1.1.2集合间的基本关系.ppt

我们一起来探讨,集合和集合的基本关系,观察数字3,5,7的关系 有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等 回忆元素和集合关系 A=1,2,3 1A,你会想到集合之间的什么关系？,观察下面几个例子, A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;,设A为我们班女生的全体组成的集合, B为我们班全体同学组成的集合;, 设Cx|x是两条边相等的三角形 D=x|x是等腰三角形.,你能发现两个集合之间的关系吗？,（1）A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;,一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,Venn图:常用封闭曲线的内部表示集合。,图中A是否为B的子集?,(1),(2),判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打×: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),×,×,练习,结论： 任何一个集合是它本身的子集,（3）设Cx|x是两条边相等的三角形 Dx|x是等腰三角形.,再看例（1）,A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5 其中4 B，且4 A,对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集。记作A B,空集,我们把不含任何元素的集合叫做空集， 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。,练习：,写出集合a,a,b,a,b,c的所有子集;,写出的所有子集.,元素个数与集合子集个数的关系:,2n,区分“子集” “真子集”,A B包括A=B和A B，若是存在x B且x A，说明AB，只可能A B,本节小结,集合之间的关系 子集、真子集的定义 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,练习,例：以下六个写法错误写法的个数（ ）,0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全体整数 （0，0）=0,化简集合 A=x|x-32，B=x|x 5，并表示A、B的关系； 若集合 A=x|xx-6=0，B=x|mx +1=0，B A,求m.,作业布置,1教材P.12 A组 5 B组2.,2. 若A=x |3x4, B=x | 2m1xm+1,当B A时,求实数m的取值范围,3.已知,.,