人教版六年级数学下第3单元第1节第3课时圆柱的体积.ppt
人教版六年级数学下册,圆柱的体积,课前热热身,学 习 新 知,分 层 训 练,课前热热身,返回目录,1.长方体和正方体的体积公式是什么？,长方体的体积 = 长×宽×高 V = a b h,正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a³,2.将长方体和正方体的体积公式概括成 一个公式，应该怎样概括？,长（正）方体的体积 = 底面积×高 V = sh,什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？,学 习 新 知,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。,V长=abh,V正=a3,V=Sh,能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？,怎样把圆柱转化成长方体呢？,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,长方体的体积底面积×高,圆柱的体积,=,底面积×高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,V=Sh,如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,V = .,r2×h,如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,知道S和h：,知道r和h：,知道d和h：,知道C和h：,V=Sh,V=r2×h,V= (C÷÷2)2×h,你知 道吗？,3.14×(8÷2)2×10,=3.14×16×10,=3.14×160,=502.4(cm3),502.4 mL498mL,=502.4(mL),答：能装下这袋奶。,下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）,10厘米,8厘米,想要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。,一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm，这个瓶子的容积是多少毫升？,瓶子正放和倒放容积和体积都没变,瓶子空余无水部分的容积相等,水的体积,18 cm高圆柱的体积,瓶子容积,18cm,7cm,返回目录,一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm，这个瓶子的容积是多少毫升？,瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积,3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18,=3.14×16×(7+18),=1256 (cm3),1256cm3=1256mL,答：这个瓶子的容积是1256mL。,分 层 训 练,加油啊！,返回目录,（1）圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母 表示它的计算公式是（ ）。 （2）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱切拼成一个 近似的长方体，这个长方体的长约是（ ）分 米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ） 平方分米，体积约是（ ）立方分米。 （3）一个圆柱的底面积是105平方分米，高是40厘米 体积是（ ）立方分米。,底面积,夯实基础,1.（基础题）填空题。,V=Sh,高,3.14,1,3.14,6.28,420,（1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面 积乘高的方法来计算。 （ ） （2）圆柱的体积和容积实际是一样的。 （ ）,夯实基础,2.（易错题）判断题。,×,3.（重点题）求下面圆柱的体积（单 位：）。,10²×3.14×4 =3.14×400 =1256（³）,提升培优,6,20,答：它的体积是1256³。,(6÷2)²×3.14×20 =3.14×180 =565.2（³）,答：它的体积是565.2³。,(8÷2)²×3.14×8 =3.14×128 =401.92（³）,答：它的体积是401.92³。,(1),(2),(3),4.（难点题）生活中的数学。,这个水池的占地面积是多少平方米？,提升培优,答：这个水池的占地面积是78.5平方米。,(10÷2)²×3.14=78.5（平方米）,答：抹水泥的面积是109.9平方米。,（1）一个圆柱形水池，直径为10 米，深1米。,10×3.14×178.5=109.9（平方米）,在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是 多少平方米？,这个水池能装多少立方米的水？,答：这个水池能装78.8立方米的水。,78.5×1=78.5（立方米）,提升培优,答：它大约能装452.16 cm 的薯片。,3.14 × (6÷2)²×16 = 3.14×144 = 452.16（cm ）,（2）薯片盒的规格如下图所示，它大约 能装多少立方厘米的薯片？,3,3,答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。,5.（创新题）有一块正方体形状的木 料，它的棱长为6分米，把这块木 料加工成一个最大的圆柱，这个 圆柱的体积是多少立方分米？,思维创新,3.14 × (6÷2)²×6 = 3.14×54 = 169.56（立方分米）,谢谢,
