1[1].3.1有理数的加法(2).ppt

1.3.1,有理数的加法(2),有理数的加法(2),细心，动脑，方法！,2、计算 (-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1),1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,让我们来回顾,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,问题3：说一说，你发现了什么？,问题4：从中你得到了什么启发？,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,谁简便？,运算律的应用,计算： ,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,运算律的应用,计算： ,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78),（4）,10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,例2,10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.490×10=5.4,解法1：,解法2,解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 故：10袋小麦一共90×10+5.4905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,练一练: 有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？,谢 谢！,