正比例的意义1.ppt
,认识成正比例的量,已知路程和时间，怎样求速度？,路程÷时间=速度,已知总价和数量，怎样求单价？,总价÷数量=单价,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作总量÷工作时间=工作效率,一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。,写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。,=速度,这个比值80表示什么？,（一定）,（速度）,路程和时间是 ，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是 。,两种相关联的量,成正比例的量,购买一种铅笔的数量和总价如下表。,写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。,1.2,1.5,1.8,=单价（一定）,数量,总价,这个比值0.3表示什么？,1.2,1.5,1.8,（单价）,总价和数量是 ，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。,两种相关联的量,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：,正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。,张师傅生产零件的情况如下表。,生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？,练一练：,时间/时 1 2 4 6 8,数量/个 25 50 100 150 200,因为：,所以：生产零件的数量和时间成正比例。,下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。,同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？,练一练：,因为：,所以：物体高度和影长成正比例。,先分别按21，31和41的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。,正方形边长/cm 1 2 3 4,正方形周长/cm,正方形面积/,8,12,16,4,4,9,16,1,（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？,因为：,所以：正方形周长和边长成正比例。,8 12 16,1 4 9 16,（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？,8 12 16,1 4 9 16,因为：,所以：正方形面积和边长不成正比例。,时间一定，路程和速度,速度一定，路程和时间,工效一定，工作总量和时间,小方的身高和他的体重,长方形的长一定，宽和面积,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,时间一定，路程和速度,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,因为：,所以：路程和速度成正比例。,返回,速度一定，路程和时间,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,因为：,所以：路程和时间成正比例。,返回,工效一定，工作总量和时间,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,因为：,所以：工作总量和时间成正比例。,返回,小方的身高和他的体重,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,小方的身高和体重不是两个相关联的量。,因为：,所以：小方身高和体重不成正比例。,返回,长方形的长一定，宽和面积,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,=长（一定）,宽,面积,因为：,所以：面积和宽成正比例。,返回,几种特殊量是否成正比例关系的判断,因为： C ÷ d=（一定） 所以：圆的周长和直径成正比例。,2.圆的周长和半径。,1.圆的周长和直径。,因为： C ÷ r =2（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。,3.圆的面积和半径。,因为： s÷ r =r（不一定） 所以：圆的面积和半径不成正比例。,4.正方体的表面积和底面积。,因为：正方体表面积÷底面积=6（一定） 所以：正方体的表面积和底面积成正比例。,5.正方体的体积和棱长。,所以：正方体体积和棱长不成正比例。,已知a和b成正比例，完成下表。,15,10,40,13,2.5,0.3,判断下面各题中的两个量是否成正比例。,（1）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（ ） （2）购买教与学的本数和钱数。（ ） （3）小芳的跳高成绩和她的身高。（ ） （4）一本书，已读的页数和剩下的页数。（ ） (5) 同一种材料的质量与体积。（ ）,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,成正比例,1. a和b是相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ （1）a+b=12 （2）ab=5 （3）a-b=3.8 （4）b=7a 2. x、y、z是三种相关联的量，已知 x×y=z， 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,益智园,成正比例,x,y,z,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,y,x,z,3.在括号里填“成”或“不成”。,（1）已知4X=Y，那么X和Y（ ）正比例。 （2）已知4A=5B，那么A和B（ ）正比例。 （3）已知3X=Y6，那么X和Y（ ）正比例。,成,成,不成,可以改成：Y÷X=4,可以改成： BA=54=1.25,可以改成：X×Y=3×6=18 积一定，但商（比值）不一定。,
