3.2简单的三角恒等变换(一).ppt

1,§3.2简单的三角恒等变换,2,请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式,» 复习与回顾,3,观察特点升幂 倍角化单角少项函数名不变,=(cosa-sina)(cosa+sina),观察特点升幂 倍角化单角少项函数名变,公式的变形,例1,半角公式：,例2 求证：,变式练习：,感受三角变换的魅力,6,结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数.,思考： 对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法?,7,感受三角变换的魅力,变形的目标：化成一角一函数的结构,变形的策略：引进一个“辅助角”,a,b,8,感受三角变换的魅力,引进辅助角法：,的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用,例3,分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.,点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.,例4,分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行. 找出S与之间的函数关系; 由得出的函数关系,求S的最大值.,通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化,11,感受三角变换的魅力,变式练习：,求函数递增区间.,12,实践体会三角变换的魅力,变式练习：,对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用,小结,