1.1.3集合的基本运算教案.ppt

1.1.3 集合的基本运算,（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集. （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. （3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.,想一想,实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？,学导式教学阅读提纲：,1.类比实数之间的运算，集合之间有些什么运算呢？ 2.什么叫做两个集合的并，交集？ 3.如何进行两个集合的并，交集 运算呢？ 4.什么叫全集，补集，如何计算集合的补集呢？,下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）A=a，b，B=c，d ,C=a，b，c，d; （2）A=xx是有理数，B=x x是无理数， C=x x是实数； （3）A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；,问题一,集合A,集合B,集合C,A,B,C,请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？,a,b,c,d,a,b,c,d,x是有理数,x是无理数,x是实数,集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.,用Venn图表示：,例 设A=a,b,c, B=a,c,d,f,求AB.,解: AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f,例 设集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB.,解: AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4,注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.,在数轴上表示并集,AB,巩固练习一,2,问题二,下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? (1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8; (2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x6；,集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成.,AB=x|xA,且xB,例 设A=x|x-1,B=x|x1，求AB.,例 设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角 形,求AB.,解：AB=x|x-1x|x1=x|-1x1,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形,巩固练习二,方程 的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？,在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.,问题三,在实数范围内有几个解？分别是什么？,1个 ，1,通常也把给定的集合作为全集.,补集可用Venn图表示为:,例 设,注意,求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属,例 设U=x|x是小于7的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求 UA, UB.,例 设全集U=R, M=x|x1，N=x|0x1， 则U M，U N.,解：根据题意可知U M=x|x1， U N=x|x0且x1.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6, 所以 UA=4,5,6 UB=1,2 .,巩固练习三,教材第11页练习第4题。,课堂小结,进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.,课后作业,习题1.1A组7,9题。,