整式加减（1）合并同类项.ppt

2.2 整式的加减 巴彦农场中学 刘艳杰 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？ （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？ 探讨： 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到 不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n -7a2b3ab2 2a2b 6xy5n -3xy -ab2 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b 2 2 2 2 1、所含字母有何特 点？ 2、相同字母指数有何特 点？ 讨论 探究新知： 同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。 注意： (1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。 1.判断下列说说法是否正确，并说说明理由。 × × 是同类项；与mxx33 是同类项；与 22 3 1 -3yxyx 是同类项；与abab52 - 是同类项；与 22 abba 是同类项。与 32 23 5 n 8 n 8 n 和 5 n 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺 设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 讨论讨论 : : 5 n 8 n =8 n +5 n ( 8 + 5 ) n (1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？ 100252152 3 + 2 5 3 4 1 合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。 合并同类项法则 ： 试一试： 指出下列多项式中的同类项 ： 4x22x73x8x22 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 4x22x73x8x22 =4x25x5 =4x28x22x3x72交换律 =(4x28x2 )(2x3x)(72)结合律 =(48)x2 (23)x(72) 分配律 例1：合并下列各式的同类项类项 ： 求多项项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值值， 其中x= 例2 ： 解 ： 2 5 2 2 1 2 1 2 2)45()312( 23452 2 222 -=-= = -= -+-+-+= -+- 原式 时， 当 x x xx xxxxx 求多项项式3a+abc- c2-3a+ c2的值值， ,b=2,c=-3.其中a=- 1.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 练一练 B 2.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？ （2）x的3倍比x的二分之一大多少？ 解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x 解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x 解：要使3xky与x2y是同类项，这 两项中x的次数必须相等，即 k2。所以 当k2时，3xky与x2y是同类项。 是同类项？与何值时，当yxyxk k2 -3为. 3 通过这节课的学习: n我学会了 n使我感触最深的是 n我发现生活中 n我还感到疑惑的是 作业 课本p71：1（本） 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可 以写成 。 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( ) 1、下列各组是不是同类项： 练 习（二）： -4x2+5x+5 5+5x-4x2 (1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 2、合并下列同类项： (1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 不是 是是 xy a ab3 a3 b 1 1 返回