《平方差公式》课件.ppt

平方差公式,你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004×199996,乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,例1： 运用平方差公式计算,( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4,( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,例2： 计 算,102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996,(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1,试一试：,( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （_+_）（_-_）= - 9 （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,(a+2b)2-(2c)2,200004×199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984,成功体验,知难而进,1.计算 20042 2003×2005；,拓展提升,解：,20042 2003×2005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,（ ）,2.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,牛刀小试,2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）51×49,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,今天我们学习了什么？,平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.,2) 右边是这两个数的平方差.,1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积.,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,拓展探究,