附解析2015中考试题研究数学浙江精品复习 考点跟踪突破26圆的弧长和图形面积的计算.doc

考点跟踪突破26圆的弧长和图形面积的计算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014·襄阳)用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( B )A. B1 C. D22(2013·河北)如图，AB是O的直径，弦CDAB，C30°，CD2，则S阴影( D )A B2C. D.3(2014·金华)一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是( A )A54 B52C.2 D.4(2014·东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为( C )A. B.C. D.5(2013·山西)如图，四边形ABCD是菱形，A60°，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( B )A. B.C D二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014·泰州)圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则圆锥的侧面积为_60_cm2.7(2013·重庆)如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为_2_(结果保留),第7题图),第8题图)8(2013·泸州)如图，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_3_ cm.9(2013·昆明)如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm.10(2013·烟台)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分面积为_4_三、解答题(共40分)11(10分)(2013·新疆)如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30°，且ABAC.(1)求证：AB为O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积解：(1)证明：如图，连接OA.ABAC，ABC30°，ABCACB30°.AOB2ACB60°，在ABO中，OAB180°ABOAOB90°，即ABOA，又OA是O的半径，AB为O的切线(2)解：如图，连接AD.CD是O的直径，DAC90°.由(1)知，ACB30°，ADCD4，则根据勾股定理知AC4，即弦AC的长是4(3)由(2)知，在ADC中，DAC90°，AD4，AC4，则SADCAD·AC×4×48.点O是ADC斜边上的中点，SAOCSADC4.根据图示知，S阴影S扇形AODSAOC44，即图中阴影部分的面积是412(10分)(2014·滨州)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120°.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：连接OC.ACCD，ACD120°，AD30°.OAOC，2A30°.OCD90°.CD是O的切线(2)解：A30°，12A60°.S扇形BOC.在RtOCD中，tan60°，CD2.SRtOCDOC·CD×2×22.图中阴影部分的面积为213(10分)(2014·襄阳)如图，在正方形ABCD中，AD2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积解：(1)证明：在正方形ABCD中，ABBCAD2，ABC90°，BEC绕点B逆时针旋转90°得到ABF，ABFCBE，FABECB，ABFCBE90°，AFEC，AFBFAB90°，线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，AFBCFGAFG90°，CFGFABECB，ECFG，AFEC，AFFG，ECFG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG(2)解：AD2，E是AB的中点，FEBEAB×21，AF，由平行四边形的性质，FECCGF，SFECSCGF，S阴影S扇形BACSABFSFGCS扇形FAG×2×1×(12)×114(10分)(2013·龙岩)如图，在矩形纸片ABCD中，AB1，AD.(1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_；(2)如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为_；(3)如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得到AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长(结果保留)解：(2)由(1)知，CE1CF，S四边形BFEDS矩形BDECSECF(3)C90°，BC，EC1，tanBEC，BEC60°，由翻折可知：DEA45°，AEA75°DED，学优100网：www.xueyou100.net