完全平方公式001.ppt

公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,两数和与这两数差的积,ab,ab,a+b,a,b,=,+,2ab,+,观察公式：它有什么特征呢？,例题,例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x+3)2,首项,2x,4x2,2x,的平方,( )2,加上,2x,第一数,与第二数,+,2x,3,乘积,的2倍,2,加上,+,尾项,3,的平方.,2,=,+,12x,+,9 ;,3,例2、利用两数和的平方公式 计算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 ） (a-b)2,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为: (a1)2(a)22(a )1+12;,能力提升 1. (1) (2a-5b)2 (2) (2m-n)2 (3) (-3x+y)2,完成后请与同伴交流一下哦！,计算：（a+b）2和（ab）2 ； （a+b）2与（ab）2比较，你发现了什么律？ 探索发现:,(a+b)2=(ab)2,（ab）2 = （a+b）2,能力平台展示 2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022 解： 1022 =(100+2)2,=1002+2×100×2+22 =10404,仿照上面的方法计算： （1）632 （2）99.82,