《实际问题与二元一次方程组》.ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）,第八章 二元一次方程组,一、思考：,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,速度×时间=路程,悟空顺风速度× 4 = 1000 悟空逆风速度× 4 = 600,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计平均每头大牛一天约需饲料1820千克，每头小牛1天约需饲料7 8千克。你能否通过计算检验他的估计？,二、合作探究：,（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？你准备设哪些未知数？,（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？,（3）如何解这个应用题？,本题的等量关系是： 30头大牛和15头小牛一天约用饲料675kg。 30x+15y=675 （30+12）头大牛和（15+5）头小牛一天约用饲料940kg（30+12）x+ （15+5)y=940 一周后购进的12头大牛和5头小牛约用饲料（940-675）kg。 12x+5y=940-675,解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y 千克，根据题意可得：,化简得：,解得：,x=20 y=5,这就是说，每头大牛一天约需饲料 千克，每头小牛1天约需饲料 千克.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .,答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食 量估计偏高。,20,5,较准确,偏高,列方程组解应用题的步骤：,审,2.设,3.列,4.解,5.检,6.答,找到题中的等量关系，列方程,列方程组解应用题的关 键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？,三、回顾总结：,昨天，我们一家8个人去朱家山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,真笨，自已不会 算吗？成人票每人 5元，小孩每人3元 啊!,四、轻松练习,解：设去了x个大人，y个小孩，根据题意 得： x+y=8 5x+3y=34 解得： x=5 y=3 答：去了5个大人，3个小孩。,2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米 或 3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取段？,解：设2米的x段，3米的y段,根据题意，得,练一练：,答：两米长的取3段，三米长的取4段.,解得：,3.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .,练一练：,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,五、课堂小结：,利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：,六、作业： （必做题）课本P108习题8.3第 1、2、3题 （选做题）课本P108习题8.3第9题,谢 谢!,