小概率标准。即规定小概率的数量界 线。常用的标准 4、临界值、接受域和拒绝域,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 4、临界值（ ）、接受域和拒绝域,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 5、双边检验和单边检验,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 5、双边检验和单边检验,第六部分 假设检验,四、统计检验中的名词 5、双边检验和单边检验,第六部分 假设检验,五、假设检验的步骤 1、根据实际问题作出假设。包括原假设 和备择假设 两部分； 2、根据样本构成合适的、能反映 的统计量，并在 条件下确定统计量的分布； 3、根据问题的需要，给出小概率 的大小，并求出拒 绝域和临界值； 4、根据上述检验标准，用样本统计量的观测值进行判 断。若样本统计量的值落入拒绝域，则拒绝 ，否则 接受,第六部分 假设检验,五、假设检验的步骤,五、假设检验的两类错误,第六部分 假设检验,五、假设检验两类错误 在确定检验法则时，应尽可能使犯两类错误的概率 都较小但是，一般说来，当样本容量给定以后，若减 少犯某一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往会 增大，要使犯两类错误的概率都减小，只好增大样本容 量,第六部分 假设检验,六、单总体假设检验 （一）大样本假设检验 1、大样本总体均值检验,第六部分 假设检验,六、单总体假设检验 （一）大样本假设检验 1、大样本总体均值检验,第六部分 假设检验,第六部分 假设检验,第六部分 假设检验,第六部分 假设检验,六、单总体假设检验 （一）大样本假设检验 2、大样本总体成数检验,第六部分 假设检验,第六部分 假设检验,第六部分 假设检验,六、单总体假设检验 （二）小样本假设检验 仅就正态总体进行讨论 1、单正态总体的均值检验,第六部分 假设检验,六、单总体假设检验 （二）小样本假设检验 仅就正态总体进行讨论 1、单正态总体的均值检验,第六部分 假设检验,
