[原创]2012年《高考风向标》高考文科数学一轮复习 第六章 第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式 [配套课件].ppt

第 5 讲,两角和与差及二倍角的三角函数公式,1公式体系 (1)两角和与差的三角函数(6 个)： cos( ) _； cos( ) _； sin( ) _； sin( ) _；,tan()_,；tan()_,coscos sinsin,coscos sinsin,sincos cossin,sincos cossin,2公式的应用,(1)正用：从左到右使用公式； (2)反用：从右到左使用公式；,(3) 变用：公式的变形使用，例如 tan±tan tan(±) (1 tantan)等.,3三个统一,三角函数式的各种变形中，问题的切入点是要从三个“统 一”入手，首先是角的统一，其次是函数名称的统一与次数的 统一,1在ABC 中，sinA·sinBcosA·cosB，则这个三角形的形,状是(,),B,A锐角三角形 C直角三角形,B钝角三角形 D等腰三角形,B,第三象限,4已知角的终边过点(3，4)，则 cos2_.,2cosx,考点 1,三角公式的使用,数 f(x)m·n1. (1)求函数 f(x)的值域；,解题思路：C(AB)，求 f(C)相当于求 f(AB)， 转化为两角和的三角函数问题,解决问题过程中，要深入研究问题的本质，本 题的实质是直接使用两角和与差的三角函数公式,【互动探究】,，求 cosA 的值,考点 2,三角公式的综合应用,(1)判断ABC 的形状；,(2)若 cosC,7 25,解题思路：用向量乘法的概念，将问题转化为两角和与差 的三角函数问题,边角统一是处理问题的基本规律当边的问题化 为角的问题时，我们可以使用相关的知识解决问题,【互动探究】,错源：公式的变形 例3：已知 a、b 是两个不共线的向量，并且 a(cos，sin)， b(cos，sin) (1)求证：ab 与 ab 垂直；,解方程解出 sin的值，而是通过角的变形来处理一般来讲， 条件中出现的角为单角，结论中出现的角为两角之和或差,【互动探究】,例 4：如图 651 的程序框图中，函数 fn (x)表示函数 fn (x) 的函数若输入函数 (x)sinxcosx，则输出的函数 fn (x)可,化为(,),f1,图 651,解题思路：通过探究发现函数的周期，求出一个周期内的 函数的所有值即可,解析：f1 (x)sinxcosx，,f2 (x)(sinxcosx)cosxsinx， f3 (x)(cosxsinx)sinxcosx， f4 (x)(sinxcosx)cosxsinx， f5 (x)(cosxsinx)sinxcosxf1 (x) ,除以 4 的余数是 2, 输出的函数 fn (x)f2 (x)选 C.,点评：以框图为载体的三角函数问题，主要是通过函数的,周期性与相关的三角公式解决,【互动探究】,图 652,1合一变换与降次都是经常使用的方法，合一变换的目的 是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函 数降次的目的，一方面把一个角变为原来的两倍另外一方 面是为了次数的统一,2在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数,名统一、次数统一)，角的统一是第一位的,