实际问题与一元一次方程 (3).ppt
3.4 实际问题与一元一次方程,公主岭市响水中学 陆贵琴,1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念.(重点) 2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(重点、难点),一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这 一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按 标价打八折出售，这时售价为多少元？ 利润=_-_=25,利润率= ×100%=25%,售价 =125× =100.,125,100,【归纳】(1)利润=售价_进价. (2)当售价_进价时，盈利；当售价_进价时，亏损； 当售价=进价时，不赔不赚. (3)商品的利润率= (4)商品的售价=标价× (n为打折数).,-,(打“”或“×”) (1)一件商品打8折，就是比原价少了80%.( ) (2)进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元.( ) (3)一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元.( ) (4)两件售价均为30元的商品，一件盈利5元，另一件亏损5元， 则两件商品总起来说不赔不赚.( ),×,×,知识点 经营问题中的一元一次方程 【例】一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 【思路点拨】设每件的成本是x元提高40%后的标价八折后的售价相等关系：售价=成本+利润列方程求解作答,【自主解答】设此服装每件的成本是x元， 根据题意，得0.8(1+40%)x=x+15. 解得x=125. 答：这种服装每件的成本是125元.,【总结提升】正确理解销售问题中的几个重要概念 1.进价：商店购进商品时的价格. 2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价. 3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 4.利润：商店销售商品时所赚的钱.,题组：经营问题中的一元一次方程 1.(2012·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元，按标 价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价 为( ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 【解析】选A.设进价为x元，那么330×0.8-x=10%x,解得 x=240.,2.一件商品售价为7.2元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么需提高售价( ) A.0.3元 B.0.4元 C.0.6元 D.1.8元 【解析】选C.设成本为x元，则(1+20%)x=7.2， 解得x=6，利润是30%的售价为 6×(1+30%)=7.8(元)，7.8-7.2=0.6(元).,3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_元. 【解析】a-10%a=0.9a. 答案:0.9a,4.在银行存入三个月定期10 000元，到期取出，共得本息和 10 071.5，则该存款的年利率是_. 【解析】设该存款的年利率是x， 则 解得x=0.028 6=2.86%. 答案:2.86%,5.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_元. 【解析】设标价为x元，则80%x-200=72, 解得x=340. 答案：340,6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？,【解析】设盈利60%的计算器的进价是x元， 根据题意，得x+60%x=64,解得x=40. 设亏损20%的计算器的进价是y元， 根据题意，得y-20%y=64,解得y=80. 所以两个计算器的总进价为40+80=120(元). 两个计算器的总售价为64×2=128(元)， 128-120=8(元)，商店在这次买卖中赚了8元，是盈利.,7.王叔叔想购买年利率为3.3%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为20 000元，现在应买这种国库券多少元？(结果保留整数) 【解析】设现在应买这种国库券x元. 根据题意，得x+3×3.3%x=20 000, 解得x18 198. 答：现在应买这种国库券约18 198元.,8.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折盈利20元，则这种商品的定价是多少元？ 【解析】设该商品的定价为x元，根据题意，得 75%x+25=90%x-20，解得x=300. 答：这种商品的定价为300元.,9.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件.如果商店销售这些商品时，要获得10%的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？ 【解析】设每件商品的销售价为x元，根据题意，得 (15×10+12.5×40)×(1+10%)=(10+40)x， 解得x=14.3. 答：这种商品每件销售价为14.3元.,【归纳整合】储蓄问题中的有关概念及关系 1.有关概念： 本金：顾客存入银行的钱.利息：银行付给顾客的酬金.本息和：本金与利息和.期数：存入银行的时间.利率:利息与本金的比. 2.有关关系： (1)利息=本金×利率×期数.(2)本息和=本金+利息.,
