八年级数学上册 14.3 .2 (2)一次函数与一元一次不等式课件 人教新课标版.ppt
人教版 · 数学 · 八年级(上),人教新课标,14.3.2,一次函数与一元一次不等式,1一次函数与一元一次不等式,kxb0,探究：(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的,所有值，就是一元一次不等式_的解集,kxb0,(2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值， 就是一元一次不等式_的解集,回顾思考,(3)解关于 x 的不等式kxbmxn ，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的上方,(4)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,下方,kxbmxn,归纳：由于任何一元一次不等 式都可以转化为_或 _ (a、b 为常数，a0)的形式，所 以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值_ 或_时，求自变量相应,的取值范围,kxb0,kxb0,大于 0,小于 0,2一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之,间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以,运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问,题，二者互相渗透，互相作用,做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,图 1,【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1x b1和y2k2xb2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可 若 y1在上方，则 y1 y2；若 y2在上方，则 y1 y2；若 y1、y2相 交，则在交点处，y1y2.,一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,例 2：1 月底，某公司还有 11 000 千克椪柑库存，这些椪柑 的销售期最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要 当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨经测算，椪柑的销售价格定 为 2 元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销 售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多售出 50 千克 (1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些 椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润销 售总收入库存处理费)?,(2)设椪柑销售价格定为 x(0x2)元/千克时，平均每天能 售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完 这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销售价格最高可定为多少 元/千克(精确到 0.1 元/千克)?,思路导引：首先由实际问题抽象出函数关系，然后利用不,等式决策,解：(1)100×606 000(千克)，所以不能在 60 天内售完这,些椪柑,11 0006 0005 000(千克)， 即 60 天后还有库存 5 000 千克，,总毛利润为 W6 000×25 000×0.0511 750(元),2x,(2)y100,0.1,×50500x1 100(0x2),要在 2 月份售完这些椪柑，售价 x 必须满足不等式 28( 500x1 100)11 000，,解得 x,99 70,1.414.所以要在 2 月份售完这些椪柑，销售价,最高可定为 1.4 元/千克,例题3：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？,评析,：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系 是 。 （1） 什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？ 3）什么情况下两家商场的收费相同？,1图 2 是一次函数 ykxb 的图象，则关于 x 的不等式,x2,kxb0 的解集为_. 图 2,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象 可知，当x_时，选用个体车较合算,1500,随堂练习： 已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流。,1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_ 7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_ 8已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_,小训练,A,C,D,x2,x2,（-1，0）,x-1,（-3，0）,（2，3）,9某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围时，租国有出租车公司的出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家 车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ 10在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标 （2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2,小训练,课堂练习,红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票 （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？,2函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答： (1)x 取什么值时，函数值 y 等于 0? (2)x 取什么值时，函数值 y 大于 0?,(3)x 取什么值时，函数的图象在 x 轴下方？,图 3,3甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸 引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超,出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买 商品超出 200 元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客预 计累计购物 x 元(x300),(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的,费用；,(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由,解：(1)在甲超市购物所付的费用是 3000.8(x300)(0.8x60)(元) 在乙超市购物所付的费用是,2000.85(x200)(0.85x30)(元),(2)当 0.8x600.85x30 时，解得 x600； 当 0.8x600.85x30 时，解得 x600； 当 0.8x600.85x30 时，解得 x600， 而 x300，300x600.,当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同； 当顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当 顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠,
