2014届高考数学理科试题大冲关：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

2014届高考数学理科试题大冲关：命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A若x1或x1，则x21B若x2<1，则1<x<1C若x2>1，则x>1或x<1D若x21，则x1或x13设a1，a2，b1，b2均不为0，则“”是“关于x的不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4 “a0”是“函数yln|xa|为偶函数”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件5命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数6设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件二、填空题7给出命题：已知实数a、b满足ab1，则ab.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_8(2012·盐城模拟)已知直线l1：axy2a10和直线l2：2x(a1)y20(aR)，则l1l2的充要条件是a_.9p：“向量a与向量b的夹角为锐角”是q：“a·b>0”的_条件三、解答题10已知集合Ax|x24mx2m60， Bx|x<0，若命题“AB”是假命题，求实数m的取值范围11(1)是否存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的充分条件？如果存在求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的必要条件？如果存在求出p的取值范围12设p：实数x满足x24ax3a2<0，其中a0，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围详解答案一、选择题1解析：ABxR|x0或x2，CxR|x0或x2，ABC，xAB是xC的充分必要条件答案：C2解析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若綈q则綈p”，故此命题的逆否命题是“若x21，则x1或x1”答案：D3解析：“不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”“”，但“” “不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”，如：a11，b11，a21，b21.答案：C4解析：当a0时，函数yln|x|为偶函数；当函数yln|xa|为偶函数时，有ln|xa|ln|xa|，a0.答案：A5解析：否命题是既否定题设又否定结论答案：B6解析：当a1时，N1，此时有NM，则条件具有充分性；当NM时，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件答案：A二、填空题7解析：ab11(ab)2a22abb24abab.原命题为真，从而逆否命题为真；若ab，显然得不出ab1，故逆命题为假，因而否命题为假答案：18解析：l1l22a(a1)0，解得a.答案：9解析：若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos >0，即a·b>0；由a·b>0可得cos >0，故为锐角或0°，故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要三、解答题10解：因为“AB”是假命题，所以AB.设全集Um|(4m)24(2m6)0，则Um|m1或m假设方程x24mx2m60的两根x1，x2均非负，则有m.又集合m|m关于全集U的补集是m|m1，所以实数m的取值范围是m|m111解：(1)当x>2或x<1时，x2x2>0，由4xp<0得x<，故1时，“x<”“x<1”“x2x2>0”p4时，“4xp<0”是“x2x2>0”的充分条件(2)不存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的必要条件12解：(1)由x24ax3a2<0，得(x3a)(xa)<0，当a1时，解得1<x<3，即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.由，得2<x3，即q为真时实数x的取值范围是2<x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2<x<3.(2)p是q的必要不充分条件，即qp且pq，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则AB，又B(2,3，当a>0时，A(a,3a)；a<0时，A(3a，a)所以当a>0时，有解得1<a2；当a<0时，显然AB，不合题意综上所述，实数a的取值范围是1<a2.