低通与高通滤波器.ppt
1,第9單元 低通與高通濾波器之設計與製作,低通與高通濾波器之設計與製作,2,1. 低通濾波器 (Low-Pass Filter) 2. 高通濾波器 (High-Pass Filter) 3. 帶通濾波器 (Band-Pass Filter) 4. 帶拒濾波器 (Band-Reject Filter) 5. 全通濾波器 (All-Pass Filter),濾波器種類之介紹,3,濾波器之規格介紹,1. 介入損耗 ( Insertion Loss ) 2. 介入相位移 ( Insertion Phase ) 3. 群延遲 ( Group Delay ) 4. 通帶頻寬 ( Pass-Band ),5. 通帶漣波 ( Pass-Band Ripple ) 6. 品質因數 ( Q Factor ) 7. 型態因素 ( Shape Factor ) 8. 最終衰減 (Ultimate attenuation ),4,1. 介入損耗 ( Insertion Loss ),濾波器通帶頻寬內之輸出入端的電壓差異即為介入損耗。,2. 介入相位移 ( Insertion Phase ),信號源與負載之間不加濾波器電路時， 與加了濾波器電路 之後的相位差即為介入相位移。,5,3. 群延遲 ( Group Delay ),在描述濾波器對不同頻率之延遲時間特性時，常用群延遲 來表示，其定義為,若不同頻率之訊號在不同時間到達， 則會造成波形的失真。,6,4. 通帶頻寬 ( Pass-Band ),通帶頻寬都以 3 dB 點的截止頻率來決定。,5. 通帶漣波 ( Pass-Band Ripple ),用以測量通帶的平坦程度，為通帶內之最大衰減與最小 衰減值之差。,7,6. 品質因數 ( Q Factor ),品質因數是指中心頻率與3 dB頻寬之比,7. 型態因素 ( Shape Factor ),用以測量通帶區以外的衰減程度，表示濾波電路通帶區兩 側的陡峭程度，定義為衰減 60 dB 處與 3 dB 處的頻寬比,8,8. 最終衰減 (Ultimate attenuation ),截止區的最大衰減稱為最終衰減，由於電子零件的不盡 理想，實際的濾波電路皆無法提供大於100 dB的截止衰減 ，通常約在50至70 dB之間，且在截止區亦可能形成峰值。,9,依頻率範圍之分類：低通、高通、帶通及帶拒。,低通(Low-Pass)濾波器,高通(High Pass)濾波器,其中,10,備註說明： 1. 濾波器之階乘由分母之order數決定之。 2. 轉換函數之分母order數高於分子order數時為低通濾波 器，且差距愈大濾波效果愈佳;如LC優於RC濾波器。 3. 轉換函數之分母order數低於或等於分子order數時為高 通濾波器。,11,簡易L-C 二階被動低通濾波器,12,簡易R-C型二階低通濾波器,令,則,其中,13,依頻率響應特性之分類：巴特沃斯及柴比雪夫等等。,依使用元件之分類：主動及被動。,濾波器種類之介紹,14,巴特沃斯低通濾波器之頻率響應,The Attenuation:,Where = the frequency at which the attenuation is desired. c = the cutoff frequency of the filter. n = the number of elements.,15,Element Value for a normalized Butterworth low-pass filter operation between equal termination,Where n is the number of element. Ak is the k-th reactance either an inductor or capacitor.,Butterworth Equal Termination Low Pass Filter Prototype (RS=RL),Rs,L2,L4,C1,C3,RL,L1,C2,L3,C4,16,Butterworth Design Flow,1. 決定濾波器所需之元件個數 ( n ) ，並參考 設計所需之規格，並利用查表之方式得知。,2. 決定濾波器所需之電路雛型，然後再 決定濾波器是由電容輸入或電感輸入。,3. 決定雛型電路之元件值，然後再利用查表之 方式得知雛型電路中各元件之正規化值。,4. 將濾波器之正規化元件值轉換成實際值。,17,Butterworth Design Example,Ex. 設計一個低通濾波器，其截止頻率為 50 MHz，且於 150 MHz 時有 50 dB 之衰減。,Sol:,; 正規化頻率。,註：1. 低通或高通濾波器設計時，fc是指3 dB截止頻率。 2. 帶通或帶拒濾波器設計時，fc改為fo ，即是中心點頻率。,18,Butterworth Design Example,參考第14頁之衰減特性圖知濾波器需6個(n=5.2)元件。,參考第15頁之 Butterworth 低通雛型圖，若選擇電容輸入 之電路雛型可得:,19,Butterworth Unequal Termination Low Pass Filter Prototype,在不同的端點阻抗時，其設計流程與第16頁所述相同， 只不過於查表時需注意兩端阻抗之比值。,20,Chebyshev Filter Response,將Chebyshev與Butterworth之響應比較，可發現Chebyshev的 截止頻帶之滑落斜率較Butterworth 大，但是Chebyshev於通帶 區會有漣波的存在。,21,Chebyshev Filter Response,Chebyshev Response with ripple and attenuation: more ripple more attenuation.,RdB = 0.1 dB,22,Chebyshev Filter Response,Chebyshev Response with ripple and attenuation: more ripple more attenuation.,23,Chebyshev Design Flow,Chebyshev 濾波器之設計與Butterworth 所述之流程相似，只 是於查表時須注意不同的漣波值而查不同之表格,Chebyshev Design Example,Ex. 設計一個n = 5 ，漣波為0.1 dB的 Chebyshev 低通濾波器， 其Rs為50 ohm，負載阻抗為250 ohm,Sol:,參考第24頁漣波為 0.1 dB之Chebyshev 低通雛型圖，若選擇 電容輸入之電路雛型可得:,24,Page. 171-174,註:左圖是漣波為0.1 dB之表格,25,Frequency and Impedance Scaling,前面我們所設計之濾波器皆為雛型電路，於此我們 將雛型電路之正規化阻抗轉為實際值,其中,C = The Final Capacitor Value L = The Final Inductor Value Cn = A Low-Pass Prototype Capacitor Value Ln = A Low-Pass Prototype Inductor Value R = The Final Load Resistor Value fc = The Final Cutoff Frequency,26,Frequency and Impedance Scaling,Ex. 將24頁所示Chebyshev低通濾波器雛型電路圖之正規化 阻抗轉為實際值，設截止頻率為50 MHz,27,Low Pass Filter Design Flow Conclusions,1. Define which response and specify AdB at f. 2. Normalize Frequency, . 3. Determine maximum ripple Value. 4. Find minimum elements with attenuation curve. 5. Find Low-Pass Prototype value in table. 6. Scale all elements to final value.,28,High Pass Filter Design,Transformation from Low Pass to High Pass,Frequency,Component,;,29,Low Pass to High Pass Filter Transformation,Low Pass Prototype Circuit,30,High Pass Filter Design Example,Ex. Design a High-Pass Filter with an fc of 60 MHz and attenuation of 40 dB at 30 MHz， the source and load resistance equal at 300 ohms。 Assume that a 0.5 dB pass band ripple 。,Sol:,Inverting,(Low Pass),(High Pass),參考13-22頁之左圖可知，n =4. 55時之Chebyshev 可滿足 設計之需求; 參考13-31頁之圖可得低通濾波器之雛型電路圖。,將前面所得之低通濾波器的雛型電路圖轉成高通濾波器之 雛型電路。,31,High Pass Filter Design Example,註:左圖是漣波為0.5 dB之表格,32,Low Pass Prototype,High Pass Prototype,33,簡易L-C型二階高通濾波器,34,簡易R-C型二階高通濾波器,35,915 MHz 五階低通濾波器,915 MHz 六階高通濾波器,36,低通濾波器之頻率響應量測結果,37,低通濾波器之介入損耗量測結果,38,低通濾波器之輸出入返回損耗量測結果,39,高通濾波器之頻率響應量測結果,40,高通濾波器之介入損耗量測結果,41,高通濾波器之輸出入返回損耗量測結果,
