等比数列第二课时.ppt

2.4.2等比数列 （第二课时）,教学目标,知识与技能目标 等比中项的概念； 掌握判断数列是否为等比数列常用的方法； 进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用 过程与能力目标 明确等比中项的概念； 进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用 教学重点 等比数列的通项公式、性质及应用 教学难点 灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题,是等比数列,.,1.,2. 隐含：任一项,3. q= 1时， 为常数列。,一、温故知新：,等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （nN,q0）,特别地，等比数列an中，a10,q0,二.学以致用,已知等比数列的公比为q,第m项为 ,求 .,练习,已知等比数列,三.等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1,±3,±2,±6,±1,当ab0时,在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,是,例题讲解,例2.根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?,解,：用an 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有,解得,因此，,答：这个数列的第1项与第2项分别是,例一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项,1.定义法:,四、判断等比数列的方法,2.中项法:,三个数a,b,c成等比数列,五、等比数列的性质,3.如果 是项数相同的等比数列,那么 也是等比数列,结论：如果 是项数相同的等比数列，那么 也是等比数列,证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 因为 它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列,特别地，如果是 等比数列，c是不等于的常数，那么数列 也是等比数列,探究,对于例中的等比数列 与 ，数 列 也一定是等比数列吗？,是,1.定义法,2.公比(差),3.等比(差) 中项,4.通项公式,5.性质 (若m+n=p+q),q不可以是0,d可以是0,等比中项,等差中项,等差数列,等比数列,1.首项为3,末项为3072,公比为2的等 比数列的项数有( ),A. 11项 B. 12项 C. 13项 D. 10项,2.在等比数列 中, 则,A. 48 B. 72 C. 144 D. 192,练习题:,A,D,3.在等比数列 中, 则公比q等于:,A. 1或2 B. -1或-2 C. 1或-2 D. -1或2,C,课 后 作 业,第3、7、8题,组,A,选做: P59 探究,选做: P75 第1,2,4题,再见,