(课件)相似三角形.ppt
相似三角形,问题1:这两个三角形是否为相似形?,观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系?,相似形定义:我们把形状相同的两个图形称为相似形。,相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为: ABC A'B'C',在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作: ABC相似于 A'B'C',ABC与 A'B'C'相似,用符号语言表示:, ABCA'B'C',(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。),A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF,AC=2cm,DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示),2/3,?,问题2,ABC与A'B'C'的 相似比k1,A'B'C'与ABC的相似比k2,=?,=?,ABCA'B'C',问题,三角形的前后次序不同,所得相似比不同。,ADE=B,AED=C,,又 A= A, ABCADE,已知BCDE,D,E,ABC与ADE是否相似?,若D、E点分别在两边的延长线上呢?结论是否成立?,问题3, BCDE,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,D,E,用数学符号表示:, DEBC, ADEABC,三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?,相似比是多少?,问题,已知:如图,ABEF CD,则AOB与 _和_都相似。,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,FOE,DOC,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,问题,A,B,C,D,E,F,图中有几个三角形相似,思考题,DF/BC,DE/AC,EF/AB,已知:,为什么?,相似三角形的传递性:如果ABCA1B1C1 , 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 。,如果ABCA1B1C1 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABC与A2B2C2,是否相似?,问题,如果一个三角形的三边长分别为5、12和13,与其相似的三角形的最长边为39,你知道这个三角形的其它情况吗?,1全等三角形是不是相似三角形?说明你的理由。,()所有的等腰三角形是不是相似三角形?,()所有的直角三角形是不是相似三角形?,()所有的正三角形是不是相似三角形?,谢谢光临,多多指教,祝同学们学习进步!,