绿色通道高考总复习第四章曲线运动万有引力——章末检测试题目及完全解析人教版.doc

章末检测(四)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共36分)1(2010·郑州调研)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是()A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域D如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域答案：C解析：物体做曲线运动时，受合外力方向总是指向曲线的凹侧由此知物体若是受引力作用，施力物体一定在区域，若受斥力作用，则施力物体一定在区域2(2010·烟台模拟)上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，下列说法中正确的是()A每时每刻，每个乘客受到的合力都不等于零B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉答案：AD解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，故选项A正确，选项B错误；人在乘坐过程中，人对座位的压力在最低点时最大，Fmaxmgm，超重，在最高点时最小，Fminmv2/Rmg，失重，选项D正确3“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息得()A绕月与绕地飞行周期之比为B绕月与绕地飞行周期之比为C绕月与绕地飞行向心加速度之比为16D月球与地球质量之比为196答案：ACD解析：卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力，即mgmanmr，故可得T，AC正确；Mgr2，可得D正确4(2009·江苏单科)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2答案：C解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g，又有，联立得g1×1012 m/s2.选项C正确5如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为()A11B21C31D41答案：B解析：b演员下落至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律：mbgl(1cos 60°)mbv2，v2gl.由圆周运动知Tmbgmb，Tmbgmbg2mbg，a演员刚好离开地面，则magT2mbg，.6(2010·江南十校模拟)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且ABBCCD135.则v1、v2、v3之间的正确关系是()Av1v2v3321 Bv1v2v3531Cv1v2v3632 Dv1v2v3941答案：C解析：在竖直方向上，由t得小球落到B、C、D所需的时间比t1t2t3123；在水平方向上，由v得：v1v2v3632.7如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定等于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力答案：A解析：球A受重力mg和支持力FN，如图所示由图可知，FN，合力Fmgcot ，因两球质量相同、夹角相同，所以球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力，两球所需向心力大小相等，选项D错由Fm可知，r大，v一定大，选项A对由Fm2r可知，r大，一定小，选项B错由Fmr可知，r大，T一定大，选项C错8(2010·佛山模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v­t图线，如图所示若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A图线b表示竖直分运动的v­t图线Bt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°Ct1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为D2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°答案：AC解析：图线b表示匀加速直线运动，图线a表示匀速直线运动，故A项正确当vxvy时，tan 1，45°，故B项错由tan 2tan ，tan ，C项正确时间2t1时vy2vy，tan 12.由tan 12tan 1，tan 11，145°，故D项错9(2009·全国)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8×103 kg/m3 B5.6×103 kg/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3答案：D解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：Gm2R，由密度、质量和体积关系有M·R3，由两式得：5.60×103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即5.60×103× kg/m32.9×104 kg/m3，D正确10一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s的时间内，在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d2.已知重力加速度为g，则物体做平抛运动的初速度可表示为()As BsC. Ds答案：ABD解析：由d2d1gt2，t，sv0t，v0s，故A项正确；由d1gt2，得t，v0s，故B项正确；由于d1d213，故v0s，故D项正确112008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止下述说法中正确的是()A伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度B伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C翟志刚在太空行走时的加速度小于地面上的重力加速度D翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态答案：AC解析：伴飞小卫星和“神舟七号”在同一轨道运行，所以它们的角速度相同；Gm，v，小卫星的轨道半径大于地球半径，所以小卫星的速度小于第一宇宙速度，A项正确，B项错误；重力加速度随高度的增大而减小，翟志刚在太空行走时的重力加速度小于在地面上的重力加速度，受到的万有引力提供向心力，C项正确，D项错误12如图所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RARC2RB，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)AABC121，vAvBvC121BABC221，vAvBvC211CABC122，vAvBvC112DABC221，vAvBvC122答案：B解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故vBvC，因A、B在同一圆盘上，故角速度相等，即AB，再由线速度与角速度的关系式vr，因RA2RB，有vA2vB，又RC2RB，有B2C，将各式联系起来可知B正确二、填空题(每题4分，共12分)13用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动现有两个这样的装置，如图甲和乙所示已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°.则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为_(sin 37°0.6；cos 37°0.8)答案：916解析：考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，用重力表示向心力，由几何关系用绳长表示圆周运动的半径，由于角速度大小相同，由FmR2，可以求出半径之比14“嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为r1和r2，地球半径为R1，月球半径为R2.地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.则卫星在停泊轨道上运行的线速度为_；在工作轨道上运行的周期为_答案：R1解析：卫星在停泊轨道上运行时：Gm，Gmg，vR1；卫星在工作轨道上运行时：Gmr2，Gmg/6，T.15在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0_(用L、g表示)，其值是_(g取9.8 m/s2)答案：20.7 m/s解析：从图可知，a、b、c、d四点沿水平方向距离相等因而平抛物体由a到b、b到c、c到d所用时间相等，v02L/t.竖直方向上平抛物体做自由落体运动，这四点依次相距L、2L、3L.由xgt2L，可得t.由以上两式解得v02.将L0.0125 m、g9.8 m/s2代入可得v00.7 m/s.三、计算题(共5题，共52分)16(10分)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R6.4×106 m，地球质量m6.0×1024 kg，日地中心的距离r1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g10 m/s2,1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M.答案：1.9×1030 kg解析：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gmr.又在地球表面附近的质量为m物体有Gmg.联立解得M1.90×1030 kg.17(10分)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)答案：120.6 m/s解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x1，如图，因声音在空气中匀速传播，得x1v声t1，t11.0 s.设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机，由炸弹做平抛运动得：xv机t，hgt2，t10 s.设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2，由几何关系得：x2htan 60°，xx1x2，联立以上各式解得：v机120.6 m/s.18(10分)2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)(2)若t3天，h343 km，R6 400 km，g10 m/s2，则飞船绕地球运转的圈数为多少？答案：(1)·(2)48圈解析：(1)在地球表面：gGMgR2在轨道上：m(Rh) T2·故n·.(2)代入数据得：n48圈19(2010·厦门模拟)(10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军我们以打靶游戏来了解射击运动某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H45 m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2100 m/s的速度水平飞出不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g10 m/s2)(1)当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？(2)若s200 m，v115 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？答案：(1)s>300 m(2)不能解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外由Hgt2，sv2t代入数据得s300 m；故s的取值范围应为s>300 m.(2)设经过时间t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h1，子弹下降了h2，h1v1t1gt12，h2gt12，sv2t1，联立以上各式解得h110 m，h220 m.所以h1h2H，靶不能被击中20(12分)如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球A和B.现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm.试分析转速从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，与m、r、fm的关系式(1)绳中出现张力时；(2)A球所受的摩擦力改变方向时；(3)两球对轴刚要滑动时答案：(1)1(2)2(3)3解析：(1)由于从零开始逐渐增大，当较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力A球：m2rfA；B球：m2·2rfB.随增大，静摩擦力不断增大，直至1时，将有fBfm，即m12·2rfm，则1.即从1开始继续增加，绳上将出现张力T.(2)当绳上出现张力后，对B球有m2·2rfmT，并且增加时，绳上张力将增加对于A球应有m2rfAT，可知随的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至fA0时，角速度2.此时，A球m22rT；B球m22·2rfmT，解之得2.(3)当角速度从2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随的增大而增大，直至fAfm为止设此时角速度为3，并有如下情况：A球m32rTfm，B球m32·2rfmT.解之得3.若角速度从3继续增加，A和B将一起向B一侧甩出